Выпуски

 / 

1991

 / 

Февраль

  

Обзоры актуальных проблем


Фазовое пространство механических систем с калибровочной группой

Обзор работ, посвященных изучению структуры физического фазового пространства (ФП) динамических систем с калибровочной симметрией. Недавно обнаруженное явление редукции ФП физических степеней свободы систематически изучается на механических моделях с конечным числом динамических переменных. В простейшем случае одной степени свободы обсуждаемый феномен заключается в замене фазовой плоскости на развертываемый в полуплоскость конус. В общем случае редукция ФП связана с существованием остаточной дискретной калибровочной группы, действующей в физическом пространстве после исключения нефизических переменных. В «естественных» калибровках для присоединенного представления эта группа изоморфна группе Вейля. Изучается широкий класс моделей как с обычными, так и с грассмановыми (антикоммутирующими) переменными и с произвольными компактными калибровочными группами; классическое и квантовое рассмотрение ведутся параллельно. Показано, что редукция ФП радикально меняет физические характеристики системы, в частности ее спектр энергий. Значительная часть обзора посвящена описанию подобных систем в рамках метода гамильтоновых континуальных интегралов (ГКИ). Показано, как модифицируется ГКИ в случае произвольной калибровочной группы. Особое внимание уделено вопросу о корректном формулировании ГКИ при неудачном выборе калибровки. Проведенный анализ может служить элементарной иллюстрацией к известной проблеме копий в теории полей Янга—Миллса. На модели с квантовомеханическими инстантонами демонстрируется зависимость квазиклассического описания от структуры ФП. Табл. 1. Ил. 2. Библиограф. ссылок 80.

Текст: pdf
Войдите или зарегистрируйтесь чтобы получить доступ к полным текстам статей.
PACS: 11.15.−q, 11.10.Ef, 12.20.−m, 03.65.Sq, 03.65.Ge (все)
DOI: 10.3367/UFNr.0161.199102b.0013
URL: https://ufn.ru/ru/articles/1991/2/b/
Цитата: Прохоров Л В, Шабанов С В "Фазовое пространство механических систем с калибровочной группой" УФН 161 (2) 13–75 (1991)
BibTexBibNote ® (generic)BibNote ® (RIS)MedlineRefWorks

English citation: Prokhorov L V, Shabanov S V “Phase space of mechanical systems with a gauge groupSov. Phys. Usp. 34 (2) 108–140 (1991); DOI: 10.1070/PU1991v034n02ABEH002339

© Успехи физических наук, 1918–2019
Электронная почта: ufn@ufn.ru Телефоны и адреса редакции О журнале Пользовательское соглашение