Г.Б. Малыкина,
С.А. Харламовб аФедеральный исследовательский центр Институт прикладной физики Российской академии наук, ул. Ульянова 46, Нижний Новгород, 603000, Российская Федерация бНИИ прикладной механики им. В.И. Кузнецова, Авиамоторная ул. 55, Москва, 111123, Российская Федерация
История открытия топологической фазы в классической механике рассматривается на периоде времени с середины XIX века по настоящее время. Этот период можно разделить на три этапа. Первый этап, относящийся к середине XIX века, — это изучение кинематики вращения твердого тела. Представлена цепь событий, начинающаяся с теоремы Эйлера о конечном повороте твердого тела и формулы Гаусса об избытке суммы углов сферического многоугольника, продолженная Родригом, доказавшим некоммутативность двух конечных поворотов, и завершившаяся формулировкой и доказательством теоремы о телесном угле Гамильтоном в его «Лекциях по теории кватернионов». Второй этап связан с экспериментальным обнаружением неголономной ошибки гироскопических приборов и его исчерпывающим объяснением, которое принадлежит А.Ю. Ишлинскому. На третьем этапе, начавшемся в 80-х годах ХХ века, неголономный эффект снова открыт в рамках гамильтонова формализма. На этом этапе центральное место занимает формирование топологической фазы, или дополнительного угла в механической системе, рассматриваемой в переменных «действие—угол».
@article{Malykin:2003,author = {Г. Б. Малыкин and С. А. Харламов},title = {Топологическая фаза в классической механике},publisher = {Успехи физических наук},year = {2003},journal = {Усп. физ. наук},volume = {173},number = {9},pages = {985-994},url = {https://ufn.ru/ru/articles/2003/9/e/},doi = {10.3367/UFNr.0173.200309e.0985}}