Выпуски

 / 

2012

 / 

Июнь

  

Обзоры актуальных проблем


Солитоны и коллапсы: два сценария эволюции нелинейных волновых систем

 а, б, в,  б, в
а Физический институт им. П.Н. Лебедева РАН, Ленинский проспект 53, Москва, 119991, Российская Федерация
б Институт теоретической физики им. Л.Д. Ландау РАН, ул. Косыгина 2, Москва, 119334, Российская Федерация
в Новосибирский государственный университет, Академгородок, ул. Пирогова 2, Новосибирск, 630090, Российская Федерация

Рассматриваются два альтернативных сценария эволюции нелинейных волновых систем: солитоны и волновые коллапсы. Для первого сценария достаточно, чтобы гамильтониан был ограничен снизу (сверху), и тогда солитон, реализующий его минимум (максимум), будет устойчивым (по Ляпунову). Приход к такому экстремуму осуществляется за счёт излучения волн малой амплитуды — процесса, отсутствующего в системах с конечным числом степеней свободы. На примере нелинейного уравнения Шрёдингера и системы трёх волн показано, как, используя метод интегральных оценок, основанный на теоремах вложения Соболева, можно строго доказать ограниченность гамильтонианов и соответственно устойчивость солитонов, реализующих минимум. В случае неограниченности гамильтонианов снизу в волновых системах должен реализовываться коллапс, который можно рассматривать как процесс падения некоторой частицы в неограниченном потенциале. Излучение волн малой амплитуды в этом случае способствует коллапсу.

Текст: pdf
Войдите или зарегистрируйтесь чтобы получить доступ к полным текстам статей.
English fulltext is available at IOP
PACS: 42.65.Jx, 42.65.Tg, 47.35.Fg, 47.35.Jk, 52.35.Sb (все)
DOI: 10.3367/UFNr.0182.201206a.0569
URL: https://ufn.ru/ru/articles/2012/6/a/
Цитата: Захаров В Е, Кузнецов Е А "Солитоны и коллапсы: два сценария эволюции нелинейных волновых систем" УФН 182 569–592 (2012)
BibTexBibNote ® (generic)BibNote ® (RIS)Medline RefWorks
Русский English
RT Journal
T1 Солитоны и коллапсы: два сценария эволюции нелинейных волновых систем
A1 Захаров,В.Е.
A1 Кузнецов,Е.А.
PB Успехи физических наук
PY 2012
FD 10 Jun, 2012
JF Успехи физических наук
JO Усп. физ. наук
VO 182
IS 6
SP 569-592
DO 10.3367/UFNr.0182.201206a.0569
LK https://ufn.ru/ru/articles/2012/6/a/

Поступила: 14 июля 2011, 2 августа 2011

English citation: Zakharov V E, Kuznetsov E A “Solitons and collapses: two evolution scenarios of nonlinear wave systemsPhys. Usp. 55 535–556 (2012); DOI: 10.3367/UFNe.0182.201206a.0569

© Успехи физических наук, 1918–2020
Электронная почта: ufn@ufn.ru Телефоны и адреса редакции О журнале Пользовательское соглашение