RSS-ленты
РусскийEnglish
Выпуск 8, 2024
Том год страница
Выпуски Авторы PACS Подписчикам Для авторов

Выпуски

 / 

2012

 / 

Июнь

←  →

Обзоры актуальных проблем


Солитоны и коллапсы: два сценария эволюции нелинейных волновых систем

 а, б, в,  б, в
а Физический институт им. П.Н. Лебедева РАН, Ленинский проспект 53, Москва, 119991, Российская Федерация
б Институт теоретической физики им. Л.Д. Ландау РАН, ул. Косыгина 2, Москва, 119334, Российская Федерация
в Новосибирский государственный университет, Академгородок, ул. Пирогова 2, Новосибирск, 630090, Российская Федерация

Рассматриваются два альтернативных сценария эволюции нелинейных волновых систем: солитоны и волновые коллапсы. Для первого сценария достаточно, чтобы гамильтониан был ограничен снизу (сверху), и тогда солитон, реализующий его минимум (максимум), будет устойчивым (по Ляпунову). Приход к такому экстремуму осуществляется за счёт излучения волн малой амплитуды — процесса, отсутствующего в системах с конечным числом степеней свободы. На примере нелинейного уравнения Шрёдингера и системы трёх волн показано, как, используя метод интегральных оценок, основанный на теоремах вложения Соболева, можно строго доказать ограниченность гамильтонианов и соответственно устойчивость солитонов, реализующих минимум. В случае неограниченности гамильтонианов снизу в волновых системах должен реализовываться коллапс, который можно рассматривать как процесс падения некоторой частицы в неограниченном потенциале. Излучение волн малой амплитуды в этом случае способствует коллапсу.

Текст pdf (886 Кб)
English fulltext is available at DOI: 10.3367/UFNe.0182.201206a.0569
PACS: 42.65.Jx, 42.65.Tg, 47.35.Fg, 47.35.Jk, 52.35.Sb (все)
DOI: 10.3367/UFNr.0182.201206a.0569
URL: https://ufn.ru/ru/articles/2012/6/a/
000308868100001
2012PhyU...55..535Z
Цитата: Захаров В Е, Кузнецов Е А "Солитоны и коллапсы: два сценария эволюции нелинейных волновых систем" УФН 182 569–592 (2012)
BibTexBibNote ® (generic)BibNote ® (RIS)MedlineRefWorks

Поступила: 14 июля 2011, 2 августа 2011

English citation: Zakharov V E, Kuznetsov E A “Solitons and collapses: two evolution scenarios of nonlinear wave systems” Phys. Usp. 55 535–556 (2012); DOI: 10.3367/UFNe.0182.201206a.0569

Список литературы (103) Статьи, ссылающиеся на эту (120) Похожие статьи (20) ↓

  1. М.Ю. Каган, А.В. Турлапов «Кроссовер БКШ—БЭК, коллективные возбуждения и гидродинамика сверхтекучих квантовых жидкостей и газов» УФН 189 225–261 (2019)
  2. С.А. Ахманов, А.П. Сухоруков, Р.В. Хохлов «Самофокусировка и дифракция света в нелинейной среде» УФН 93 19–70 (1967)
  3. С.К. Турицын, Н.Н. Розанов и др. «Диссипативные солитоны в волоконных лазерах» УФН 186 713–742 (2016)
  4. С.В. Чекалин, В.П. Кандидов «От самофокусировки световых пучков — к филаментации лазерных импульсов» УФН 183 133–152 (2013)
  5. С.А. Ахманов, В.А. Выслоух, А.С. Чиркин «Самовоздействие волновых пакетов в нелинейной среде и генерация фемтосекундных лазерных импульсов» УФН 149 449–509 (1986)
  6. М.Ю. Каган, В.А. Мицкан, М.М. Коровушкин «Аномальная сверхпроводимость и сверхтекучесть в фермионных системах с отталкиванием» УФН 185 785–815 (2015)
  7. Б.Б. Кадомцев, В.И. Карпман «Нелинейные волны» УФН 103 193–232 (1971)
  8. В.Е. Захаров, Е.А. Кузнецов «Гамильтоновский формализм для нелинейных волн» УФН 167 1137–1167 (1997)
  9. В.Г. Маханьков, Ю.П. Рыбаков, В.И. Санюк «Локализованные нетопологические структуры: построение решений и проблемы устойчивости» УФН 164 121–148 (1994)
  10. В.А. Алешкевич, Г.Д. Кожоридзе, А.Н. Матвеев «Самовоздействие частично когерентного лазерного излучения» УФН 161 (9) 81–131 (1991)
  11. Н.А. Веретенов, Н.Н. Розанов, С.В. Федоров «Лазерные солитоны: топологические и квантовые эффекты» УФН 192 143–176 (2022)
  12. Т.И. Белова, А.Е. Кудрявцев «Солитоны и их взаимодействия в классической теории поля» УФН 167 377–406 (1997)
  13. П.К. Шукла, Б. Элиассон «Нелинейные аспекты квантовой физики плазмы» УФН 180 55–82 (2010)
  14. В.Ф. Копьев, С.А. Чернышев «Колебания вихревого кольца, возникновение в нем турбулентности и генерация звука» УФН 170 713–742 (2000)
  15. В.Н. Луговой, А.М. Прохоров «Теория распространения мощного лазерного излучения в нелинейной среде» УФН 111 203–247 (1973)
  16. А.И. Жакин «Электрогидродинамика заряженных поверхностей» УФН 183 153–177 (2013)
  17. Ф.Ф. Комаров «Дефектообразование и трекообразование в твердых телах при облучении ионами сверхвысоких энергий» УФН 173 1287–1318 (2003)
  18. В.В. Вальков, М.С. Шустин и др. «Топологическая сверхпроводимость и майорановские состояния в низкоразмерных системах» УФН 192 3–44 (2022)
  19. Л.П. Питаевский «Конденсаты Бозе-Эйнштейна в поле лазерного излучения» УФН 176 345–364 (2006)
  20. А.М. Митерев «Теоретические представления о формировании и эволюции треков заряженных частиц» УФН 172 1131–1164 (2002)

Список формируется автоматически.
© Успехи физических наук, 1918–2024
Электронная почта: ufn@ufn.ru Телефоны и адреса редакции О журнале Пользовательское соглашение