Выпуски

 / 

1998

 / 

Июль

  

Обзоры актуальных проблем


Точно решаемая модель, демонстрирующая фазовые переходы первого и второго рода

 а,  б,  в
а Институт высокомолекулярных соединений РАН, Большой просп. 31, Санкт-Петербург, 199004, Российская Федерация
б Санкт-Петербургский государственный химико-фармацевтический университет, ул. Проф. Попова 14, Санкт-Петербург, 197376, Российская Федерация
в Институт особо чистых биопрепаратов, Пудожская ул. 7, Санкт-Петербург, 197110, Российская Федерация

На конкретной микроскопической модели продемонстрирована возможность точного аналитического описания фазовых переходов первого и второго рода. Результаты, полученные на основе точного расчета статистической суммы, сопоставлены с подходами Ландау и Янга-Ли. Моделью служила адсорбированная полимерная цепь с внешней силой, приложенной к концу цепи. Для этой модели рассчитана точная статистическая сумма как функция параметра адсорбционных взаимодействий и величины внешней силы при любом числе звеньев цепи N. В термодинамическом пределе рассматриваемая система обладает одной изотропной и двумя анизотропными, упорядоченными фазами, которые характеризуются двумя параметрами порядка. Между этими фазами осуществляются фазовые переходы первого и второго рода и имеется бикритическая точка. Получены точные выражения для свободной энергии Ландау как функции каждого из параметров порядка. В окрестности бикритической точки такая зависимость получена от двух параметров порядка одновременно. Найдено точное аналитическое выражение для распределения комплексных нулей статистической суммы при фазовых переходах первого и второго рода. Проверены скейлинговые предположения о функциональных зависимостях свободной энергии и положения комплексных нулей от числа частиц N в системе.

Текст: pdf
Войдите или зарегистрируйтесь чтобы получить доступ к полным текстам статей.
PACS: 05.70.Fh, 64.60.−i, 64.70.−p (все)
DOI: 10.3367/UFNr.0168.199807b.0719
URL: https://ufn.ru/ru/articles/1998/7/b/
Цитата: Клушин Л И, Скворцов А М, Горбунов А А "Точно решаемая модель, демонстрирующая фазовые переходы первого и второго рода" УФН 168 719–730 (1998)
BibTexBibNote ® (generic)BibNote ® (RIS)MedlineRefWorks

English citation: Klushin L I, Skvortsov A M, Gorbunov A A “An exactly solvable model for first- and second-order transitionsPhys. Usp. 41 639–649 (1998); DOI: 10.1070/PU1998v041n07ABEH000417

© Успехи физических наук, 1918–2019
Электронная почта: ufn@ufn.ru Телефоны и адреса редакции О журнале Пользовательское соглашение