RSS-ленты
РусскийEnglish
Выпуск 11, 2024
Том год страница
Выпуски Авторы PACS Подписчикам Для авторов

Выпуски

 / 

2012

 / 

Июнь

←  →

Обзоры актуальных проблем


Солитоны и коллапсы: два сценария эволюции нелинейных волновых систем

 а, б, в,  б, в
а Физический институт им. П.Н. Лебедева РАН, Ленинский проспект 53, Москва, 119991, Российская Федерация
б Институт теоретической физики им. Л.Д. Ландау РАН, ул. Косыгина 2, Москва, 119334, Российская Федерация
в Новосибирский государственный университет, Академгородок, ул. Пирогова 2, Новосибирск, 630090, Российская Федерация

Рассматриваются два альтернативных сценария эволюции нелинейных волновых систем: солитоны и волновые коллапсы. Для первого сценария достаточно, чтобы гамильтониан был ограничен снизу (сверху), и тогда солитон, реализующий его минимум (максимум), будет устойчивым (по Ляпунову). Приход к такому экстремуму осуществляется за счёт излучения волн малой амплитуды — процесса, отсутствующего в системах с конечным числом степеней свободы. На примере нелинейного уравнения Шрёдингера и системы трёх волн показано, как, используя метод интегральных оценок, основанный на теоремах вложения Соболева, можно строго доказать ограниченность гамильтонианов и соответственно устойчивость солитонов, реализующих минимум. В случае неограниченности гамильтонианов снизу в волновых системах должен реализовываться коллапс, который можно рассматривать как процесс падения некоторой частицы в неограниченном потенциале. Излучение волн малой амплитуды в этом случае способствует коллапсу.

Текст pdf (886 Кб)
English fulltext is available at DOI: 10.3367/UFNe.0182.201206a.0569
PACS: 42.65.Jx, 42.65.Tg, 47.35.Fg, 47.35.Jk, 52.35.Sb (все)
DOI: 10.3367/UFNr.0182.201206a.0569
URL: https://ufn.ru/ru/articles/2012/6/a/
000308868100001
2012PhyU...55..535Z
Цитата: Захаров В Е, Кузнецов Е А "Солитоны и коллапсы: два сценария эволюции нелинейных волновых систем" УФН 182 569–592 (2012)
BibTexBibNote ® (generic)BibNote ® (RIS)MedlineRefWorks

Поступила: 14 июля 2011, 2 августа 2011

English citation: Zakharov V E, Kuznetsov E A “Solitons and collapses: two evolution scenarios of nonlinear wave systems” Phys. Usp. 55 535–556 (2012); DOI: 10.3367/UFNe.0182.201206a.0569

Список литературы (103) Статьи, ссылающиеся на эту (124) ↓ Похожие статьи (20)

  1. Ostrovsky L, Pelinovsky E et al 34 (6) (2024)
  2. Dong L, Fan M, Malomed B A Chaos, Solitons & Fractals 188 115499 (2024)
  3. Kochurin E  A, Kuznetsov E  A Phys. Rev. Lett. 133 (20) (2024)
  4. Jin X-W, Yang Zh-Y et al Phys. Rev. B 109 (13) (2024)
  5. Yu K M, I K K et al Springer Series in Solid-State Sciences Vol. Electronic Phase Separation in Magnetic and Superconducting MaterialsDroplets Formation, BEC and Superconductivity in Quantum Gases, Metallic Hydrogen and Excitonic Systems201 Chapter 14 (2024) p. 289
  6. Liu D, Gao Ya et al Optics & Laser Technology 177 111181 (2024)
  7. Malomed B A Advances in Physics: X 9 (1) (2024)
  8. Ruban V P Jetp Lett. 119 585 (2024)
  9. Lashkin V M, Cheremnykh O K Phys. Rev. E 110 (2) (2024)
  10. Yao X, Ma J, Meng G Nonlinear Dyn 112 18435 (2024)
  11. Zhong M, Chen Y et al Proc. R. Soc. A. 480 (2282) (2024)
  12. Lashkin V M Phys. Rev. E 109 (6) (2024)
  13. Lashkin V M 31 (4) (2024)
  14. Elkamash I S, Reville B et al Chaos, Solitons & Fractals 188 115531 (2024)
  15. Yu K M, I K K et al Springer Series in Solid-State Sciences Vol. Electronic Phase Separation in Magnetic and Superconducting MaterialsIntroduction. Spontaneously Formed Nanoscale Inhomogenieties in Different Materials201 Chapter 1 (2024) p. 1
  16. Gelash A, Dremov S et al Phys. Rev. Lett. 132 (13) (2024)
  17. Ruban V P Pisʹma v žurnal êksperimentalʹnoj i teoretičeskoj fiziki 119 579 (2024)
  18. Jin X-W, Yang Zh-Y et al Phys. Rev. B 109 (1) (2024)
  19. Lashkin V M, Cheremnykh O K 36 (2) (2024)
  20. Kumar Sh, Li P, Malomed B A Phys. Rev. E 108 (2) (2023)
  21. Chen Zh, Li Y et al Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation 118 107013 (2023)
  22. Zemlyanov A A, Minina O V Atmos Ocean Opt 36 314 (2023)
  23. Kagan M Yu, Aksenov S V et al Pisʹma v žurnal êksperimentalʹnoj i teoretičeskoj fiziki 117 754 (2023)
  24. Levkov D  G, Maslov V  E Phys. Rev. D 108 (6) (2023)
  25. Tribelsky M I Proc. R. Soc. A. 479 (2277) (2023)
  26. Lashkin V M, Cheremnykh O K et al Phys. Rev. E 107 (2) (2023)
  27. Kukushkin A B, Kulichenko A A Foundations 3 602 (2023)
  28. Dong L, Fan M Chaos, Solitons & Fractals 173 113728 (2023)
  29. Li Ch, Konotop V V et al Chaos, Solitons & Fractals 174 113848 (2023)
  30. Kuznetsov E A Radiophys Quantum El 66 305 (2023)
  31. Kagan M Yu, Aksenov S V et al Jetp Lett. 117 755 (2023)
  32. Zemlyanov A A, Minina O V et al XVI International Conference on Pulsed Lasers and Laser Applications, (2023) p. 16
  33. Malomed B A 48 856 (2022)
  34. Vitanov N K Entropy 24 1653 (2022)
  35. Malomed B A Multidimensional Solitons (2022) p. 1-1
  36. Kuznetsov E A J. Exp. Theor. Phys. 135 121 (2022)
  37. Mezentsev V K, Podivilov E et al Phys. Rev. E 106 (5) (2022)
  38. Fokas A S, Cao Yu, He J Fractal Fract 6 425 (2022)
  39. Chen Zh, Li Y et al SSRN Journal (2022)
  40. Garani R, Levkov D, Tinyakov P Phys. Rev. D 105 (6) (2022)
  41. Deng D, Yuan Zh et al Geophysical Research Letters 49 (4) (2022)
  42. Levkov D G, Maslov V E et al J. High Energ. Phys. 2022 (12) (2022)
  43. Rao J, He J, Malomed B A 63 (1) (2022)
  44. Malomed B A Multidimensional Solitons (2022) p. 9-1
  45. Agafontsev D S, Kuznetsov E A et al Phys.-Usp. 65 189 (2022)
  46. Kontorovich V M, Poslavskyi S A 48 413 (2022)
  47. Dmitriev A  S, Levkov D  G et al Phys. Rev. D 104 (2) (2021)
  48. Khalili S, Hasanbeigi A, Sobhanian S Plasma Phys. Rep. 47 298 (2021)
  49. Fonkoua S A T, Pelap F B et al Eur. Phys. J. Plus 136 (4) (2021)
  50. Rao J, Chow K W et al Stud Appl Math 147 1007 (2021)
  51. Guo L, Chabchoub A, He J Physica D: Nonlinear Phenomena 426 132990 (2021)
  52. Mullyadzhanov R I, Gelash A A Radiophys Quantum El 63 786 (2021)
  53. Sinkevich O A High Temp 59 77 (2021)
  54. Kochurin E A, Zubarev N M Fluids 6 125 (2021)
  55. Zuev L B Multiscale Biomechanics and Tribology of Inorganic and Organic Systems Springer Tracts in Mechanical Engineering Chapter 12 (2021) p. 245
  56. Belashov V Yu, Kharshiladze O A, Belashova E S Geomagn. Aeron. 61 149 (2021)
  57. Kuznetsov E A, Kagan M Yu J. Exp. Theor. Phys. 132 704 (2021)
  58. PELAP François Beceau, NDECFO Jean Emac, DEFFO Guy Roger Phys. Scr. 96 075211 (2021)
  59. Oloo J O, Shrira V I Теоретическая и математическая физика 203 91 (2020) [Oloo J O, Shrira V I Theor Math Phys 203 512 (2020)]
  60. Chekhovskoy I S, Shtyrina O V et al Opt. Express 28 7817 (2020)
  61. Bulanov S  V, Sasorov P  V et al Phys. Rev. D 101 (1) (2020)
  62. Nugaev E Ya, Shkerin A V J. Exp. Theor. Phys. 130 301 (2020)
  63. Levkov D  G, Panin A  G, Tkachev I  I Phys. Rev. D 102 (2) (2020)
  64. Chavanis P-H Phys. Rev. D 102 (8) (2020)
  65. Kuznetsov E A, Kagan M Yu, Turlapov A V Phys. Rev. A 101 (4) (2020)
  66. Ma D, Koval V, Jia Ch New J. Phys. 22 013046 (2020)
  67. Smolyakov M N Chaos, Solitons & Fractals 132 109570 (2020)
  68. Kuznetsov E A, Kagan M Yu Theor Math Phys 202 399 (2020)
  69. Zubarev N M, Kochurin E A Theor Math Phys 202 352 (2020)
  70. Alfimov G L, Fedotov A P, Sinelshchikov D I Physica D: Nonlinear Phenomena 402 132245 (2020)
  71. Degasperis A, Lombardo S, Sommacal M Fluids 4 57 (2019)
  72. Sary G, Gremillet L, Canaud B 26 (7) (2019)
  73. Cisneros-Ake L A, Carretero-González R et al Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation 74 268 (2019)
  74. Konyukhov A I, Shchurkin E V et al J. Exp. Theor. Phys. 128 384 (2019)
  75. D’Ambroise J, Kevrekidis P G Phys. Scr. 94 115203 (2019)
  76. Dingwall R J, Öhberg P Phys. Rev. A 99 (2) (2019)
  77. Alimenkov I V Theor Math Phys 201 1581 (2019)
  78. Chekhovskoy I S, Sidelnikov O S et al Handbook of Optical Fibers Chapter 15 (2019) p. 317
  79. Goncharov V P 26 (9) (2019)
  80. Djoko M, Kofane T C Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation 68 169 (2019)
  81. Chekhovskoy I S, Sidelnikov O S et al Handbook of Optical Fibers Chapter 15-1 (2018) p. 1
  82. Shtyrina O V, Kivshar Y S et al Advanced Photonics 2018 (BGPP, IPR, NP, NOMA, Sensors, Networks, SPPCom, SOF), (2018) p. JTu5A.45
  83. Abrashkin A A, Pelinovsky E N Успехи физических наук 188 329 (2018) [Abrashkin A A, Pelinovsky E N Phys.-Usp. 61 307 (2018)]
  84. Kachulin D, Gelash A Nonlin. Processes Geophys. 25 553 (2018)
  85. Vuillon L, Dutykh D, Fedele F Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation 57 202 (2018)
  86. Shtyrina O V, Fedoruk M P et al Phys. Rev. A 97 (1) (2018)
  87. Gao X, Zeng J Front. Phys. 13 (1) (2018)
  88. Clarke S, Gorshkov K et al Physica D: Nonlinear Phenomena 366 43 (2018)
  89. Selezov I T, Kryvonos Yu G, Gandzha I S Wave Propagation and Diffraction Foundations of Engineering Mechanics Chapter 2 (2018) p. 25
  90. Kartashov Ya V, Malomed B A et al Phys. Rev. A 98 (1) (2018)
  91. Goncharov V P, Pavlov V I J. Exp. Theor. Phys. 126 276 (2018)
  92. Chavanis P-H Phys. Rev. D 98 (2) (2018)
  93. Kuznetsov E A Physics Letters A 382 2049 (2018)
  94. Levkov D  G, Panin A  G, Tkachev I  I Phys. Rev. Lett. 118 (1) (2017)
  95. Levkov D, Nugaev E, Popescu A J. High Energ. Phys. 2017 (12) (2017)
  96. Ablowitz M J, Ma Y-P, Rumanov I SIAM J. Appl. Math. 77 1248 (2017)
  97. Komarov F F Успехи физических наук 187 465 (2017) [Komarov F F Phys.-Usp. 60 435 (2017)]
  98. Zuev L B Phys. Metals Metallogr. 118 810 (2017)
  99. Lushchik A, Lushchik Ch et al Nuclear Instruments and Methods in Physics Research Section B: Beam Interactions with Materials and Atoms 374 90 (2016)
  100. Chekhovskoy I S, Rubenchik A M et al Phys. Rev. A 94 (4) (2016)
  101. Pushkarev A, Zakharov V Ocean Modelling 103 18 (2016)
  102. Zagorodnii A G, Kirichok A V, Kuklin V M Успехи физических наук 186 743 (2016)
  103. Belashov V Yu, Belashova E S Geomagn. Aeron. 56 716 (2016)
  104. Pchelkina Y Z, Alimenkov I V J. Phys.: Conf. Ser. 738 012016 (2016)
  105. Shablonin E, Popov A I et al Physica B: Condensed Matter 477 133 (2015)
  106. Nikitenkova S, Singh N, Stepanyants Y 25 (12) (2015)
  107. Zhang Y-Ch, Zhou Zh-W et al Phys. Rev. Lett. 115 (25) (2015)
  108. Sinkevich O A J. Exp. Theor. Phys. 121 321 (2015)
  109. Goncharov V P, Pavlov V I Jetp Lett. 101 438 (2015)
  110. Goncharov V P, Pavlov V I Phys. Rev. E 91 (4) (2015)
  111. Gandzha I S, Sedletsky Yu V, Dutykh D S Ukr. J. Phys. 59 1201 (2014)
  112. Zemlyanov A A, Bulygin A D, Geints Yu E Atmos Ocean Opt 27 463 (2014)
  113. Borhanian J, Hosseini F F 21 (4) (2014)
  114. Postupaev V V, Burdakov A V et al 20 (9) (2013)
  115. Goncharov V P, Pavlov V I Phys. Rev. E 88 (2) (2013)
  116. Zotov O D, Guglielmi A V, Sobisevich A L Izv., Phys. Solid Earth 49 882 (2013)
  117. Sazonov S V J. Exp. Theor. Phys. 117 885 (2013)
  118. Goncharov V P, Pavlov V I J. Exp. Theor. Phys. 117 754 (2013)
  119. POKLONSKI N A, VLASSOV A T et al Physics, Chemistry and Applications of Nanostructures, (2013) p. 36
  120. Kuznetsov E A, Passot T, Sulem P L Jetp Lett. 96 642 (2013)
  121. Lushchik A, Lushchik Ch et al Physica Status Solidi (b) 250 261 (2013)
  122. Zaspa Yu P J. Frict. Wear 34 317 (2013)
  123. Bannikova E Yu, Kontorovich V M, Poslavsky S A J. Exp. Theor. Phys. 117 378 (2013)
  124. Sakbaev V Zh P-Adic Num Ultrametr Anal Appl 4 306 (2012)
© Успехи физических наук, 1918–2024
Электронная почта: ufn@ufn.ru Телефоны и адреса редакции О журнале Пользовательское соглашение