Выпуски

 / 

2012

 / 

Июнь

  

Обзоры актуальных проблем


Солитоны и коллапсы: два сценария эволюции нелинейных волновых систем

 а, б, в,  б, в
а Физический институт им. П.Н. Лебедева РАН, Ленинский проспект 53, Москва, 119991, Российская Федерация
б Институт теоретической физики им. Л.Д. Ландау РАН, ул. Косыгина 2, Москва, 119334, Российская Федерация
в Новосибирский государственный университет, Академгородок, ул. Пирогова 2, Новосибирск, 630090, Российская Федерация

Рассматриваются два альтернативных сценария эволюции нелинейных волновых систем: солитоны и волновые коллапсы. Для первого сценария достаточно, чтобы гамильтониан был ограничен снизу (сверху), и тогда солитон, реализующий его минимум (максимум), будет устойчивым (по Ляпунову). Приход к такому экстремуму осуществляется за счёт излучения волн малой амплитуды — процесса, отсутствующего в системах с конечным числом степеней свободы. На примере нелинейного уравнения Шрёдингера и системы трёх волн показано, как, используя метод интегральных оценок, основанный на теоремах вложения Соболева, можно строго доказать ограниченность гамильтонианов и соответственно устойчивость солитонов, реализующих минимум. В случае неограниченности гамильтонианов снизу в волновых системах должен реализовываться коллапс, который можно рассматривать как процесс падения некоторой частицы в неограниченном потенциале. Излучение волн малой амплитуды в этом случае способствует коллапсу.

Текст: pdf
Войдите или зарегистрируйтесь чтобы получить доступ к полным текстам статей.
English fulltext is available at IOP
PACS: 42.65.Jx, 42.65.Tg, 47.35.Fg, 47.35.Jk, 52.35.Sb (все)
DOI: 10.3367/UFNr.0182.201206a.0569
URL: https://ufn.ru/ru/articles/2012/6/a/
Цитата: Захаров В Е, Кузнецов Е А "Солитоны и коллапсы: два сценария эволюции нелинейных волновых систем" УФН 182 569–592 (2012)
BibTexBibNote ® (generic)BibNote ® (RIS)MedlineRefWorks

Поступила: 14 июля 2011, 2 августа 2011

English citation: Zakharov V E, Kuznetsov E A “Solitons and collapses: two evolution scenarios of nonlinear wave systemsPhys. Usp. 55 535–556 (2012); DOI: 10.3367/UFNe.0182.201206a.0569

Список литературы (103) Статьи, ссылающиеся на эту (66) Похожие статьи (20) ↓

  1. С.А. Ахманов, А.П. Сухоруков, Р.В. Хохлов «Самофокусировка и дифракция света в нелинейной среде» 93 19–70 (1967)
  2. С.К. Турицын, Н.Н. Розанов и др. «Диссипативные солитоны в волоконных лазерах» 186 713–742 (2016)
  3. С.А. Ахманов, В.А. Выслоух, А.С. Чиркин «Самовоздействие волновых пакетов в нелинейной среде и генерация фемтосекундных лазерных импульсов» 149 449–509 (1986)
  4. В.Г. Маханьков, Ю.П. Рыбаков, В.И. Санюк «Локализованные нетопологические структуры: построение решений и проблемы устойчивости» 164 121–148 (1994)
  5. С.В. Чекалин, В.П. Кандидов «От самофокусировки световых пучков — к филаментации лазерных импульсов» 183 133–152 (2013)
  6. Т.И. Белова, А.Е. Кудрявцев «Солитоны и их взаимодействия в классической теории поля» 167 377–406 (1997)
  7. Б.Б. Кадомцев, В.И. Карпман «Нелинейные волны» 103 193–232 (1971)
  8. П.К. Шукла, Б. Элиассон «Нелинейные аспекты квантовой физики плазмы» 180 55–82 (2010)
  9. В.Е. Захаров, Е.А. Кузнецов «Гамильтоновский формализм для нелинейных волн» 167 1137–1167 (1997)
  10. М.Ю. Каган, А.В. Турлапов «Кроссовер БКШ—БЭК, коллективные возбуждения и гидродинамика сверхтекучих квантовых жидкостей и газов» 189 225–261 (2019)
  11. Ф.Ф. Комаров «Дефектообразование и трекообразование в твердых телах при облучении ионами сверхвысоких энергий» 173 1287–1318 (2003)
  12. Л.П. Питаевский «Конденсаты Бозе-Эйнштейна в поле лазерного излучения» 176 345–364 (2006)
  13. А.М. Митерев «Теоретические представления о формировании и эволюции треков заряженных частиц» 172 1131–1164 (2002)
  14. В.А. Алешкевич, Г.Д. Кожоридзе, А.Н. Матвеев «Самовоздействие частично когерентного лазерного излучения» 161 (9) 81–131 (1991)
  15. Б.С. Кернер, В.В. Осипов «Автосолитоны» 157 201–266 (1989)
  16. М.В. Незлин «Солитоны Россби (Экспериментальные исследования и лабораторная модель природных вихрей типа Большого Красного Пятна Юпитера)» 150 3–60 (1986)
  17. С.А. Ахманов «Метод Хохлова в теории нелинейных волн» 149 361–390 (1986)
  18. Г.И. Канель, В.Е. Фортов, С.В. Разоренов «Ударные волны в физике конденсированного состояния» 177 809–830 (2007)
  19. А.В. Гульельми «Ультранизкочастотные электромагнитные волны в коре и в магнитосфере Земли» 177 1257–1276 (2007)
  20. В.Ф. Копьев, С.А. Чернышев «Колебания вихревого кольца, возникновение в нем турбулентности и генерация звука» 170 713–742 (2000)

Список формируется автоматически.

© Успехи физических наук, 1918–2020
Электронная почта: ufn@ufn.ru Телефоны и адреса редакции О журнале Пользовательское соглашение