Выпуски

 / 

2014

 / 

Май

  

Методические заметки


Нелинейная динамика кельтского камня: неголономная модель

 а, б,  в, г,  д
а Удмуртский государственный университет, ул. Университетская 1, Ижевск, 426034, Российская Федерация
б Московский физико-технический институт (национальный исследовательский университет), Институтский пер. 9, Долгопрудный, Московская обл., 141701, Российская Федерация
в Институт компьютерных исследований, Удмуртский государственный университет, Университетская, 1, Ижевск, 426034, Российская Федерация
г Нижегородский государственный университет им. Н.И. Лобачевского, факультет вычислительной математики и кибернетики, пр. Гагарина 23, Нижний Новгород, 603950, Российская Федерация
д Институт радиотехники и электроники им. В.А. Котельникова Российской академии наук, Саратовский филиал, ул. Зеленая 38, Саратов, 410019, Российская Федерация

На основе результатов численного моделирования обсуждаются и иллюстрируются динамические феномены, характерные для кельтского камня — твёрдого тела с выпуклой поверхностью, совершающего движение на шероховатой горизонтальной плоскости. Эти феномены обусловлены отсутствием свойства сохранения фазового объёма в неголономной механической системе. В такой системе вследствие локально имеющего место сжатия фазового объёма могут реализоваться типы поведения, подобные характерным для диссипативных систем; например, возможно наличие точек устойчивого равновесия, ассоциирующихся со стационарным вращением, предельных циклов, отвечающих вращению с колебаниями, странных хаотических аттракторов. Приводится карта динамических режимов на плоскости параметров полная механическая энергия—угол относительного поворота геометрических и динамических главных осей твёрдого тела. Продемонстрирован переход к хаосу через последовательность бифуркаций удвоения периода по Фейгенбауму. Рассмотрено несколько странных аттракторов, для которых представлены фазовые портреты, показатели Ляпунова, спектры Фурье.

Текст: pdf
Войдите или зарегистрируйтесь чтобы получить доступ к полным текстам статей.
English fulltext is available at IOP
PACS: 05.45.−a, 45.10.−b, 45.40.−f (все)
DOI: 10.3367/UFNr.0184.201405b.0493
URL: https://ufn.ru/ru/articles/2014/5/b/
Цитата: Борисов А В, Казаков А О, Кузнецов С П "Нелинейная динамика кельтского камня: неголономная модель" УФН 184 493–500 (2014)
BibTexBibNote ® (generic)BibNote ® (RIS)MedlineRefWorks

Поступила: 29 августа 2013, доработана: 1 октября 2013, 8 октября 2013

English citation: Borisov A V, Kazakov A O, Kuznetsov S P “Nonlinear dynamics of the rattleback: a nonholonomic modelPhys. Usp. 57 453–460 (2014); DOI: 10.3367/UFNe.0184.201405b.0493

Список литературы (36) Статьи, ссылающиеся на эту (33) Похожие статьи (16) ↓

  1. А.В. Борисов, И.С. Мамаев «Странные аттракторы в динамике кельтских камней» 173 407–418 (2003)
  2. Э.Н. Руманов «Критические явления вдали от равновесия» 183 103–112 (2013)
  3. Б.Я. Шмерлин, М.В. Калашник «Конвективная неустойчивость Рэлея в присутствии фазовых переходов влаги. Формирование крупномасштабных вихрей и облачных структур» 183 497–510 (2013)
  4. В.И. Кляцкин «Статистическая топография и ляпуновские экспоненты в динамических стохастических системах» 178 419–431 (2008)
  5. О.В. Руденко «Нелинейная динамика квадратично кубичных систем» 183 719–726 (2013)
  6. А.Н. Павлов, В.С. Анищенко «Мультифрактальный анализ сложных сигналов» 177 859–876 (2007)
  7. С.Н. Гордиенко «Необратимость и вероятностное описание динамики классических частиц.» 169 653–672 (1999)
  8. Е.П. Земсков «Тьюринговы структуры и амплитудное уравнение Ньюэлла—Уайтхеда—Сегела» 184 1149–1151 (2014)
  9. А.Ю. Лоскутов «Динамический хаос. Системы классической механики» 177 989–1015 (2007)
  10. П.С. Ланда, Я.Б. Дубошинский «Автоколебательные системы с высокочастотными источниками энергии» 158 729–742 (1989)
  11. П.Н. Свиркунов, М.В. Калашник «Фазовые картины диспергирующих волн от движущихся локализованных источников» 184 89–100 (2014)
  12. Л.Х. Ингель «Самовоздействие тепловыделяющей примеси в жидкой среде» 168 104–108 (1998)
  13. Р.З. Муратов «О некоторых полезных соответствиях в классической магнитостатике и o мультипольных представлениях магнитного потенциала эллипсоида» 182 987–997 (2012)
  14. М.И. Криворученко «Вращение плоскости качания маятника Фуко и прецессия Томаса: две линии одного сюжета» 179 873–882 (2009)
  15. В.П. Казанцев, О.А. Золотов, М.В. Долгополова «Энергия взаимодействия электрических мультиполей на плоскости и аппроксимация электрического поля проводников полями точечных мультиполей» 176 537–542 (2006)
  16. Г.Б. Малыкин «Связь томасовской прецессии и теоремы Ишлинского, примененной к наблюдаемому вращению изображения релятивистски движущегося тела.» 169 585–590 (1999)

Список формируется автоматически.

© Успехи физических наук, 1918–2020
Электронная почта: ufn@ufn.ru Телефоны и адреса редакции О журнале Пользовательское соглашение