RSS-ленты
РусскийEnglish
Выпуск 10, 2026
Том год страница
Выпуски Авторы PACS Подписчикам Для авторов

Выпуски

 / 

2003

 / 

сентябрь

←  →

Из истории физики


Топологическая фаза в классической механике

 а,  б
а Федеральный исследовательский центр Институт прикладной физики им. А.В. Гапонова-Грехова Российской академии наук, ул. Ульянова 46, Нижний Новгород, 603000, Российская Федерация
б НИИ прикладной механики им. В.И. Кузнецова, Авиамоторная ул. 55, Москва, 111123, Российская Федерация

История открытия топологической фазы в классической механике рассматривается на периоде времени с середины XIX века по настоящее время. Этот период можно разделить на три этапа. Первый этап, относящийся к середине XIX века, — это изучение кинематики вращения твердого тела. Представлена цепь событий, начинающаяся с теоремы Эйлера о конечном повороте твердого тела и формулы Гаусса об избытке суммы углов сферического многоугольника, продолженная Родригом, доказавшим некоммутативность двух конечных поворотов, и завершившаяся формулировкой и доказательством теоремы о телесном угле Гамильтоном в его "Лекциях по теории кватернионов". Второй этап связан с экспериментальным обнаружением неголономной ошибки гироскопических приборов и его исчерпывающим объяснением, которое принадлежит А.Ю. Ишлинскому. На третьем этапе, начавшемся в 80-х годах ХХ века, неголономный эффект снова открыт в рамках гамильтонова формализма. На этом этапе центральное место занимает формирование топологической фазы, или дополнительного угла в механической системе, рассматриваемой в переменных "действие—угол".

Текст pdf (352 Кб)
English fulltext is available at DOI: 10.1070/PU2003v046n09ABEH001635
PACS: 01.65.+g, 03.65.Vf, 45.40.Cc (все)
DOI: 10.3367/UFNr.0173.200309e.0985
URL: https://ufn.ru/ru/articles/2003/9/e/
000188171400004
Цитата: Малыкин Г Б, Харламов С А "Топологическая фаза в классической механике" УФН 173 985–994 (2003)
BibTexBibNote ® (generic)BibNote ® (RIS)MedlineRefWorks

English citation: Malykin G B, Kharlamov S A “Topological phase in classical mechanics” Phys. Usp. 46 957–965 (2003); DOI: 10.1070/PU2003v046n09ABEH001635

Список литературы (85) Статьи, ссылающиеся на эту (16) Похожие статьи (20) ↓

  1. Г.Б. Малыкин «Некоммутативность сложения неколлинеарных скоростей в специальной теории относительности и метод геометрической фазы (к столетию со дня публикации работы А. Зоммерфельда)» УФН 180 965–969 (2010)
  2. Г.Б. Малыкин «Прецессия Томаса: корректные и некорректные решения» УФН 176 865–882 (2006)
  3. Г.Б. Малыкин «Ранние исследования эффекта Саньяка» УФН 167 337–342 (1997)
  4. Г.Б. Малыкин, В.С. Савчук, Е.А. Романец «Лев Яковлевич Штрум и гипотеза существования тахионов» УФН 182 1217–1222 (2012)
  5. И.М. Тернов, В.А. Бордовицын «О современной интерпретации классической теории спина Я. И. Френкеля» УФН 132 345–352 (1980)
  6. В.П. Визгин «Об открытии уравнений гравитационного поля Эйнштейном и Гильбертом (новые материалы)» УФН 171 1347–1363 (2001)
  7. Ф. Дайсон «Птицы и лягушки в математике и физике» УФН 180 859–870 (2010)
  8. В.А. Фок «Об инвариантной форме волновых уравнений и уравнений движения заряженной точечной массы» УФН 180 874–877 (2010)
  9. В.И. Санюк, А.Д. Суханов «Дирак в физике ХХ века (к 100-летию со дня рождения)» УФН 173 965–984 (2003)
  10. Б.М. Болотовский, Ю.Н. Вавилов, А.Н. Киркин «Сергей Иванович Вавилов — ученый и человек: взгляд с порога XXI века» УФН 168 551–570 (1998)
  11. М.В. Волькенштейн «Дополнительность, физика и биология» УФН 154 279–297 (1988)
  12. Б.И. Спасский, Ц.С. Сарангов «К истории открытия теоремы Карно» УФН 99 347–352 (1969)
  13. С.К. Бетяев «К истории гидродинамики: научные школы России ХХ века» УФН 173 419–446 (2003)
  14. К.Н. Мухин, А.Ф. Суставов, В.Н. Тихонов «К 100-летию Нобелевских премий (о работах российских лауреатов Нобелевской премии по физике)» УФН 173 511–569 (2003)
  15. В.П. Милантьев «Создание теории Бора и ее развитие (к 90-летию боровской теории атома)» УФН 174 209–215 (2004)
  16. М.И. Монастырский «Джон фон Нейман» УФН 174 1371–1380 (2004)
  17. В.П. Милантьев «Сто лет квантам света» УФН 175 1233–1242 (2005)
  18. Г.А. Гончаров, Л.Д. Рябев «О создании первой отечественной атомной бомбы» УФН 171 79–104 (2001)
  19. А.Д. Суханов, Ю.Г. Рудой «Об одной незамеченной идее Гиббса (комментарии к главе IX его классической книги)» УФН 176 551–555 (2006)
  20. П.П. Лазарев «Исторический очерк развития точных наук в России в продолжение 200 лет» УФН 169 1351–1361 (1999)

Список формируется автоматически.
© Успехи физических наук, 1918–2026
Электронная почта: ufn@ufn.ru Телефоны и адреса редакции О журнале Пользовательское соглашение