RSS-ленты
РусскийEnglish
Выпуск 4, 2024
Том год страница
Выпуски Авторы PACS Подписчикам Для авторов

Выпуски

 / 

2014

 / 

Май

←  →

Методические заметки


Нелинейная динамика кельтского камня: неголономная модель

 а, б,  в, г,  д
а Удмуртский государственный университет, ул. Университетская 1, Ижевск, 426034, Российская Федерация
б Московский физико-технический институт (национальный исследовательский университет), Институтский пер. 9, Долгопрудный, Московская обл., 141701, Российская Федерация
в Институт компьютерных исследований, Удмуртский государственный университет, Университетская, 1, Ижевск, 426034, Российская Федерация
г Нижегородский государственный университет им. Н.И. Лобачевского, факультет вычислительной математики и кибернетики, пр. Гагарина 23, Нижний Новгород, 603950, Российская Федерация
д Институт радиотехники и электроники им. В.А. Котельникова Российской академии наук, Саратовский филиал, ул. Зеленая 38, Саратов, 410019, Российская Федерация

На основе результатов численного моделирования обсуждаются и иллюстрируются динамические феномены, характерные для кельтского камня — твёрдого тела с выпуклой поверхностью, совершающего движение на шероховатой горизонтальной плоскости. Эти феномены обусловлены отсутствием свойства сохранения фазового объёма в неголономной механической системе. В такой системе вследствие локально имеющего место сжатия фазового объёма могут реализоваться типы поведения, подобные характерным для диссипативных систем; например, возможно наличие точек устойчивого равновесия, ассоциирующихся со стационарным вращением, предельных циклов, отвечающих вращению с колебаниями, странных хаотических аттракторов. Приводится карта динамических режимов на плоскости параметров полная механическая энергия—угол относительного поворота геометрических и динамических главных осей твёрдого тела. Продемонстрирован переход к хаосу через последовательность бифуркаций удвоения периода по Фейгенбауму. Рассмотрено несколько странных аттракторов, для которых представлены фазовые портреты, показатели Ляпунова, спектры Фурье.

Текст pdf (872 Кб)
English fulltext is available at DOI: 10.3367/UFNe.0184.201405b.0493
PACS: 05.45.−a, 45.10.−b, 45.40.−f (все)
DOI: 10.3367/UFNr.0184.201405b.0493
URL: https://ufn.ru/ru/articles/2014/5/b/
000340732000002
2-s2.0-84905968176
2014PhyU...57..453B
Цитата: Борисов А В, Казаков А О, Кузнецов С П "Нелинейная динамика кельтского камня: неголономная модель" УФН 184 493–500 (2014)
BibTexBibNote ® (generic)BibNote ® (RIS)MedlineRefWorks

Поступила: 29 августа 2013, доработана: 1 октября 2013, 8 октября 2013

English citation: Borisov A V, Kazakov A O, Kuznetsov S P “Nonlinear dynamics of the rattleback: a nonholonomic model” Phys. Usp. 57 453–460 (2014); DOI: 10.3367/UFNe.0184.201405b.0493

Список литературы (36) Статьи, ссылающиеся на эту (35) ↓ Похожие статьи (19)

  1. Agúndez A G, García-Vallejo D, Freire E International Journal of Mechanical Sciences 198 106392 (2021)
  2. García-Agúndez A, García-Vallejo D, Freire E Nonlinear Dyn 103 557 (2021)
  3. Gonchenko S V, Gonchenko A S, Kazakov A O Proc. Steklov Inst. Math. 308 125 (2020)
  4. Gonchenko S V, Gonchenko A S, Kazakov A O Труды Математического института имени В. А. Стеклова 308 135 (2020)
  5. Tudoran R M, Gîrban A Journal of Mathematical Analysis and Applications 488 124066 (2020)
  6. Gonchenko A S, Gonchenko S V et al Radiophys Quantum El 61 773 (2019)
  7. Garashchuk I R, Sinelshchikov D I et al 29 (6) (2019)
  8. Awrejcewicz Ja, Kudra G Multibody Syst Dyn 45 155 (2019)
  9. Borisov A V, Vetchanin E V, Mamaev I S Russ. J. Math. Phys. 26 412 (2019)
  10. Borisov A V, Kilin A A, Mamaev I S Regul. Chaot. Dyn. 24 329 (2019)
  11. Bizyaev I A, Borisov A V, Kuznetsov S P Nonlinear Dyn 95 699 (2019)
  12. Kruglov V P, Kuznetsov S P Regul. Chaot. Dyn. 24 725 (2019)
  13. Borisov A V, Kuznetsov S P Regul. Chaot. Dyn. 23 803 (2018)
  14. Bizyaev I A, Borisov A V, Mamaev I S Regul. Chaot. Dyn. 23 665 (2018)
  15. Kilin A A, Pivovarova E N Regul. Chaot. Dyn. 23 887 (2018)
  16. Kuznetsov S P Regul. Chaot. Dyn. 23 178 (2018)
  17. Bizyaev I A, Borisov A V, Kuznetsov S P EPL 119 60008 (2017)
  18. Rauch-Wojciechowski S, Przybylska M Regul. Chaot. Dyn. 22 368 (2017)
  19. Kondo Y, Nakanishi H Phys. Rev. E 95 (6) (2017)
  20. Kuznetsov S P EPL 118 10007 (2017)
  21. Zhang J, Chu Ya et al Cluster Comput 20 1437 (2017)
  22. Kuznetsov S P, Kruglov V P Proc. Steklov Inst. Math. 297 208 (2017)
  23. Vetchanin E V, Kazakov A O Int. J. Bifurcation Chaos 26 1650063 (2016)
  24. Bizyaev I A, Borisov A V, Mamaev I S Regul. Chaot. Dyn. 21 136 (2016)
  25. Borisov A V, Kazakov A O, Sataev I R Regul. Chaot. Dyn. 21 939 (2016)
  26. Borisov A V, Kuznetsov S P Regul. Chaot. Dyn. 21 792 (2016)
  27. Kuznetsov S P, Kruglov V P Regul. Chaot. Dyn. 21 160 (2016)
  28. Kuznetsov S P Tech. Phys. 61 436 (2016)
  29. Kuznetsov S P Успехи физических наук 185 1342 (2015) [Kuznetsov S P Phys.-Usp. 58 1223 (2015)]
  30. Zhuravlev V F Успехи физических наук 185 1337 (2015) [Zhuravlev V F Phys.-Usp. 58 1218 (2015)]
  31. Karavaev Yu L, Kilin A A Regul. Chaot. Dyn. 20 134 (2015)
  32. Borisov A V, Mamaev I S Успехи физических наук 185 1339 (2015) [Borisov A V, Mamaev I S Phys.-Usp. 58 1220 (2015)]
  33. Borisov A V, Karavaev Yu L et al Regul. Chaot. Dyn. 20 518 (2015)
  34. Kuznetsov S P Regul. Chaot. Dyn. 20 649 (2015)
  35. Kilin A A, Pivovarova E N, Ivanova T B Regul. Chaot. Dyn. 20 716 (2015)
© Успехи физических наук, 1918–2024
Электронная почта: ufn@ufn.ru Телефоны и адреса редакции О журнале Пользовательское соглашение