RSS-ленты
РусскийEnglish
Выпуск 4, 2024
Том год страница
Выпуски Авторы PACS Подписчикам Для авторов

Выпуски

 / 

2013

 / 

Июль

←  →

Методические заметки


Нелинейная динамика квадратично кубичных систем

 а, б, в, г, д
а Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова, Физический факультет, Ленинские горы 1 стр. 2, Москва, 119991, Российская Федерация
б Институт общей физики им. А.М. Прохорова Российской академии наук, ул. Вавилова 38, Москва, 119991, Российская Федерация
в Институт физики земли им. О.Ю. Шмидта РАН, ул. Большая Грузинская 10, Москва, 123995, Российская Федерация
г Нижегородский государственный университет им. Н.И. Лобачевского, пр. Гагарина 23, Нижний Новгород, Российская Федерация
д Blekinge Institute of Technology, Karlskrona, Sweden

Предложены модификации известных уравнений нелинейной динамики, в которых кубичная нелинейность моделируется квадратичными соотношениями. Показано, что некоторые из таких квадратично кубичных уравнений допускают точные решения. При этом иногда облегчается качественный анализ исходной задачи. В ряде случаев точные решения помогают исследовать новые явления. Приведены примеры как обыкновенных дифференциальных уравнений, так и нелинейных уравнений в частных производных (уравнения Хопфа, Бюргерса, Кортевега—де Вриза, Шрёдингера). Для некоторых задач найдены точные решения в пространственно-временнóм и спектральном представлениях. Описан круг нерешённых задач, для решения которых может быть использован предложенный подход.

Текст pdf (656 Кб)
English fulltext is available at DOI: 10.3367/UFNe.0183.201307b.0719
PACS: 02.30.Jr, 05.45.−a, 42.65.−k, 43.25.+y (все)
DOI: 10.3367/UFNr.0183.201307b.0719
URL: https://ufn.ru/ru/articles/2013/7/b/
000325716100002
2-s2.0-84885986245
2013PhyU...56..683R
Цитата: Руденко О В "Нелинейная динамика квадратично кубичных систем" УФН 183 719–726 (2013)
BibTexBibNote ® (generic)BibNote ® (RIS)MedlineRefWorks

Поступила: 9 апреля 2013, доработана: 29 апреля 2013, 9 апреля 2013

English citation: Rudenko O V “Nonlinear dynamics of quadratically cubic systems” Phys. Usp. 56 683–690 (2013); DOI: 10.3367/UFNe.0183.201307b.0719

Список литературы (24) Статьи, ссылающиеся на эту (18) ↓ Похожие статьи (20)

  1. Pelinovsky E, Talipova T, Didenkulova E Physics Letters A 507 129489 (2024)
  2. Nefedov N, Polezhaeva E, Levashova N Axioms 12 253 (2023)
  3. Slunyaev A V, Kokorina A V, Pelinovsky E N Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation 127 107527 (2023)
  4. Pelinovsky D E, Slunyaev A V et al Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation 101 105855 (2021)
  5. Pelinovsky E, Talipova T, Soomere T Physica D: Nonlinear Phenomena 419 132785 (2021)
  6. Nazarov V E, Kiyashko S B Radiophys Quantum El 64 332 (2021)
  7. Rudenko O V, Hedberg C M Wave Motion 89 104 (2019)
  8. Andreev V G, Gramovich V V et al Acoust. Phys. 65 765 (2019)
  9. Vasil’eva O A, Lapshin E A, Rudenko O V Acoust. Phys. 65 23 (2019)
  10. Rudenko O V, Hedberg C M, Ibragimov R N Math. Model. Nat. Phenom. 13 18 (2018)
  11. Rudenko O V Dokl. Math. 96 399 (2017)
  12. Rudenko O V Dokl. Math. 94 708 (2016)
  13. Dubkov A A, Rudenko O V, Gurbatov S N Phys. Rev. E 93 (6) (2016)
  14. Rudenko O V, Hedberg C M Nonlinear Dyn 85 767 (2016)
  15. Rudenko O V Dokl. Math. 94 468 (2016)
  16. Gurbatov S N, Rudenko O V Radiophys Quantum El 58 463 (2015)
  17. Rudenko O V Bull. Russ. Acad. Sci. Phys. 79 1215 (2015)
  18. Nikitenkova S, Pelinovsky E Abstract and Applied Analysis 2014 1 (2014)
© Успехи физических наук, 1918–2024
Электронная почта: ufn@ufn.ru Телефоны и адреса редакции О журнале Пользовательское соглашение