RSS-ленты
РусскийEnglish
Выпуск 10, 2026
Том год страница
Выпуски Авторы PACS Подписчикам Для авторов

Выпуски

 / 

2013

 / 

июль

←  →

Методические заметки


Нелинейная динамика квадратично кубичных систем

 а, б, в, г, д
а Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова, Физический факультет, Ленинские горы 1 стр. 2, Москва, 119991, Российская Федерация
б Институт общей физики им. А.М. Прохорова Российской академии наук, ул. Вавилова 38, Москва, 119991, Российская Федерация
в Институт физики земли им. О.Ю. Шмидта РАН, ул. Большая Грузинская 10, Москва, 123995, Российская Федерация
г Нижегородский государственный университет им. Н.И. Лобачевского, пр. Гагарина 23, Нижний Новгород, Российская Федерация
д Blekinge Institute of Technology, Karlskrona, Sweden

Предложены модификации известных уравнений нелинейной динамики, в которых кубичная нелинейность моделируется квадратичными соотношениями. Показано, что некоторые из таких квадратично кубичных уравнений допускают точные решения. При этом иногда облегчается качественный анализ исходной задачи. В ряде случаев точные решения помогают исследовать новые явления. Приведены примеры как обыкновенных дифференциальных уравнений, так и нелинейных уравнений в частных производных (уравнения Хопфа, Бюргерса, Кортевега—де Вриза, Шрёдингера). Для некоторых задач найдены точные решения в пространственно-временнóм и спектральном представлениях. Описан круг нерешённых задач, для решения которых может быть использован предложенный подход.

Текст pdf (656 Кб)
English fulltext is available at DOI: 10.3367/UFNe.0183.201307b.0719
PACS: 02.30.Jr, 05.45.−a, 42.65.−k, 43.25.+y (все)
DOI: 10.3367/UFNr.0183.201307b.0719
URL: https://ufn.ru/ru/articles/2013/7/b/
000325716100002
2-s2.0-84885986245
2013PhyU...56..683R
Цитата: Руденко О В "Нелинейная динамика квадратично кубичных систем" УФН 183 719–726 (2013)
BibTexBibNote ® (generic)BibNote ® (RIS)MedlineRefWorks

поступила: 9 апреля 2013, доработана: 29 апреля 2013, 9 апреля 2013

English citation: Rudenko O V “Nonlinear dynamics of quadratically cubic systems” Phys. Usp. 56 683–690 (2013); DOI: 10.3367/UFNe.0183.201307b.0719

Список литературы (24) Статьи, ссылающиеся на эту (19) Похожие статьи (20) ↓

  1. В.Ф. Ковалев, Д.В. Ширков «Ренормгрупповые симметрии для решений нелинейных краевых задач» УФН 178 849–865 (2008)
  2. Г.И. Броман, О.В. Руденко «Затопленная струя Ландау: точные решения, их смысл и приложения» УФН 180 97–104 (2010)
  3. Е.П. Земсков «Тьюринговы структуры и амплитудное уравнение Ньюэлла—Уайтхеда—Сегела» УФН 184 1149–1151 (2014)
  4. С.Н. Гордиенко «Необратимость и вероятностное описание динамики классических частиц.» УФН 169 653–672 (1999)
  5. П.С. Ланда, Д.И. Трубецков, В.А. Гусев «Заблуждения и реальность в некоторых задачах физики (теория и эксперимент)» УФН 179 255–277 (2009)
  6. Э.Н. Руманов «Критические явления вдали от равновесия» УФН 183 103–112 (2013)
  7. А.В. Борисов, А.О. Казаков, С.П. Кузнецов «Нелинейная динамика кельтского камня: неголономная модель» УФН 184 493–500 (2014)
  8. А.Ю. Лоскутов «Динамический хаос. Системы классической механики» УФН 177 989–1015 (2007)
  9. А.В. Кукушкин «Об одном способе решения волнового уравнения и возникающих при этом новых возможностях в некоторых физических приложениях» УФН 163 (2) 81–95 (1993)
  10. А.В. Борисов, И.С. Мамаев «Странные аттракторы в динамике кельтских камней» УФН 173 407–418 (2003)
  11. А.В. Белинский, М.Х. Шульман «Квантовая специфика нелинейного светоделителя» УФН 184 1135–1148 (2014)
  12. В.И. Кляцкин «Статистическая топография и ляпуновские экспоненты в динамических стохастических системах» УФН 178 419–431 (2008)
  13. В.П. Силин, П.В. Силин «Бифуркационные свойства гармоник, генерируемых полем накачки благодаря тормозному излучению в плазме» УФН 177 763–775 (2007)
  14. А.В. Белинский, А.В. Исаева и др. «Пространственная конфигурация света при последовательных нелинейно-оптических преобразованиях» УФН 176 543–550 (2006)
  15. Б.Я. Зельдович, М.Дж. Суало «Двухчастотный маятник на вращающейся платформе: моделирование оптических явлений» УФН 174 1337–1354 (2004)
  16. П.С. Ланда, Я.Б. Дубошинский «Автоколебательные системы с высокочастотными источниками энергии» УФН 158 729–742 (1989)
  17. В.С. Запасский «Об электромагнитно-индуцированной прозрачности в вырожденной Λ-схеме» УФН 179 197–199 (2009)
  18. А.Н. Павлов, В.С. Анищенко «Мультифрактальный анализ сложных сигналов» УФН 177 859–876 (2007)
  19. В.В. Бражкин «Почему статистическая механика "работает" в конденсированных средах?» УФН 191 1107–1116 (2021)
  20. С.В. Сазонов «Сверхсветовые электромагнитные солитоны в неравновесных средах» УФН 171 663–677 (2001)

Список формируется автоматически.
© Успехи физических наук, 1918–2026
Электронная почта: ufn@ufn.ru Телефоны и адреса редакции О журнале Пользовательское соглашение