Выпуски

 / 

2001

 / 

Май

  

Обзоры актуальных проблем


Вейвлеты и их использование

, ,
Физический институт им. П.Н. Лебедева РАН, Ленинский проспект 53, Москва, 119991, Российская Федерация

Цель этого обзора состоит в том, чтобы дать полезное пособие тем, кто собирается применять дискретное вейвлет-преобразование в практических расчетах. Введено понятие вейвлетов и кратко описано их использование в практических вычислениях и различных приложениях без строгих доказательств математических утверждений, ссылки на которые приведены в цитируемой литературе. Многомасштабный анализ и быстрое вейвлет-преобразование стали практически синонимом дискретного вейвлет-преобразования. Правильный выбор вейвлета и использование нестандартного матричного умножения оказываются зачастую весьма существенными для решения поставленной задачи. Анализ различных функций с помощью вейвлетов позволяет выявить фрактальные свойства, особенности функции и т.п. Вейвлет-преобразование операторных выражений помогает в решении некоторых уравнений. В практических приложениях приходится часто иметь дело с дискретными наборами чисел, и тогда возникает проблема устойчивости вейвлет-преобразования и соответствующих численных алгоритмов. После обсуждения всех этих вопросов мы переходим к практическим применениям вейвлет-анализа. Они столь многочисленны, что нам приходится ограничить себя несколькими примерами. Мы будем благодарны всем за конкретные предложения, которые позволили бы приблизиться к цели, сформулированной в первой фразе аннотации.

Текст: pdf
Войдите или зарегистрируйтесь чтобы получить доступ к полным текстам статей.
PACS: 02.60.−x, 02.70.−c, 05.40.−a, 87.57.−s (все)
DOI: 10.3367/UFNr.0171.200105a.0465
URL: https://ufn.ru/ru/articles/2001/5/a/
Цитата: Дремин И М, Иванов О В, Нечитайло В А "Вейвлеты и их использование" УФН 171 465–501 (2001)
BibTexBibNote ® (generic)BibNote ® (RIS)MedlineRefWorks

English citation: Dremin I M, Ivanov O V, Nechitailo V A “Wavelets and their usesPhys. Usp. 44 447–478 (2001); DOI: 10.1070/PU2001v044n05ABEH000918

Список литературы (92) Статьи, ссылающиеся на эту (100) Похожие статьи (20) ↓

  1. Н.М. Астафьева «Вейвлет-анализ: основы теории и примеры применения» 166 1145–1170 (1996)
  2. А.Н. Павлов, А.Е. Храмов и др. «Вейвлет-анализ в нейродинамике» 182 905–939 (2012)
  3. И.М. Дремин «Квантовая хромодинамика и распределения частиц по множественности.» 164 785–809 (1994)
  4. И.М. Дремин «Множественное рождение частиц и квантовая хромодинамика» 172 551–571 (2002)
  5. И.М. Дремин, А.В. Леонидов «Кварк-глюонная среда» 180 1167–1196 (2010)
  6. И.М. Дремин «Корреляции и флуктуации в процессах множественного рождения частиц» 160 (8) 105–133 (1990)
  7. А.В. Батунин «Фрактальный анализ и универсальность Фейгенбаума в физике адронов» 165 645–660 (1995)
  8. М.И. Рабинович, М.К. Мюезинолу «Нелинейная динамика мозга: эмоции и интеллектуальная деятельность» 180 371–387 (2010)
  9. В.В. Лобзин, В.Р. Чечеткин «Порядок и корреляции в геномных последовательностях ДНК. Спектральный подход» 170 57–81 (2000)
  10. Ю.А. Кравцов «Случайность, детерминированность, предсказуемость» 158 93–122 (1989)
  11. В.В. Зосимов, Л.М. Лямшев «Фракталы в волновых процессах» 165 361–402 (1995)
  12. Г.Н. Борисюк, Р.М. Борисюк и др. «Модели динамики нейронной активности при обработке информации мозгом — итоги «десятилетия»» 172 1189–1214 (2002)
  13. Л.М. Зеленый, А.В. Милованов «Фрактальная топология и странная кинетика: от теории перколяции к проблемам космической электродинамики» 174 809–852 (2004)
  14. Г.Д. Абарбанель, М.И. Рабинович и др. «Синхронизация в нейронных ансамблях» 166 363–390 (1996)
  15. Г.Р. Иваницкий, А.Б. Медвинский, М.А. Цыганов «От динамики популяционных автоволн, формируемых живыми клетками, к нейроинформатике» 164 1041–1072 (1994)
  16. В.И. Шематович, М.Я. Маров «Диссипация планетных атмосфер: физические процессы и численные модели» 188 233–265 (2018)
  17. А.И. Олемской «Суперсимметричная теория неравновесной стохастической системы в приложении к неупорядоченным гетерополимерам» 171 503–538 (2001)
  18. В.И. Кляцкин «Интегральные характеристики — ключ к пониманию структурообразования в стохастических динамических системах» 181 457–482 (2011)
  19. О.Г. Бакунин «Перестройка топологии линий тока и перколяционные модели турбулентного переноса» 183 257–276 (2013)
  20. Ю.Г. Рудой, А.Д. Суханов «Термодинамические флуктуации в подходах Гиббса и Эйнштейна» 170 1265–1296 (2000)

Список формируется автоматически.

© Успехи физических наук, 1918–2019
Электронная почта: ufn@ufn.ru Телефоны и адреса редакции О журнале Пользовательское соглашение