Топологическая фаза в классической механике

Г.Б. Малыкин^а, С.А. Харламов^б
^аФедеральный исследовательский центр Институт прикладной физики Российской академии наук, ул. Ульянова 46, Нижний Новгород, 603000, Российская Федерация
^бНИИ прикладной механики им. В.И. Кузнецова, Авиамоторная ул. 55, Москва, 111123, Российская Федерация

История открытия топологической фазы в классической механике рассматривается на периоде времени с середины XIX века по настоящее время. Этот период можно разделить на три этапа. Первый этап, относящийся к середине XIX века, — это изучение кинематики вращения твердого тела. Представлена цепь событий, начинающаяся с теоремы Эйлера о конечном повороте твердого тела и формулы Гаусса об избытке суммы углов сферического многоугольника, продолженная Родригом, доказавшим некоммутативность двух конечных поворотов, и завершившаяся формулировкой и доказательством теоремы о телесном угле Гамильтоном в его «Лекциях по теории кватернионов». Второй этап связан с экспериментальным обнаружением неголономной ошибки гироскопических приборов и его исчерпывающим объяснением, которое принадлежит А.Ю. Ишлинскому. На третьем этапе, начавшемся в 80-х годах ХХ века, неголономный эффект снова открыт в рамках гамильтонова формализма. На этом этапе центральное место занимает формирование топологической фазы, или дополнительного угла в механической системе, рассматриваемой в переменных «действие—угол».

PACS: 01.65.+g, 03.65.Vf, 45.40.Cc (все)
DOI: 10.3367/UFNr.0173.200309e.0985
URL: https://ufn.ru/ru/articles/2003/9/e/
Цитата: Малыкин Г Б, Харламов С А "Топологическая фаза в классической механике" УФН 173 985–994 (2003)

BibTex

BibNote ® (generic)BibNote ® (RIS)MedlineRefWorks

Русский

English

%0 Journal Article
%T Топологическая фаза в классической механике
%A Г. Б. Малыкин
%A С. А. Харламов
%I Успехи физических наук
%D 2003
%J Усп. физ. наук
%V 173
%N 9
%P 985-994
%U https://ufn.ru/ru/articles/2003/9/e/
%U https://doi.org/10.3367/UFNr.0173.200309e.0985

English citation: Malykin G B, Kharlamov S A “Topological phase in classical mechanics” Phys. Usp. 46 957–965 (2003); DOI: 10.1070/PU2003v046n09ABEH001635