RSS-ленты
РусскийEnglish
Выпуск 12, 2024
Том год страница
Выпуски Авторы PACS Подписчикам Для авторов

Выпуски

 / 

2012

 / 

Июнь

←  →

Обзоры актуальных проблем


Солитоны и коллапсы: два сценария эволюции нелинейных волновых систем

 а, б, в,  б, в
а Физический институт им. П.Н. Лебедева РАН, Ленинский проспект 53, Москва, 119991, Российская Федерация
б Институт теоретической физики им. Л.Д. Ландау РАН, ул. Косыгина 2, Москва, 119334, Российская Федерация
в Новосибирский государственный университет, Академгородок, ул. Пирогова 2, Новосибирск, 630090, Российская Федерация

Рассматриваются два альтернативных сценария эволюции нелинейных волновых систем: солитоны и волновые коллапсы. Для первого сценария достаточно, чтобы гамильтониан был ограничен снизу (сверху), и тогда солитон, реализующий его минимум (максимум), будет устойчивым (по Ляпунову). Приход к такому экстремуму осуществляется за счёт излучения волн малой амплитуды — процесса, отсутствующего в системах с конечным числом степеней свободы. На примере нелинейного уравнения Шрёдингера и системы трёх волн показано, как, используя метод интегральных оценок, основанный на теоремах вложения Соболева, можно строго доказать ограниченность гамильтонианов и соответственно устойчивость солитонов, реализующих минимум. В случае неограниченности гамильтонианов снизу в волновых системах должен реализовываться коллапс, который можно рассматривать как процесс падения некоторой частицы в неограниченном потенциале. Излучение волн малой амплитуды в этом случае способствует коллапсу.

Текст pdf (886 Кб)
English fulltext is available at DOI: 10.3367/UFNe.0182.201206a.0569
PACS: 42.65.Jx, 42.65.Tg, 47.35.Fg, 47.35.Jk, 52.35.Sb (все)
DOI: 10.3367/UFNr.0182.201206a.0569
URL: https://ufn.ru/ru/articles/2012/6/a/
000308868100001
2012PhyU...55..535Z
Цитата: Захаров В Е, Кузнецов Е А "Солитоны и коллапсы: два сценария эволюции нелинейных волновых систем" УФН 182 569–592 (2012)
BibTexBibNote ® (generic)BibNote ® (RIS)MedlineRefWorks

Поступила: 14 июля 2011, 2 августа 2011

English citation: Zakharov V E, Kuznetsov E A “Solitons and collapses: two evolution scenarios of nonlinear wave systems” Phys. Usp. 55 535–556 (2012); DOI: 10.3367/UFNe.0182.201206a.0569

Список литературы (103) Статьи, ссылающиеся на эту (127) ↓ Похожие статьи (20)

  1. Chen Sh, Wang L et al Chaos, Solitons & Fractals 190 115777 (2025)
  2. Ostrovsky L, Pelinovsky E et al 34 (6) (2024)
  3. Ruban V P Jetp Lett. 119 585 (2024)
  4. Lashkin V M, Cheremnykh O K Phys. Rev. E 110 (2) (2024)
  5. Lashkin V M Phys. Rev. E 109 (6) (2024)
  6. Yao X, Wang L Nonlinear Dyn (2024)
  7. Yao X, Ma J, Meng G Nonlinear Dyn 112 18435 (2024)
  8. Lashkin V M 31 (4) (2024)
  9. Malomed B A Advances in Physics: X 9 (1) (2024)
  10. Dong L, Fan M, Malomed B A Chaos, Solitons & Fractals 188 115499 (2024)
  11. Elkamash I S, Reville B et al Chaos, Solitons & Fractals 188 115531 (2024)
  12. Lashkin V M, Cheremnykh O K 36 (2) (2024)
  13. Liu D, Gao Ya et al Optics & Laser Technology 177 111181 (2024)
  14. Yu K M, I K K et al Springer Series in Solid-State Sciences Vol. Electronic Phase Separation in Magnetic and Superconducting MaterialsDroplets Formation, BEC and Superconductivity in Quantum Gases, Metallic Hydrogen and Excitonic Systems201 Chapter 14 (2024) p. 289
  15. Ruban V P Pisʹma v žurnal êksperimentalʹnoj i teoretičeskoj fiziki 120 745 (2024)
  16. Yu K M, I K K et al Springer Series in Solid-State Sciences Vol. Electronic Phase Separation in Magnetic and Superconducting MaterialsIntroduction. Spontaneously Formed Nanoscale Inhomogenieties in Different Materials201 Chapter 1 (2024) p. 1
  17. Jin X-W, Yang Zh-Y et al Phys. Rev. B 109 (13) (2024)
  18. Jin X-W, Yang Zh-Y et al Phys. Rev. B 109 (1) (2024)
  19. Ruban V P Pisʹma v žurnal êksperimentalʹnoj i teoretičeskoj fiziki 119 579 (2024)
  20. Gelash A, Dremov S et al Phys. Rev. Lett. 132 (13) (2024)
  21. Kochurin E  A, Kuznetsov E  A Phys. Rev. Lett. 133 (20) (2024)
  22. Zhong M, Chen Y et al Proc. R. Soc. A. 480 (2282) (2024)
  23. Lashkin V M, Cheremnykh O K et al Phys. Rev. E 107 (2) (2023)
  24. Kukushkin A B, Kulichenko A A Foundations 3 602 (2023)
  25. Dong L, Fan M Chaos, Solitons & Fractals 173 113728 (2023)
  26. Levkov D  G, Maslov V  E Phys. Rev. D 108 (6) (2023)
  27. Zemlyanov A A, Minina O V Atmos Ocean Opt 36 314 (2023)
  28. Zemlyanov A A, Minina O V et al XVI International Conference on Pulsed Lasers and Laser Applications, (2023) p. 16
  29. Kagan M Yu, Aksenov S V et al Jetp Lett. 117 755 (2023)
  30. Chen Zh, Li Y et al Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation 118 107013 (2023)
  31. Tribelsky M I Proc. R. Soc. A. 479 (2277) (2023)
  32. Kuznetsov E A Radiophys Quantum El 66 305 (2023)
  33. Li Ch, Konotop V V et al Chaos, Solitons & Fractals 174 113848 (2023)
  34. Kagan M Yu, Aksenov S V et al Pisʹma v žurnal êksperimentalʹnoj i teoretičeskoj fiziki 117 754 (2023)
  35. Kumar Sh, Li P, Malomed B A Phys. Rev. E 108 (2) (2023)
  36. Mezentsev V K, Podivilov E et al Phys. Rev. E 106 (5) (2022)
  37. Malomed B A Multidimensional Solitons (2022) p. 1-1
  38. Chen Zh, Li Y et al SSRN Journal (2022)
  39. Vitanov N K Entropy 24 1653 (2022)
  40. Malomed B A 48 856 (2022)
  41. Fokas A S, Cao Yu, He J Fractal Fract 6 425 (2022)
  42. Kuznetsov E A J. Exp. Theor. Phys. 135 121 (2022)
  43. Garani R, Levkov D, Tinyakov P Phys. Rev. D 105 (6) (2022)
  44. Kontorovich V M, Poslavskyi S A 48 413 (2022)
  45. Rao J, He J, Malomed B A 63 (1) (2022)
  46. Agafontsev D S, Kuznetsov E A et al Phys.-Usp. 65 189 (2022)
  47. Malomed B A Multidimensional Solitons (2022) p. 9-1
  48. Deng D, Yuan Zh et al Geophysical Research Letters 49 (4) (2022)
  49. Levkov D G, Maslov V E et al J. High Energ. Phys. 2022 (12) (2022)
  50. Khalili S, Hasanbeigi A, Sobhanian S Plasma Phys. Rep. 47 298 (2021)
  51. Rao J, Chow K W et al Stud Appl Math 147 1007 (2021)
  52. Dmitriev A  S, Levkov D  G et al Phys. Rev. D 104 (2) (2021)
  53. Fonkoua S A T, Pelap F B et al Eur. Phys. J. Plus 136 (4) (2021)
  54. Sinkevich O A High Temp 59 77 (2021)
  55. Belashov V Yu, Kharshiladze O A, Belashova E S Geomagn. Aeron. 61 149 (2021)
  56. Guo L, Chabchoub A, He J Physica D: Nonlinear Phenomena 426 132990 (2021)
  57. Kochurin E A, Zubarev N M Fluids 6 125 (2021)
  58. Mullyadzhanov R I, Gelash A A Radiophys Quantum El 63 786 (2021)
  59. PELAP François Beceau, NDECFO Jean Emac, DEFFO Guy Roger Phys. Scr. 96 075211 (2021)
  60. Zuev L B Multiscale Biomechanics and Tribology of Inorganic and Organic Systems Springer Tracts in Mechanical Engineering Chapter 12 (2021) p. 245
  61. Kuznetsov E A, Kagan M Yu J. Exp. Theor. Phys. 132 704 (2021)
  62. Kuznetsov E A, Kagan M Yu, Turlapov A V Phys. Rev. A 101 (4) (2020)
  63. Kuznetsov E A, Kagan M Yu Theor Math Phys 202 399 (2020)
  64. Zubarev N M, Kochurin E A Theor Math Phys 202 352 (2020)
  65. Bulanov S  V, Sasorov P  V et al Phys. Rev. D 101 (1) (2020)
  66. Nugaev E Ya, Shkerin A V J. Exp. Theor. Phys. 130 301 (2020)
  67. Oloo J O, Shrira V I Теоретическая и математическая физика 203 91 (2020) [Oloo J O, Shrira V I Theor Math Phys 203 512 (2020)]
  68. Levkov D  G, Panin A  G, Tkachev I  I Phys. Rev. D 102 (2) (2020)
  69. Smolyakov M N Chaos, Solitons & Fractals 132 109570 (2020)
  70. Chekhovskoy I S, Shtyrina O V et al Opt. Express 28 7817 (2020)
  71. Alfimov G L, Fedotov A P, Sinelshchikov D I Physica D: Nonlinear Phenomena 402 132245 (2020)
  72. Chavanis P-H Phys. Rev. D 102 (8) (2020)
  73. Ma D, Koval V, Jia Ch New J. Phys. 22 013046 (2020)
  74. Konyukhov A I, Shchurkin E V et al J. Exp. Theor. Phys. 128 384 (2019)
  75. Alimenkov I V Theor Math Phys 201 1581 (2019)
  76. Sary G, Gremillet L, Canaud B 26 (7) (2019)
  77. Goncharov V P 26 (9) (2019)
  78. D’Ambroise J, Kevrekidis P G Phys. Scr. 94 115203 (2019)
  79. Djoko M, Kofane T C Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation 68 169 (2019)
  80. Cisneros-Ake L A, Carretero-González R et al Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation 74 268 (2019)
  81. Degasperis A, Lombardo S, Sommacal M Fluids 4 57 (2019)
  82. Chekhovskoy I S, Sidelnikov O S et al Handbook of Optical Fibers Chapter 15 (2019) p. 317
  83. Dingwall R J, Öhberg P Phys. Rev. A 99 (2) (2019)
  84. Selezov I T, Kryvonos Yu G, Gandzha I S Wave Propagation and Diffraction Foundations of Engineering Mechanics Chapter 2 (2018) p. 25
  85. Chavanis P-H Phys. Rev. D 98 (2) (2018)
  86. Abrashkin A A, Pelinovsky E N Успехи физических наук 188 329 (2018) [Abrashkin A A, Pelinovsky E N Phys.-Usp. 61 307 (2018)]
  87. Goncharov V P, Pavlov V I J. Exp. Theor. Phys. 126 276 (2018)
  88. Kachulin D, Gelash A Nonlin. Processes Geophys. 25 553 (2018)
  89. Kartashov Ya V, Malomed B A et al Phys. Rev. A 98 (1) (2018)
  90. Vuillon L, Dutykh D, Fedele F Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation 57 202 (2018)
  91. Chekhovskoy I S, Sidelnikov O S et al Handbook of Optical Fibers Chapter 15-1 (2018) p. 1
  92. Shtyrina O V, Kivshar Y S et al Advanced Photonics 2018 (BGPP, IPR, NP, NOMA, Sensors, Networks, SPPCom, SOF), (2018) p. JTu5A.45
  93. Gao X, Zeng J Front. Phys. 13 (1) (2018)
  94. Clarke S, Gorshkov K et al Physica D: Nonlinear Phenomena 366 43 (2018)
  95. Kuznetsov E A Physics Letters A 382 2049 (2018)
  96. Shtyrina O V, Fedoruk M P et al Phys. Rev. A 97 (1) (2018)
  97. Levkov D  G, Panin A  G, Tkachev I  I Phys. Rev. Lett. 118 (1) (2017)
  98. Levkov D, Nugaev E, Popescu A J. High Energ. Phys. 2017 (12) (2017)
  99. Komarov F F Успехи физических наук 187 465 (2017) [Komarov F F Phys.-Usp. 60 435 (2017)]
  100. Ablowitz M J, Ma Y-P, Rumanov I SIAM J. Appl. Math. 77 1248 (2017)
  101. Zuev L B Phys. Metals Metallogr. 118 810 (2017)
  102. Belashov V Yu, Belashova E S Geomagn. Aeron. 56 716 (2016)
  103. Pushkarev A, Zakharov V Ocean Modelling 103 18 (2016)
  104. Zagorodnii A G, Kirichok A V, Kuklin V M Успехи физических наук 186 743 (2016)
  105. Lushchik A, Lushchik Ch et al Nuclear Instruments and Methods in Physics Research Section B: Beam Interactions with Materials and Atoms 374 90 (2016)
  106. Chekhovskoy I S, Rubenchik A M et al Phys. Rev. A 94 (4) (2016)
  107. Pchelkina Y Z, Alimenkov I V J. Phys.: Conf. Ser. 738 012016 (2016)
  108. Goncharov V P, Pavlov V I Phys. Rev. E 91 (4) (2015)
  109. Nikitenkova S, Singh N, Stepanyants Y 25 (12) (2015)
  110. Shablonin E, Popov A I et al Physica B: Condensed Matter 477 133 (2015)
  111. Zhang Y-Ch, Zhou Zh-W et al Phys. Rev. Lett. 115 (25) (2015)
  112. Sinkevich O A J. Exp. Theor. Phys. 121 321 (2015)
  113. Goncharov V P, Pavlov V I Jetp Lett. 101 438 (2015)
  114. Gandzha I S, Sedletsky Yu V, Dutykh D S Ukr. J. Phys. 59 1201 (2014)
  115. Zemlyanov A A, Bulygin A D, Geints Yu E Atmos Ocean Opt 27 463 (2014)
  116. Borhanian J, Hosseini F F 21 (4) (2014)
  117. Postupaev V V, Burdakov A V et al 20 (9) (2013)
  118. Goncharov V P, Pavlov V I Phys. Rev. E 88 (2) (2013)
  119. Zotov O D, Guglielmi A V, Sobisevich A L Izv., Phys. Solid Earth 49 882 (2013)
  120. Sazonov S V J. Exp. Theor. Phys. 117 885 (2013)
  121. Goncharov V P, Pavlov V I J. Exp. Theor. Phys. 117 754 (2013)
  122. POKLONSKI N A, VLASSOV A T et al Physics, Chemistry and Applications of Nanostructures, (2013) p. 36
  123. Kuznetsov E A, Passot T, Sulem P L Jetp Lett. 96 642 (2013)
  124. Lushchik A, Lushchik Ch et al Physica Status Solidi (b) 250 261 (2013)
  125. Zaspa Yu P J. Frict. Wear 34 317 (2013)
  126. Bannikova E Yu, Kontorovich V M, Poslavsky S A J. Exp. Theor. Phys. 117 378 (2013)
  127. Sakbaev V Zh P-Adic Num Ultrametr Anal Appl 4 306 (2012)
© Успехи физических наук, 1918–2024
Электронная почта: ufn@ufn.ru Телефоны и адреса редакции О журнале Пользовательское соглашение