Выпуски

 / 

2013

 / 

Июль

  

Методические заметки


Нелинейная динамика квадратично кубичных систем

 а, б, в, г, д
а Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова, Физический факультет, Воробьевы горы, Москва, 119992, Российская Федерация
б Институт общей физики им. А.М. Прохорова Российской академии наук, ул. Вавилова 38, Москва, 119942, Российская Федерация
в Институт физики земли им. О.Ю. Шмидта РАН, ул. Большая Грузинская 10, Москва, 123995, Российская Федерация
г Нижегородский государственный университет им. Н.И. Лобачевского, пр. Гагарина 23, Нижний Новгород, Российская Федерация
д Blekinge Institute of Technology, Karlskrona, Sweden

Предложены модификации известных уравнений нелинейной динамики, в которых кубичная нелинейность моделируется квадратичными соотношениями. Показано, что некоторые из таких квадратично кубичных уравнений допускают точные решения. При этом иногда облегчается качественный анализ исходной задачи. В ряде случаев точные решения помогают исследовать новые явления. Приведены примеры как обыкновенных дифференциальных уравнений, так и нелинейных уравнений в частных производных (уравнения Хопфа, Бюргерса, Кортевега—де Вриза, Шрёдингера). Для некоторых задач найдены точные решения в пространственно-временнóм и спектральном представлениях. Описан круг нерешённых задач, для решения которых может быть использован предложенный подход.

Текст: pdf
Войдите или зарегистрируйтесь чтобы получить доступ к полным текстам статей.
PACS: 02.30.Jr, 05.45.−a, 42.65.−k, 43.25.+y (все)
DOI: 10.3367/UFNr.0183.201307b.0719
URL: https://ufn.ru/ru/articles/2013/7/b/
Цитата: Руденко О В "Нелинейная динамика квадратично кубичных систем" УФН 183 719–726 (2013)
BibTexBibNote ® (generic)BibNote ® (RIS)MedlineRefWorks

Поступила: 9 апреля 2013, доработана: 29 апреля 2013, 9 апреля 2013

English citation: Rudenko O V “Nonlinear dynamics of quadratically cubic systemsPhys. Usp. 56 683–690 (2013); DOI: 10.3367/UFNe.0183.201307b.0719

© Успехи физических наук, 1918–2019
Электронная почта: ufn@ufn.ru Телефоны и адреса редакции О журнале Пользовательское соглашение