RSS-ленты
РусскийEnglish
Выпуск 4, 2024
Том год страница
Выпуски Авторы PACS Подписчикам Для авторов

Выпуски

 / 

2007

 / 

Март

←  →

Обзоры актуальных проблем


Волны в кросс-диффузионных системах — особый класс нелинейных волн

 а,  б,  в,  г,  а
а Институт теоретической и экспериментальной биофизики РАН, ул. Институтская 3, Пущино, Московская обл., 142290, Российская Федерация
б Department of Mathematical Sciences, University of Liverpool, Liverpool, UK
в Department of Applied Mathematics, University of Leeds, Leeds, UK
г Faculty of Biological Sciences, University of Leeds, Leeds, UK

Представлен обзор работ по исследованию возбудимых пространственно распределенных систем с кросс-диффузией компонент. Особое внимание уделено характерным для этих систем новым волновым явлениям, таким как квазисолитонное и полусолитонное взаимодействие волн возбуждения помимо стандартного несолитонного взаимодействия, сопровождающегося взаимной аннигиляцией волн. Показана связь различных режимов взаимодействия с вариациями формы профиля волн. Примером кросс-диффузионных систем являются популяционные системы с таксисом. На основании исследований математических моделей и экспериментов с бактериальными популяциями волны в возбудимых кросс-диффузионных системах можно выделить в особый класс нелинейных волн.

Текст pdf (915 Кб)
English fulltext is available at DOI: 10.1070/PU2007v050n03ABEH006114
PACS: 05.45.−a, 87.18.Hf, 87.23.Cc (все)
DOI: 10.3367/UFNr.0177.200703b.0275
URL: https://ufn.ru/ru/articles/2007/3/b/
000248004300002
2-s2.0-34547251534
2007PhyU...50..263T
Цитата: Цыганов М А, Бикташев В Н, Бриндли Дж, Холден А В, Иваницкий Г Р "Волны в кросс-диффузионных системах — особый класс нелинейных волн" УФН 177 275–300 (2007)
BibTexBibNote ® (generic)BibNote ® (RIS)MedlineRefWorks

English citation: Tsyganov M A, Biktashev V N, Brindli J, Holden A V, Ivanitskii G R “Waves in systems with cross-diffusion as a new class of nonlinear waves” Phys. Usp. 50 263–286 (2007); DOI: 10.1070/PU2007v050n03ABEH006114

Список литературы (169) ↓ Статьи, ссылающиеся на эту (46) Похожие статьи (20)

  1. Turing A M Philos. Trans. R. Soc. London B 237 37 (1952)
  2. Хакен Г Синергетика (М.: Мир, 1980)
  3. Лоскутов А Ю, Михайлов А С Введение в синергетику (М.: Наука, 1990)
  4. Малинецкий Г Г Математические основы синергетики: Хаос, структуры, вычислительный эксперимент 4-е изд. (М.: Едиториал УРСС, 2005)
  5. Трубецков Д И Введение в синергетику. Хаос и структуры 2-е изд. (М.: Едиториал УРСС, 2004)
  6. Иваницкий Г Р, Кринский В И, Сельков Е Е Математическая биофизика клетки (М.: Наука, 1978)
  7. Полак Л С, Михайлов А С Самоорганизация в неравновесных физико-химических системах (М.: Наука, 1983)
  8. Cross M C, Hohenberg P C Rev. Mod. Phys. 65 851 (1993)
  9. Murray J D Mathematical Biology 3rd ed. (Berlin: Springer, 2002 - 2003)
  10. del-Castillo-Negrete D, Carreras B A, Lynch V Physica D 168 - 169 45 (2002)
  11. Okubo A Diffusion and Ecological Problems: Mathematical Models (Biomathematics, Vol. 10) (Berlin: Springer-Verlag, 1980)
  12. Иваницкий Г Р, Панфилов А В, Цыганов М А Биофизика 32 354 (1987)
  13. Kawasaki K et al. J. Theor. Biol. 188 177 (1997)
  14. Kozlovsky Y et al. Phys. Rev. E 59 7025 (1999)
  15. Mimura M, Sakaguchi H, Matsushita M Physica A 282 283 (2000)
  16. Wakano J Y, Komoto A, Yamaguchi Y Phys. Rev. E 69 051904 (2004)
  17. Самарский А А и др. Режимы с обострением в задачах для квазилинейных параболических уравнений (М.: Наука, 1987)
  18. Ахромеева Т С и др. Нестационарные структуры и диффузионный хаос (М.: Наука, 1992)
  19. del-Castillo-Negrete D, Carreras B A Phys. Plasmas 9 118 (2002)
  20. Jorné J J. Theor. Biol. 55 529 (1975)
  21. Almirantis Y, Papageorgiou S J. Theor. Biol. 151 289 (1991)
  22. Иваницкий Г Р, Медвинский А Б, Цыганов М А УФН 161 (4) 13 (1991); Ivanitskii G R, Medvinskii A B, Tsyganov M A Sov. Phys. Usp. 34 289 (1991)
  23. Иваницкий Г Р, Медвинский А Б, Цыганов М А УФН 164 1041 (1994); Ivanitskii G R, Medvinskii A B, Tsyganov M A Phys. Usp. 37 961 (1994)
  24. Dubey B, Das B, Hussain J Ecolog. Model. 141 67 (2001)
  25. Wu Y, Zhao X Physica D 200 325 (2005)
  26. Kuznetsov Yu A et al. J. Math. Biol. 32 219 (1994)
  27. Кузнецов Ю А и др. "Кросс-диффузионная модель динамики границы леса" в сб. Проблемы экологического мониторинга и моделирования экосистем Т. 26 (СПб.: Гидрометиздат, 1996) с. 213
  28. Burridge R, Knopoff L Bull. Seismol. Soc. Am. 57 341 (1967)
  29. Cartwright J H E, Hernández-Garcia E, Piro O Phys. Rev. Lett. 79 527 (1997)
  30. Chaplain M A J, Stuart A M IMA J. Math. Appl. Med. Biol. 10 149 (1993)
  31. Perumpanani A J, Sherratt J A, Norbury J Nonlinearity 10 1599 (1997)
  32. Perumpanani A J, Byrne H M Eur. J. Cancer 35 1274 (1999)
  33. Perumpanani A J, Norbury J Math. Comp. Model. 30 123 (1999)
  34. Sherratt J A, Chaplain M A J J. Math. Biol. 43 291 (2001)
  35. Marchant B P, Norbury J, Sherratt J A Nonlinearity 14 1653 (2001)
  36. Jackson T L, Byrne H M Math. Biosci. 180 307 (2002)
  37. Kolobov A V, Polezhaev A A, Solyanik G I J. Theor. Med. 3 63 (2001)
  38. Романовский Ю М, Степанова Н В, Чернавский Д С Математическая биофизика (М.: Наука, 1984)
  39. Рубин А Б Биофизика 3-е изд. (М.: Изд-во МГУ. Наука, 2004)
  40. Ризниченко Г Ю Лекции по математическим моделям в биологии (М.-Ижевск: РХД, 2002)
  41. Свирежев Ю М Нелинейные волны, диссипативные структуры и катастрофы в экологии (М.: Наука, 1987)
  42. Борисюк Г Н и др. УФН 172 1189 (2002); Borisyuk G N et al. Phys. Usp. 45 1073 (2002)
  43. Чернавский Д С УФН 170 157 (2000); Chernavskii D S Phys. Usp. 43 151 (2000)
  44. Shigesada N, Kawasaki K, Teramoto E J. Theor. Biol. 79 83 (1979)
  45. Murray J D, Cohen J E R SIAM J. Appl. Math. 43 66 (1983)
  46. Pettet G J, McElwain D L S, Norbury J IMA J. Math. Appl. Med. Biol. 17 395 (2000)
  47. Chattopadhyay J, Chatterjee S Nonlin. Phenom. Comp. Syst. 4 364 (2001)
  48. Murray J D, Deeming D C, Ferguson M W Proc. R. Soc. London B 239 279 (1990)
  49. Murray J D, Myerscough M R J. Theor. Biol. 149 339 (1991)
  50. Myerscough M R, Maini P K, Painter K J Bull. Math. Biol. 60 1 (1998)
  51. Painter K J, Maini P K, Othmer H G Proc. Natl. Acad. Sci. USA 96 5549 (1999)
  52. Painter K J "Modelling of pigment patterns in fish" in Mathematical Models for Biological Pattern Formation Frontiers in Biological Mathematics (The IMA Volumes in Mathematics and its Applications, Vol. 121, Eds P K Maini, H G Othmer) (Berlin: Springer, 2001) p. 59
  53. Lauffenburger D A, Kennedy C R J. Math. Biol. 16 141 (1983)
  54. Vasiev B N, Hogeweg P, Panfilov A V Phys. Rev. Lett. 73 3173 (1994)
  55. Höfer T, Sherratt J A, Maini P K Physica D 85 425 (1995)
  56. Marée A F M, Panfilov A V, Hogeweg P J. Theor. Biol. 199 297 (1999)
  57. Marée A F M, Panfilov A V, Hogeweg P Proc. R. Soc. London B 266 1351 (1999)
  58. Жаботинский А М Концентрационные автоколебания (М.: Наука, 1974)
  59. Васильев В А, Романовский Ю М, Яхно В Г Автоволновые процессы (М.: Наука, 1987)
  60. Кернер Б С, Осипов В В Автосолитоны (М.: Наука, 1991)
  61. Жаботинский А М и др. Колебания и бегущие волны в химических системах (Под ред. Р Филда, М Бургер) (М.: Мир, 1988)
  62. Кринский В И, Михайлов А С Автоволны (Новое в жизни, науке и технике. Физика, Вып. 10) (М.: Знание, 1984)
  63. Атауллаханов Ф И и др. УФН 172 671 (2002); Ataullakhanov F I et al. Phys. Usp. 45 619 (2002)
  64. Иваницкий Г Р и др. Биофизика 33 372 (1988)
  65. Agladze K I et al. in Irreversible Processes and Selforganization (Teubner-Texte zur Physik, Bd. 23, Eds W Ebeling, H Ulbricht) (Leipzig: BSB B.G. Teubner Verlagsgesellschaft, 1989) p. 34
  66. Agladze K et al. Proc. R. Soc. London B 253 131 (1993)
  67. Цыганов М А и др. Докл. РАН 333 532 (1993)
  68. Tsyganov M A et al. Phys. Rev. Lett. 91 218102 (2003)
  69. Tsyganov M A et al. Physica D 197 18 (2004)
  70. Biktashev V N et al. Chaos 14 988 (2004)
  71. Tsyganov M A, Biktashev V N Phys. Rev. E 70 031901 (2004)
  72. Biktashev V N, Tsyganov M A Proc. R. Soc. London A 461 3711 (2005)
  73. Brindley J, Biktashev V N, Tsyganov M A Biol. Invasions 7 807 (2005)
  74. Adler J Science 153 708 (1966)
  75. Adler J J. Bacteriol. 92 121 (1966)
  76. Tso W W, Adler J J. Bacteriol. 118 560 (1974)
  77. Taylor B L, Zhulin I B, Johnson M S Annu. Rev. Microbiol. 53 103 (1999)
  78. Alexandre G, Greer-Phillips S, Zhulin I B FEMS Microbiol. Rev. 28 113 (2004)
  79. Сенина И Н, Тютюнов Ю В Журн. общей биологии 63 494 (2002)
  80. Говорухин В Н, Моргулис А Б, Тютюнов Ю В Докл. РАН 372 730 (2000)
  81. Arditi R et al. Theor. Popul. Biol. 59 207 (2001)
  82. Tyutyunov Yu, Senina I, Arditi R Am. Naturalist 164 722 (2004)
  83. Flierl G et al. J. Theor. Biol. 196 397 (1999)
  84. Kareiva P Nature 326 388 (1987)
  85. Okubo A, Chiang H C Res. Popul. Ecol. 16 1 (1974)
  86. Okubo A, Chiang H C, Ebbesmeyer C C Can. Entom. 109 149 (1977)
  87. Березовская Ф С, Карев Г П УФН 169 1011 (1999); Berezovskaya F S, Karev G P Phys. Usp. 42 917 (1999)
  88. Березовская Ф С и др. Докл. РАН 365 416 (1999)
  89. Будрене Е О Биофизика 33 373 (1988)
  90. Budrene E O, Berg H C Nature 349 630 (1991)
  91. Budrene E O, Berg H C Nature 376 49 (1995)
  92. Medvinsky A B et al. Physica D 64 267 (1993)
  93. Цыганов М А и др. Докл. РАН 339 109 (1994)
  94. Brenner M P, Levitov L S, Budrene E O Biophys. J. 74 1677 (1998)
  95. Tyson R, Lubkin S R, Murray J D Proc. R. Soc. London B 266 299 (1999)
  96. Mittal N et al. Proc. Natl. Acad. Sci. USA 100 13259 (2003)
  97. Лобанов А И и др. Математическое моделирование 14 (10) 17 (2002)
  98. Erban R, Othmer H S SIAM J. Appl. Math. 65 361 (2004)
  99. Цыганов М А, Иваницкий Г Р Биофизика (2006), в печати
  100. Ron I G et al. Physica A 320 485 (2003)
  101. Shapiro J A Annu. Rev. Microbiol. 52 81 (1998)
  102. Ben-Jacob E Nature 415 370 (2002)
  103. Ben-Jacob E Philos. Trans. R. Soc. London A 361 1283 (2003)
  104. Ben-Jacob E et al. Trends Microbiol. 12 366 (2004)
  105. Armitage J P Adv. Microbial. Physiol. 41 229 (1999)
  106. Falke J J, Hazelbauer G L Trends Biochem. Sci. 26 257 (2001)
  107. Korobkova E et al. Nature 428 574 (2004)
  108. Berg H C Philos. Trans. R. Soc. London B 355 491 (2000)
  109. Berg H C Phys. Today 53 (1) 24 (2000)
  110. Berg H C Annu. Rev. Biochem. 72 19 (2003)
  111. Fenchel T Science 296 1068 (2002)
  112. Mazzag B C, Zhulin I B, Mogilner A Biophys. J. 85 3558 (2003)
  113. Sourjik V, Berg H C Proc. Natl. Acad. Sci. USA 99 123 (2002)
  114. Thar R, Kühl M Proc. Natl. Acad. Sci. USA 100 5748 (2003)
  115. Maeda K et al. J. Bacteriol. 127 1039 (1976)
  116. Taylor B L, Koshland D E (Jr) J. Bacteriol. 123 557 (1975)
  117. Taylor B L et al. J. Bacteriol. 140 567 (1979)
  118. Blakemore R Science 190 377 (1975)
  119. Frankel R B, Blakemore R P Bioelectromagnetics 10 223 (1989)
  120. Frankel R B et al. Biophys. J. 73 994 (1997)
  121. Eisenbach M et al. Bioelectrochem. Bioenerg. 10 499 (1983)
  122. Plesset M S, Winet H Nature 248 441 (1974)
  123. Woodward D E et al. Biophys. J. 68 2181 (1995)
  124. Keller E F, Segel L A J. Theor. Biol. 30 225 (1971)
  125. Koshland D E (Jr) Physiol. Rev. 59 811 (1979)
  126. Rozenfeld A F, Albano E V Physica A 266 322 (1999)
  127. Monetti R, Rozenfeld A, Albano E Physica A 283 52 (2000)
  128. Droz M, Pkalski A Physica A 298 545 (2001)
  129. Truscott J E, Brindley J Philos. Trans. R. Soc. London A 347 703 (1994)
  130. Matthews L, Brindley J Dyn. Stab. Syst. 12 39 (1997)
  131. Petrov V, Scott S K, Showalter K Philos. Trans. R. Soc. London A 347 631 (1994)
  132. Kobayashi R, Ohta T, Hayase Y Phys. Rev. E 50 R3291 (1994)
  133. Kosek J, Marek M Phys. Rev. Lett. 74 2134 (1995)
  134. Морнев О А и др. Докл. РАН 347 123 (1996)
  135. Асланиди О В, Морнев О А Биофизика 41 953 (1996)
  136. Асланиди О В, Морнев О А Письма в ЖЭТФ 65 553 (1997)
  137. Aslanidi O V, Mornev O A J. Biol. Phys. 25 149 (1999)
  138. von Oertzen A et al. J. Phys. Chem. B 102 4966 (1998)
  139. Rotermund H H et al. Phys. Rev. Lett. 66 3083 (1991)
  140. Argentina M, Coullet P, Mahadevan L Phys. Rev. Lett. 79 2803 (1997)
  141. Argentina M, Coullet P, Krinsky V J. Theor. Biol. 205 47 (2000)
  142. FitzHugh R Biophys. J. 1 445 (1961)
  143. Nagumo J, Arimoto S, Yoshizawa S Proc. IEEE 50 2061 (1962)
  144. Гурия Г Т, Кияткин А Б, Мюллер С Биофизика 38 463 (1993)
  145. Aliev R R, Vasiev B N Chaos, Solitons Fractals 5 439 (1995)
  146. Aliev R R, Panfilov A V Phys. Rev. E 52 2287 (1995)
  147. Lobanova E S, Ataullakhanov F I Phys. Rev. Lett. 91 138301 (2003)
  148. Winfree A T Chaos 1 303 (1991)
  149. Barkley D, Kevrekidis I G Chaos 4 453 (1994)
  150. Biktashev V N, Holden A V Physica D 116 342 (1998)
  151. Biktashev V N Phys. Rev. Lett. 95 084501 (2005)
  152. Морнев О А и др. Письма в ЖЭТФ 77 319 (2003)
  153. Sherratt J A et al. Proc. R. Soc. London B 269 327 (2002)
  154. Заикин А Н Физическая мысль России (1) 54 (1995)
  155. Jorné J J. Theor. Biol. 65 133 (1977)
  156. Satulovsky J E J. Theor. Biol. 183 381 (1996)
  157. Saito H et al. Nature 309 757 (1984)
  158. Yarden Y, Ullrich A Annu. Rev. Biochem. 57 443 (1988)
  159. Carlson J M, Langer J S Phys. Rev. Lett. 62 2632 (1989)
  160. Carlson J M, Langer J S, Shaw B E Rev. Mod. Phys. 66 657 (1994)
  161. Самарский А А, Гулин А В Численные методы математической физики (М.: Научный мир, 2003)
  162. Mimura M, Kawasaki K J. Math. Biol. 9 49 (1980)
  163. Byrne H M, Owen M R J. Math. Biol. 49 604 (2004)
  164. Galiano G, Garzon M L, Jüngel A Rev. Real Acad. Ciencias A 95 281 (2001)
  165. Chen L, Hsiao L, Li Y Commun. Math. Sci. 1 799 (2003)
  166. Chen L, Jüngel A SIAM J. Math. Anal. 36 301 (2004)
  167. Barrett J W, Blowey J F Numer. Math. 98 195 (2004)
  168. Таланов В И ДАН СССР 258 604 (1981)
  169. Таланов В И в сб. Нелинейные волны: Самоорганизация (Отв. ред. А В Гапанов-Грехов, М И Рабинович) (М.: Наука, 1983) с. 47
© Успехи физических наук, 1918–2024
Электронная почта: ufn@ufn.ru Телефоны и адреса редакции О журнале Пользовательское соглашение