Выпуски

 / 

2014

 / 

Май

  

Методические заметки


Нелинейная динамика кельтского камня: неголономная модель

 а, б,  в, г,  д
а Удмуртский государственный университет, ул. Университетская 1, Ижевск, 426034, Российская Федерация
б Московский физико-технический институт (национальный исследовательский университет), Институтский пер. 9, Долгопрудный, Московская обл., 141701, Российская Федерация
в Институт компьютерных исследований, Удмуртский государственный университет, Университетская, 1, Ижевск, 426034, Российская Федерация
г Нижегородский государственный университет им. Н.И. Лобачевского, факультет вычислительной математики и кибернетики, пр. Гагарина 23, Нижний Новгород, 603950, Российская Федерация
д Институт радиотехники и электроники им. В.А. Котельникова Российской академии наук, Саратовский филиал, ул. Зеленая 38, Саратов, 410019, Российская Федерация

На основе результатов численного моделирования обсуждаются и иллюстрируются динамические феномены, характерные для кельтского камня — твёрдого тела с выпуклой поверхностью, совершающего движение на шероховатой горизонтальной плоскости. Эти феномены обусловлены отсутствием свойства сохранения фазового объёма в неголономной механической системе. В такой системе вследствие локально имеющего место сжатия фазового объёма могут реализоваться типы поведения, подобные характерным для диссипативных систем; например, возможно наличие точек устойчивого равновесия, ассоциирующихся со стационарным вращением, предельных циклов, отвечающих вращению с колебаниями, странных хаотических аттракторов. Приводится карта динамических режимов на плоскости параметров полная механическая энергия—угол относительного поворота геометрических и динамических главных осей твёрдого тела. Продемонстрирован переход к хаосу через последовательность бифуркаций удвоения периода по Фейгенбауму. Рассмотрено несколько странных аттракторов, для которых представлены фазовые портреты, показатели Ляпунова, спектры Фурье.

Текст: pdf
Войдите или зарегистрируйтесь чтобы получить доступ к полным текстам статей.
English fulltext is available at IOP
PACS: 05.45.−a, 45.10.−b, 45.40.−f (все)
DOI: 10.3367/UFNr.0184.201405b.0493
URL: https://ufn.ru/ru/articles/2014/5/b/
Цитата: Борисов А В, Казаков А О, Кузнецов С П "Нелинейная динамика кельтского камня: неголономная модель" УФН 184 493–500 (2014)
BibTexBibNote ® (generic)BibNote ® (RIS)MedlineRefWorks

Поступила: 29 августа 2013, доработана: 1 октября 2013, 8 октября 2013

English citation: Borisov A V, Kazakov A O, Kuznetsov S P “Nonlinear dynamics of the rattleback: a nonholonomic modelPhys. Usp. 57 453–460 (2014); DOI: 10.3367/UFNe.0184.201405b.0493

Список литературы (36) Статьи, ссылающиеся на эту (33) ↓ Похожие статьи (16)

  1. Tudoran R M, Gîrban A Journal of Mathematical Analysis and Applications 488 124066 (2020)
  2. Гонченко С В, Gonchenko S V и др Труды Математического института имени В.А. Стеклова 308 135 (2020)
  3. Gonchenko S V, Gonchenko A S, Kazakov A O Proc. Steklov Inst. Math. 308 125 (2020)
  4. Bizyaev I A, Borisov A V, Kuznetsov S P Nonlinear Dyn 95 699 (2019)
  5. Borisov A V, Vetchanin E V, Mamaev I S Russ. J. Math. Phys. 26 412 (2019)
  6. Garashchuk I R, Sinelshchikov D I et al Chaos 29 063131 (2019)
  7. Gonchenko A S, Gonchenko S V et al Radiophys Quantum El 61 773 (2019)
  8. Awrejcewicz Ja, Kudra G Multibody Syst Dyn 45 155 (2019)
  9. Borisov A V, Kilin A A, Mamaev I S Regul. Chaot. Dyn. 24 329 (2019)
  10. Kruglov V P, Kuznetsov S P Regul. Chaot. Dyn. 24 725 (2019)
  11. Borisov A V, Kuznetsov S P Regul. Chaot. Dyn. 23 803 (2018)
  12. Bizyaev I A, Borisov A V, Mamaev I S Regul. Chaot. Dyn. 23 665 (2018)
  13. Kuznetsov S P Regul. Chaot. Dyn. 23 178 (2018)
  14. Kilin A A, Pivovarova E N Regul. Chaot. Dyn. 23 887 (2018)
  15. Kondo Y, Nakanishi H Phys. Rev. E 95 (6) (2017)
  16. Rauch-Wojciechowski S, Przybylska M Regul. Chaot. Dyn. 22 368 (2017)
  17. Kuznetsov S P EPL 118 10007 (2017)
  18. Kuznetsov S P, Kruglov V P Proc. Steklov Inst. Math. 297 208 (2017)
  19. Zhang J, Chu Ya et al Cluster Comput 20 1437 (2017)
  20. Bizyaev I A, Borisov A V, Kuznetsov S P EPL 119 60008 (2017)
  21. Kuznetsov S P, Kruglov V P Regul. Chaot. Dyn. 21 160 (2016)
  22. Borisov A V, Kuznetsov S P Regul. Chaot. Dyn. 21 792 (2016)
  23. Kuznetsov S P Tech. Phys. 61 436 (2016)
  24. Vetchanin E V, Kazakov A O Int. J. Bifurcation Chaos 26 1650063 (2016)
  25. Bizyaev I A, Borisov A V, Mamaev I S Regul. Chaot. Dyn. 21 136 (2016)
  26. Borisov A V, Kazakov A O, Sataev I R Regul. Chaot. Dyn. 21 939 (2016)
  27. Karavaev Yu L, Kilin A A Regul. Chaot. Dyn. 20 134 (2015)
  28. Borisov A V, Karavaev Yu L et al Regul. Chaot. Dyn. 20 518 (2015)
  29. Zhuravlev V F Успехи физических наук 185 1337 (2015) [Zhuravlev V F Phys.-Usp. 58 1218 (2015)]
  30. Borisov A V, Mamaev I S Успехи физических наук 185 1339 (2015) [Borisov A V, Mamaev I S Phys.-Usp. 58 1220 (2015)]
  31. Kilin A A, Pivovarova E N, Ivanova T B Regul. Chaot. Dyn. 20 716 (2015)
  32. Kuznetsov S P Успехи физических наук 185 1342 (2015) [Kuznetsov S P Phys.-Usp. 58 1223 (2015)]
  33. Kuznetsov S P Regul. Chaot. Dyn. 20 649 (2015)

© Успехи физических наук, 1918–2020
Электронная почта: ufn@ufn.ru Телефоны и адреса редакции О журнале Пользовательское соглашение