Топологическая фаза в классической механике

Г.Б. Малыкин^а, С.А. Харламов^б
^аФедеральный исследовательский центр Институт прикладной физики им. А.В. Гапонова-Грехова Российской академии наук, ул. Ульянова 46, Нижний Новгород, 603000, Российская Федерация
^бНИИ прикладной механики им. В.И. Кузнецова, Авиамоторная ул. 55, Москва, 111123, Российская Федерация

История открытия топологической фазы в классической механике рассматривается на периоде времени с середины XIX века по настоящее время. Этот период можно разделить на три этапа. Первый этап, относящийся к середине XIX века, — это изучение кинематики вращения твердого тела. Представлена цепь событий, начинающаяся с теоремы Эйлера о конечном повороте твердого тела и формулы Гаусса об избытке суммы углов сферического многоугольника, продолженная Родригом, доказавшим некоммутативность двух конечных поворотов, и завершившаяся формулировкой и доказательством теоремы о телесном угле Гамильтоном в его «Лекциях по теории кватернионов». Второй этап связан с экспериментальным обнаружением неголономной ошибки гироскопических приборов и его исчерпывающим объяснением, которое принадлежит А.Ю. Ишлинскому. На третьем этапе, начавшемся в 80-х годах ХХ века, неголономный эффект снова открыт в рамках гамильтонова формализма. На этом этапе центральное место занимает формирование топологической фазы, или дополнительного угла в механической системе, рассматриваемой в переменных «действие—угол».

Текст pdf (352 Кб)

Скачивая файл я соглашаюсь с условиями использования.

English fulltext is available at DOI: 10.1070/PU2003v046n09ABEH001635

PACS: 01.65.+g, 03.65.Vf, 45.40.Cc (все)
DOI: 10.3367/UFNr.0173.200309e.0985
URL: https://ufn.ru/ru/articles/2003/9/e/
Web of Science

000188171400004
Цитата: Малыкин Г Б, Харламов С А "Топологическая фаза в классической механике" УФН 173 985–994 (2003)

BibTexBibNote ® (generic)BibNote ® (RIS)MedlineRefWorks

Русский

English

@article{Malykin:2003,
	author = {Г. Б. Малыкин and С. А. Харламов},
	title = {Топологическая фаза в классической механике},
	publisher = {Успехи физических наук},
	year = {2003},
	journal = {Усп. физ. наук},
	volume = {173},
	number = {9},
	pages = {985-994},
	url = {https://ufn.ru/ru/articles/2003/9/e/},
	doi = {10.3367/UFNr.0173.200309e.0985}
}

English citation: Malykin G B, Kharlamov S A “Topological phase in classical mechanics” Phys. Usp. 46 957–965 (2003); DOI: 10.1070/PU2003v046n09ABEH001635