Выпуски

 / 

1998

 / 

Март

  

Обзоры актуальных проблем


Теория стохастических систем с сингулярным мультипликативным шумом


Сумский государственный университет, Сумы, Украина

Рассмотрены стохастические системы с межчастичным взаимодействием и шумом, интенсивность которого изменяется с амплитудой гидродинамической моды x согласно степенной зависимости x2a, a \in [0, 1]. Показано, что область определения в фазовом пространстве стохастической переменной x образует самоаффинное множество с фрактальной размерностью D = 2(1-a). В рамках калибровочной процедуры фиксирован выбор исчисления, сводящийся не только к случаям Ито и Стратоновича. Обобщение микроскопической картины фазовых переходов показывает, что при 1<D \leqslant 2 система может испытывать потерю симметрии, а при 0<D \leqslant 1 — потерю эргодичности. Кроме того, во всем интервале D \in [0, 2] реализуется переход, индуцированный шумом.

Текст: pdf
Войдите или зарегистрируйтесь чтобы получить доступ к полным текстам статей.
PACS: 05.40.+j, 05.70.Fh, 64.60.−i, 82.20.Fd (все)
DOI: 10.3367/UFNr.0168.199803c.0287
URL: https://ufn.ru/ru/articles/1998/3/c/
Цитата: Олемской А И "Теория стохастических систем с сингулярным мультипликативным шумом" УФН 168 287–321 (1998)
BibTexBibNote ® (generic)BibNote ® (RIS)MedlineRefWorks

English citation: Olemskoi A I “Theory of stochastic systems with singular multiplicative noisePhys. Usp. 41 269–301 (1998); DOI: 10.1070/PU1998v041n03ABEH000377

Список литературы (60) Статьи, ссылающиеся на эту (42) Похожие статьи (20) ↓

  1. А.И. Олемской, И.В. Коплык «Теория пространственно-временнóй эволюции неравновесной термодинамической системы» 165 1105–1144 (1995)
  2. А.И. Олемской, А.Я. Флат «Использование концепции фрактала в физике конденсированной среды» 163 (12) 1–50 (1993)
  3. А.И. Олемской «Суперсимметричная теория неравновесной стохастической системы в приложении к неупорядоченным гетерополимерам» 171 503–538 (2001)
  4. Ш.М. Коган «Низкочастотный токовый шум со спектром типа 1/f в твердых телах» 145 285–328 (1985)
  5. Ю.Л. Климонтович «Нелинейное броуновское движение» 164 811–844 (1994)
  6. А.В. Хоменко, Я.А. Ляшенко «Статистическая теория граничного трения атомарно-гладких твёрдых поверхностей при наличии смазочного слоя» 182 1081–1110 (2012)
  7. Л.И. Клушин, А.М. Скворцов, А.А. Горбунов «Точно решаемая модель, демонстрирующая фазовые переходы первого и второго рода» 168 719–730 (1998)
  8. А.И. Олемской, И.А. Скляр «Эволюция дефектной структуры твердого тела в процессе пластической деформации» 162 (6) 29–79 (1992)
  9. Л.Э. Генденштейн, И.В. Криве «Суперсимметрия в квантовой механике» 146 553–590 (1985)
  10. А.М. Переломов «Решения типа инстантонов в киральных моделях» 134 577–609 (1981)
  11. В.С. Анищенко, А.Б. Нейман и др. «Стохастический резонанс как индуцированный шумом эффект увеличения степени порядка» 169 7–38 (1999)
  12. И.К. Камилов, А.К. Муртазаев, Х.К. Алиев «Исследование фазовых переходов и критических явлений методами Монте-Карло.» 169 773–795 (1999)
  13. Г.А. Мартынов «Проблемы фазовых переходов в статистической механике» 169 595–624 (1999)
  14. С.М. Стишов «Квантовые фазовые переходы» 174 853–860 (2004)
  15. В.С. Доценко «Критические явления в спиновых системах с беспорядком» 165 481–528 (1995)
  16. Л.И. Маневич, А.В. Савин и др. «Солитоны в невырожденных бистабилъных системах» 164 937–958 (1994)
  17. С.Е. Коршунов «Фазовые переходы в двумерных системах с непрерывным вырождением» 176 233–274 (2006)
  18. Г.А. Мартынов «Статистическая теория растворов электролитов средней концентрации» 91 455–483 (1967)
  19. А.Ю. Гросберг «Неупорядоченные полимеры» 167 129–166 (1997)
  20. Б.М. Барбашов, В.В. Нестеренко «Суперструны — новый подход к единой теории фундаментальных взамодействий» 150 489–524 (1986)

Список формируется автоматически.

© Успехи физических наук, 1918–2020
Электронная почта: ufn@ufn.ru Телефоны и адреса редакции О журнале Пользовательское соглашение