Выпуски

 / 

2012

 / 

Июнь

  

Обзоры актуальных проблем


Солитоны и коллапсы: два сценария эволюции нелинейных волновых систем

 а, б, в,  б, в
а Физический институт им. П.Н. Лебедева РАН, Ленинский проспект 53, Москва, 119991, Российская Федерация
б Институт теоретической физики им. Л.Д. Ландау РАН, ул. Косыгина 2, Москва, 119334, Российская Федерация
в Новосибирский государственный университет, Академгородок, ул. Пирогова 2, Новосибирск, 630090, Российская Федерация

Рассматриваются два альтернативных сценария эволюции нелинейных волновых систем: солитоны и волновые коллапсы. Для первого сценария достаточно, чтобы гамильтониан был ограничен снизу (сверху), и тогда солитон, реализующий его минимум (максимум), будет устойчивым (по Ляпунову). Приход к такому экстремуму осуществляется за счёт излучения волн малой амплитуды — процесса, отсутствующего в системах с конечным числом степеней свободы. На примере нелинейного уравнения Шрёдингера и системы трёх волн показано, как, используя метод интегральных оценок, основанный на теоремах вложения Соболева, можно строго доказать ограниченность гамильтонианов и соответственно устойчивость солитонов, реализующих минимум. В случае неограниченности гамильтонианов снизу в волновых системах должен реализовываться коллапс, который можно рассматривать как процесс падения некоторой частицы в неограниченном потенциале. Излучение волн малой амплитуды в этом случае способствует коллапсу.

Текст: pdf
Войдите или зарегистрируйтесь чтобы получить доступ к полным текстам статей.
English fulltext is available at IOP
PACS: 42.65.Jx, 42.65.Tg, 47.35.Fg, 47.35.Jk, 52.35.Sb (все)
DOI: 10.3367/UFNr.0182.201206a.0569
URL: https://ufn.ru/ru/articles/2012/6/a/
Цитата: Захаров В Е, Кузнецов Е А "Солитоны и коллапсы: два сценария эволюции нелинейных волновых систем" УФН 182 569–592 (2012)
BibTexBibNote ® (generic)BibNote ® (RIS)MedlineRefWorks

Поступила: 14 июля 2011, 2 августа 2011

English citation: Zakharov V E, Kuznetsov E A “Solitons and collapses: two evolution scenarios of nonlinear wave systemsPhys. Usp. 55 535–556 (2012); DOI: 10.3367/UFNe.0182.201206a.0569

Список литературы (103) Статьи, ссылающиеся на эту (66) ↓ Похожие статьи (20)

  1. Smolyakov M N Chaos, Solitons & Fractals 132 109570 (2020)
  2. Alfimov G L, Fedotov A P, Sinelshchikov D I Physica D: Nonlinear Phenomena 402 132245 (2020)
  3. Zubarev N M, Kochurin E A Theor Math Phys 202 352 (2020)
  4. Nugaev E Ya, Shkerin A V J. Exp. Theor. Phys. 130 301 (2020)
  5. Bulanov S  V, Sasorov P  V et al Phys. Rev. D 101 (1) (2020)
  6. Oloo J O, Shrira V I Theor Math Phys 203 512 (2020)
  7. Kuznetsov E A, Kagan M Yu Theor Math Phys 202 399 (2020)
  8. Chekhovskoy I S, Shtyrina O V et al Opt. Express 28 7817 (2020)
  9. Kuznetsov E A, Kagan M Yu, Turlapov A V Phys. Rev. A 101 (4) (2020)
  10. Ma D, Koval V, Jia Ch New J. Phys. 22 013046 (2020)
  11. Levkov D  G, Panin A  G, Tkachev I  I Phys. Rev. D 102 (2) (2020)
  12. Олу Д О, Oloo J O и др Теоретическая и математическая физика 203 91 (2020)
  13. Cisneros-Ake L A, Carretero-González R et al Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation 74 268 (2019)
  14. Degasperis A, Lombardo S, Sommacal M Fluids 4 57 (2019)
  15. Sary G, Gremillet L, Canaud B Physics of Plasmas 26 072118 (2019)
  16. Djoko M, Kofane T C Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation 68 169 (2019)
  17. Dingwall R J, Öhberg P Phys. Rev. A 99 (2) (2019)
  18. Alimenkov I V Theor Math Phys 201 1581 (2019)
  19. Konyukhov A I, Shchurkin E V et al J. Exp. Theor. Phys. 128 384 (2019)
  20. Chekhovskoy I S, Sidelnikov O S et al Handbook of Optical Fibers Chapter 15 (2019) p. 317
  21. D’Ambroise J, Kevrekidis P G Phys. Scr. 94 115203 (2019)
  22. Goncharov V P Physics of Plasmas 26 092901 (2019)
  23. Kachulin D, Gelash A Nonlin. Processes Geophys. 25 553 (2018)
  24. Chavanis P-H Phys. Rev. D 98 (2) (2018)
  25. Goncharov V P, Pavlov V I J. Exp. Theor. Phys. 126 276 (2018)
  26. Chekhovskoy I S, Sidelnikov O S et al Handbook of Optical Fibers Chapter 15-1 (2018) p. 1
  27. Kuznetsov E A Physics Letters A 382 2049 (2018)
  28. Abrashkin A A, Pelinovsky E N Успехи физических наук 188 329 (2018)
  29. Vuillon L, Dutykh D, Fedele F Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation 57 202 (2018)
  30. Gao X, Zeng J Front. Phys. 13 (1) (2018)
  31. Selezov I T, Kryvonos Yu G, Gandzha I S Wave Propagation and Diffraction Foundations of Engineering Mechanics Chapter 2 (2018) p. 25
  32. Shtyrina O V, Fedoruk M P et al Phys. Rev. A 97 (1) (2018)
  33. Kartashov Ya V, Malomed B A et al Phys. Rev. A 98 (1) (2018)
  34. Shtyrina O V, Kivshar Y S et al Advanced Photonics 2018 (BGPP, IPR, NP, NOMA, Sensors, Networks, SPPCom, SOF), (2018) p. JTu5A.45
  35. Clarke S, Gorshkov K et al Physica D: Nonlinear Phenomena 366 43 (2018)
  36. Komarov F F Успехи физических наук 187 465 (2017)
  37. Ablowitz M J, Ma Y-P, Rumanov I SIAM J. Appl. Math. 77 1248 (2017)
  38. Levkov D  G, Panin A  G, Tkachev I  I Phys. Rev. Lett. 118 (1) (2017)
  39. Levkov D, Nugaev E, Popescu A J. High Energ. Phys. 2017 (12) (2017)
  40. Zuev L B Phys. Metals Metallogr. 118 810 (2017)
  41. Chekhovskoy I S, Rubenchik A M et al Phys. Rev. A 94 (4) (2016)
  42. Belashov V Yu, Belashova E S Geomagn. Aeron. 56 716 (2016)
  43. Pchelkina Y Z, Alimenkov I V J. Phys.: Conf. Ser. 738 012016 (2016)
  44. Lushchik A, Lushchik Ch et al Nuclear Instruments and Methods in Physics Research Section B: Beam Interactions with Materials and Atoms 374 90 (2016)
  45. Pushkarev A, Zakharov V Ocean Modelling 103 18 (2016)
  46. Zagorodnii A G, Kirichok A V, Kuklin V M Успехи физических наук 186 743 (2016)
  47. Goncharov V P, Pavlov V I Jetp Lett. 101 438 (2015)
  48. Sinkevich O A J. Exp. Theor. Phys. 121 321 (2015)
  49. Shablonin E, Popov A I et al Physica B: Condensed Matter 477 133 (2015)
  50. Nikitenkova S, Singh N, Stepanyants Y Chaos 25 123113 (2015)
  51. Goncharov V P, Pavlov V I Phys. Rev. E 91 (4) (2015)
  52. Zhang Y-Ch, Zhou Zh-W et al Phys. Rev. Lett. 115 (25) (2015)
  53. Gandzha I S, Sedletsky Yu V, Dutykh D S Ukr. J. Phys. 59 1201 (2014)
  54. Borhanian J, Hosseini F F Physics of Plasmas 21 042304 (2014)
  55. Zemlyanov A A, Bulygin A D, Geints Yu E Atmos Ocean Opt 27 463 (2014)
  56. Bannikova E Yu, Kontorovich V M, Poslavsky S A J. Exp. Theor. Phys. 117 378 (2013)
  57. Postupaev V V, Burdakov A V et al Physics of Plasmas 20 092304 (2013)
  58. Goncharov V P, Pavlov V I Phys. Rev. E 88 (2) (2013)
  59. Kuznetsov E A, Passot T, Sulem P L Jetp Lett. 96 642 (2013)
  60. POKLONSKI N A, VLASSOV A T et al Physics, Chemistry and Applications of Nanostructures, (2013) p. 36
  61. Zaspa Yu P J. Frict. Wear 34 317 (2013)
  62. Lushchik A, Lushchik Ch et al Phys. Status Solidi B 250 261 (2013)
  63. Goncharov V P, Pavlov V I J. Exp. Theor. Phys. 117 754 (2013)
  64. Sazonov S V J. Exp. Theor. Phys. 117 885 (2013)
  65. Zotov O D, Guglielmi A V, Sobisevich A L Izv., Phys. Solid Earth 49 882 (2013)
  66. Sakbaev V Zh P-Adic Num Ultrametr Anal Appl 4 306 (2012)

© Успехи физических наук, 1918–2020
Электронная почта: ufn@ufn.ru Телефоны и адреса редакции О журнале Пользовательское соглашение