Представлен обзор современного состояния исследований сжимаемой магнитогидродинамической турбулентности космической плазмы методами вычислительной физики. В отличие от турбулентности нейтральной несжимаемой жидкости, в этом случае присутствуют магнитное поле и сжимаемость, что существенно усложняет изучение свойств турбулентности космической плазмы методами прямого численного моделирования. Обсуждается метод крупных вихрей, разработанный в качестве альтернативы прямому моделированию. Метод основан на фильтрации исходных уравнений магнитной гидродинамики и подсеточном моделировании универсальной мелкомасштабной турбулентности. Подробно анализируется как сам метод, так и различные подсеточные модели для сжимаемых магнитогидродинамических турбулентных течений в политропной и теплопроводящей плазме. Обсуждается применение подсеточного моделирования для исследования турбулентности локальной межзвёздной среды и масштабно-инвариантных спектров в магнитогидродинамической турбулентности.