Выпуски

 / 

2007

 / 

Сентябрь

  

Методические заметки


Динамический хаос. Системы классической механики


Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова, Физический факультет, Ленинские горы 1 стр. 2, Москва, 119991, Российская Федерация

Статья представляет собой методическое руководство для тех, кто интересуется хаотической динамикой. Изложены начала теории детерминированного хаоса, возникающего в системах классической механики. Представлены базовые результаты, полученные в этой области: элементы теории нелинейного резонанса и теории Колмогорова-Арнольда-Мозера, теорема Пуанкаре-Биркгофа о неподвижной точке, метод Мельникова. Особое внимание уделено анализу явлений, лежащих в основе самоподобия и природы хаоса: расщеплению cenapaтpuc, гомо- и гетероклиническим сплетениям. Описаны важные свойства, присущие хаотическим системам: непредсказуемость, необратимость, расцепление временных корреляций. Рассмотрены популярные в последнее время модели классической статистической механики с хаотическими свойствами — бильярды с осциллирующими границами. Показано, что когда бильярд обладает свойством развитого хаоса, следствием возмущения его границ является ускорение Ферми. Однако для бильярдных систем, близких к интегрируемым, возмущения границ приводят ансамбль частиц к новому явлению — разделению их по скоростям. Если начальная скорость частиц превышает некоторую критическую величину, характерную для данной геометрии бильярда, то частицы ускоряются, в противном случае происходит их замедление.

Текст: pdf
Войдите или зарегистрируйтесь чтобы получить доступ к полным текстам статей.
English fulltext is available at IOP
PACS: 05.45.−a, 05.45.Ac (все)
DOI: 10.3367/UFNr.0177.200709d.0989
URL: https://ufn.ru/ru/articles/2007/9/d/
Цитата: Лоскутов А Ю "Динамический хаос. Системы классической механики" УФН 177 989–1015 (2007)
BibTexBibNote ® (generic)BibNote ® (RIS)MedlineRefWorks

English citation: Loskutov A “Dynamical chaos: systems of classical mechanicsPhys. Usp. 50 939–964 (2007); DOI: 10.1070/PU2007v050n09ABEH006341

© Успехи физических наук, 1918–2020
Электронная почта: ufn@ufn.ru Телефоны и адреса редакции О журнале Пользовательское соглашение