Выпуски

 / 

2014

 / 

Май

  

Методические заметки


Нелинейная динамика кельтского камня: неголономная модель

 а, б,  в, г,  д
а Удмуртский государственный университет, ул. Университетская 1, Ижевск, 426034, Российская Федерация
б Московский физико-технический институт (Национальный исследовательский университет), Институтский пер. 9, Долгопрудный, Московская обл., 141701, Российская Федерация
в Институт компьютерных исследований, Удмуртский государственный университет, Университетская, 1, Ижевск, 426034, Российская Федерация
г Нижегородский государственный университет им. Н.И. Лобачевского, факультет вычислительной математики и кибернетики, пр. Гагарина 23, Нижний Новгород, 603950, Российская Федерация
д Институт радиотехники и электроники им. В.А. Котельникова Российской академии наук, Саратовский филиал, ул. Зеленая 38, Саратов, 410019, Российская Федерация

На основе результатов численного моделирования обсуждаются и иллюстрируются динамические феномены, характерные для кельтского камня — твёрдого тела с выпуклой поверхностью, совершающего движение на шероховатой горизонтальной плоскости. Эти феномены обусловлены отсутствием свойства сохранения фазового объёма в неголономной механической системе. В такой системе вследствие локально имеющего место сжатия фазового объёма могут реализоваться типы поведения, подобные характерным для диссипативных систем; например, возможно наличие точек устойчивого равновесия, ассоциирующихся со стационарным вращением, предельных циклов, отвечающих вращению с колебаниями, странных хаотических аттракторов. Приводится карта динамических режимов на плоскости параметров полная механическая энергия—угол относительного поворота геометрических и динамических главных осей твёрдого тела. Продемонстрирован переход к хаосу через последовательность бифуркаций удвоения периода по Фейгенбауму. Рассмотрено несколько странных аттракторов, для которых представлены фазовые портреты, показатели Ляпунова, спектры Фурье.

Текст pdf (872 Кб)
English fulltext is available at DOI: 10.3367/UFNe.0184.201405b.0493
PACS: 05.45.−a, 45.10.−b, 45.40.−f (все)
DOI: 10.3367/UFNr.0184.201405b.0493
URL: https://ufn.ru/ru/articles/2014/5/b/
000340732000002
2-s2.0-84905968176
2014PhyU...57..453B
Цитата: Борисов А В, Казаков А О, Кузнецов С П "Нелинейная динамика кельтского камня: неголономная модель" УФН 184 493–500 (2014)
BibTexBibNote ® (generic)BibNote ® (RIS)MedlineRefWorks
Русский English
@article{Borisov:2014,
	author = {А. В. Борисов and А. О. Казаков and С. П. Кузнецов},
	title = {Нелинейная динамика кельтского камня: неголономная модель},
	publisher = {Успехи физических наук},
	year = {2014},
	journal = {Усп. физ. наук},
	volume = {184},
	number = {5},
	pages = {493-500},
	url = {https://ufn.ru/ru/articles/2014/5/b/},
	doi = {10.3367/UFNr.0184.201405b.0493}
}

Поступила: 29 августа 2013, доработана: 1 октября 2013, 8 октября 2013

English citation: Borisov A V, Kazakov A O, Kuznetsov S P “Nonlinear dynamics of the rattleback: a nonholonomic modelPhys. Usp. 57 453–460 (2014); DOI: 10.3367/UFNe.0184.201405b.0493

© Успехи физических наук, 1918–2024
Электронная почта: ufn@ufn.ru Телефоны и адреса редакции О журнале Пользовательское соглашение