RSS-ленты
РусскийEnglish
Выпуск 12, 2024
Том год страница
Выпуски Авторы PACS Подписчикам Для авторов

Выпуски

 / 

2001

 / 

Май

←  →

Обзоры актуальных проблем


Вейвлеты и их использование

, ,
Физический институт им. П.Н. Лебедева РАН, Ленинский проспект 53, Москва, 119991, Российская Федерация

Цель этого обзора состоит в том, чтобы дать полезное пособие тем, кто собирается применять дискретное вейвлет-преобразование в практических расчетах. Введено понятие вейвлетов и кратко описано их использование в практических вычислениях и различных приложениях без строгих доказательств математических утверждений, ссылки на которые приведены в цитируемой литературе. Многомасштабный анализ и быстрое вейвлет-преобразование стали практически синонимом дискретного вейвлет-преобразования. Правильный выбор вейвлета и использование нестандартного матричного умножения оказываются зачастую весьма существенными для решения поставленной задачи. Анализ различных функций с помощью вейвлетов позволяет выявить фрактальные свойства, особенности функции и т.п. Вейвлет-преобразование операторных выражений помогает в решении некоторых уравнений. В практических приложениях приходится часто иметь дело с дискретными наборами чисел, и тогда возникает проблема устойчивости вейвлет-преобразования и соответствующих численных алгоритмов. После обсуждения всех этих вопросов мы переходим к практическим применениям вейвлет-анализа. Они столь многочисленны, что нам приходится ограничить себя несколькими примерами. Мы будем благодарны всем за конкретные предложения, которые позволили бы приблизиться к цели, сформулированной в первой фразе аннотации.

Текст pdf (863 Кб)
English fulltext is available at DOI: 10.1070/PU2001v044n05ABEH000918
PACS: 02.60.−x, 02.70.−c, 05.40.−a, 87.57.−s (все)
DOI: 10.3367/UFNr.0171.200105a.0465
URL: https://ufn.ru/ru/articles/2001/5/a/
000170938900001
Цитата: Дремин И М, Иванов О В, Нечитайло В А "Вейвлеты и их использование" УФН 171 465–501 (2001)
BibTexBibNote ® (generic)BibNote ® (RIS)MedlineRefWorks

English citation: Dremin I M, Ivanov O V, Nechitailo V A “Wavelets and their uses” Phys. Usp. 44 447–478 (2001); DOI: 10.1070/PU2001v044n05ABEH000918

Список литературы (92) Статьи, ссылающиеся на эту (161) ↓ Похожие статьи (20)

  1. Goshvarpour A, Goshvarpour A Cogn Comput 17 (1) (2025)
  2. Uchendu N, Muggleton Je M, White P R Mechanical Systems and Signal Processing 221 111727 (2024)
  3. Bondarenko V I, Rekhviashvili S S, Chukhovskii F N Crystallogr. Rep. 69 629 (2024)
  4. Gorbunov S A, Volkov A E et al Успехи физических наук 194 826 (2024)
  5. [Gorbunov S A, Volkov A E et al Phys. Usp. 67 779 (2024)]
  6. Bondarenko V I, Rekhviashvili S S, Chukhovskii F N Kristallografiâ 69 755 (2024)
  7. Kolpakov A A, Beilekchi D V 2024 International Russian Automation Conference (RusAutoCon), (2024) p. 685
  8. Bernalte S P, Segovia R I et al Structural Health Monitoring (2024)
  9. Makhov V E, Shirobokov V V, Emelyanov A V td (309) 42 (2024)
  10. Aleksanyan G, Gorbatenko N et al BIO Web Conf. 84 03001 (2024)
  11. Kulikova L I, Makhortykh S A Pattern Recognit. Image Anal. 33 1273 (2023)
  12. Sinevich A A, Chernyshov A A et al Geomagn. Aeron. 63 747 (2023)
  13. Cooray S, Takeuchi T T et al 75 S85 (2023)
  14. Dick O E Neurosci Behav Physi (2023)
  15. Kolpakov A A, Beilekchi D V, Proskuryakov A Yu 2023 International Conference on Industrial Engineering, Applications and Manufacturing (ICIEAM), (2023) p. 1102
  16. Khan M A, Haque A et al e-Prime - Advances in Electrical Engineering, Electronics and Energy 3 100093 (2023)
  17. Sinitsyn I N Pattern Recognit. Image Anal. 33 862 (2023)
  18. Zadiraka V, Luts L, Shvidchenko I Theory of integrals computing from fast oscillating functions (2023)
  19. Dosko S I, Sheptunov S A et al 2023 International Conference on Quality Management, Transport and Information Security, Information Technologies (IT&QM&IS), (2023) p. 115
  20. Subba N, Haldar P K Eur. Phys. J. Plus 138 (12) (2023)
  21. Motiwala Z, Sandholu A S et al iScience 26 107031 (2023)
  22. Khatua P, Ray K Ch Circuits Syst Signal Process 42 7297 (2023)
  23. Anyutin A P, Khodykina T M et al IJERPH 19 14714 (2022)
  24. Zamorano M, Gómez G M Je, Castejón C Journal of Vibration and Control 28 3152 (2022)
  25. Saberivahidaval M, Ranjbar A et al Braz J Phys 52 (3) (2022)
  26. Pan P, Mandal R K et al International Transactions on Electrical Energy Systems 2022 1 (2022)
  27. Belov A A, Kolpakov A A, Proskuryakov A Yu 2022 International Russian Automation Conference (RusAutoCon), (2022) p. 252
  28. Khatua P, Ray K Ch Circuits Syst Signal Process 41 6462 (2022)
  29. Khatua P, Ray K Ch J Sign Process Syst 94 1381 (2022)
  30. Frick P G, Sokoloff D D, Stepanov R A Phys.-Usp. 65 62 (2022)
  31. Abanin O I EJSI (1 (121)) (2022)
  32. Teoh L, Ihalage A A et al PLoS ONE 17 e0268962 (2022)
  33. Arts L P A, van den Broek E L Nat Comput Sci 2 47 (2022)
  34. Hramov A E, Koronovskii A A et al Wavelets in Neuroscience Springer Series in Synergetics Chapter 2 (2021) p. 15
  35. Singh R, Bhushan B Advances in Intelligent Systems and Computing Vol. Computational Methods and Data EngineeringFault Classification Using Support Vectors for Unmanned Helicopters1227 Chapter 28 (2021) p. 369
  36. Hramov A E, Koronovskii A A et al Wavelets in Neuroscience Springer Series in Synergetics Chapter 1 (2021) p. 1
  37. Bibikova E A, Kundikova N D et al Computer Optics 45 (5) (2021)
  38. Anisimov S V, Shikhova N M, Kleimenova N G Geomagn. Aeron. 61 180 (2021)
  39. Hramov A E, Maksimenko V A, Pisarchik A N Physics Reports 918 1 (2021)
  40. Chugunin D V, Chernyshov A A et al Geomagn. Aeron. 60 538 (2020)
  41. Bidyuk P, Manuilenko R, Pantyeyev R 2020 IEEE 2nd International Conference on System Analysis & Intelligent Computing (SAIC), (2020) p. 1
  42. Méneroux Y, Le Guilcher A et al Int J Data Sci Anal 10 101 (2020)
  43. Guliyeva F 19 50 (2020)
  44. Strelkovskaya I, Solovskaya I et al 2020 IEEE International Black Sea Conference on Communications and Networking (BlackSeaCom), (2020) p. 1
  45. Guliyeva F A J. Phys.: Conf. Ser. 1564 012018 (2020)
  46. Zadiraka V K, Luts L V, Shvidchenko I V (4) 47 (2020)
  47. Sinitsyn I N, Sinitsyn V I et al Autom Remote Control 81 2046 (2020)
  48. Grishina D S, Pavlov A N et al Tech. Phys. Lett. 45 820 (2019)
  49. Smirnov V M, Filatov V N 2019 Wave Electronics and its Application in Information and Telecommunication Systems (WECONF), (2019) p. 1
  50. Tielieha V V, Lysiuk I R, Khyzhniak T A Mìkrosist. elektron. akust. 24 51 (2019)
  51. Abanin O I, Soloviev S V EJSI (6 (90)) (2019)
  52. Khristenko L A, Stepanov Ju I et al Practical and Theoretical Aspects of Geological Interpretation of Gravitational, Magnetic and Electric Fields Springer Proceedings in Earth and Environmental Sciences Chapter 36 (2019) p. 313
  53. Belov A A, A Yu P 2019 International Multi-Conference on Industrial Engineering and Modern Technologies (FarEastCon), (2019) p. 1
  54. Kalyakulina A I, Yusipov I I et al Radiophys Quantum El 61 689 (2019)
  55. Strelkovskaya I, Solovskaya I et al 2019 International Conference on Information and Telecommunication Technologies and Radio Electronics (UkrMiCo), (2019) p. 1
  56. Belov A A 2019 International Multi-Conference on Industrial Engineering and Modern Technologies (FarEastCon), (2019) p. 1
  57. Belov A A, Kropotov Y A 2018 International Multi-Conference on Industrial Engineering and Modern Technologies (FarEastCon), (2018) p. 1
  58. Proskuryakov A Yu, Kropotov Yu A 2018 3rd Russian-Pacific Conference on Computer Technology and Applications (RPC), (2018) p. 1
  59. Кропотов Ю, Kropotov Yu и др 2018 67 (2018)
  60. Belov A A, Proskuryakov A Y 2018 XIV International Scientific-Technical Conference on Actual Problems of Electronics Instrument Engineering (APEIE), (2018) p. 391
  61. Pavlova O N, Pavlov A N Tech. Phys. Lett. 44 640 (2018)
  62. Kropotov Y A, Proskuryakov A Y, Belov A A 2018 Moscow Workshop on Electronic and Networking Technologies (MWENT), (2018) p. 1
  63. Bagmanov V Kh, Potapov A A et al J. Commun. Technol. Electron. 63 1163 (2018)
  64. Yamnenko Yu S, Levchenko V V, Niemchinova K S Mìkrosist. elektron. akust. 23 42 (2018)
  65. Proskuryakov A Y, Kropotov Y A Procedia Engineering 201 789 (2017)
  66. Кропотов Ю, Kropotov Yu и др 2017 65 (2017)
  67. Yaseen A S, Pavlova O N, Pavlov A N Tech. Phys. Lett. 43 641 (2017)
  68. Hololobova O O, Havrilyuk V I STP (1(67)) 7 (2017)
  69. Efremov V I, Parfinenko L D, Solov’ev A A Geomagn. Aeron. 57 1045 (2017)
  70. Zelinsky N R, Kleimenova N G, Gromova L I Geomagn. Aeron. 57 559 (2017)
  71. Proskuryakov A Y 2017 International Conference on Industrial Engineering, Applications and Manufacturing (ICIEAM), (2017) p. 1
  72. Yasin A S, Pavlov A N, Hramov A E J. Commun. Technol. Electron. 62 236 (2017)
  73. Ismailov M, Guliyeva F, Nasibov Yu Journal of Function Spaces 2016 1 (2016)
  74. Yasin A S, Pavlov A N, Hramov A E J. Commun. Technol. Electron. 61 145 (2016)
  75. Tapiador F J, Behrangi A et al JGR Atmospheres 121 2161 (2016)
  76. Simankina T, Romanovich M et al MATEC Web of Conferences 53 01054 (2016)
  77. Kartashevskiy I 2016 Third International Scientific-Practical Conference Problems of Infocommunications Science and Technology (PIC S&T), (2016) p. 11
  78. Yasin A S, Pavlova O N, Pavlov A N Tech. Phys. Lett. 42 865 (2016)
  79. Chugai O N, Abashin S L et al Inorg Mater 51 972 (2015)
  80. Bilalov B, Guliyeva F Complex Anal. Oper. Theory 9 1609 (2015)
  81. Yaseen A S, Pavlov A N Tech. Phys. Lett. 41 680 (2015)
  82. Ivanov V V, Bondar T N Geomagn. Aeron. 55 389 (2015)
  83. Hramov A E, Koronovskii A A et al Wavelets in Neuroscience Springer Series in Synergetics Chapter 2 (2015) p. 15
  84. Hramov A E, Koronovskii A A et al Wavelets in Neuroscience Springer Series in Synergetics Chapter 1 (2015) p. 1
  85. Pavlov A N, Semyachkina-Glushkovskaya O V et al Physiol. Meas. 35 1983 (2014)
  86. Lyamets Yu Ya, Voronov P I, Romanov Yu V Therm. Eng. 61 1015 (2014)
  87. Uspenskii Yu A, Ivanov O V et al Bull. Lebedev Phys. Inst. 40 132 (2013)
  88. Efimov A I, Lukanina L A et al J. Commun. Technol. Electron. 58 429 (2013)
  89. Suleimanov B A, Dyshin O A Applied Mathematics and Computation 219 7036 (2013)
  90. Pavlov A N, Hramov A E et al Успехи физических наук 182 905 (2012)
  91. Ivanov V V, Bondar’ T N Geomagn. Aeron. 52 664 (2012)
  92. Pavlov A N, Filatova A E, Hramov A E J. Commun. Technol. Electron. 56 1098 (2011)
  93. Dremin I M, Eyyubova G Kh et al Indian J Phys 85 39 (2011)
  94. Sazhina O S, Sazhin M V J. Exp. Theor. Phys. 113 798 (2011)
  95. Kirillov A, Kirillova O, Kirillov S 2011 3rd International Conference on Advanced Computer Control, (2011) p. 138
  96. Sazhina O S, Sazhin M V Moscow Univ. Phys. 66 588 (2011)
  97. Efimov A I, Lukanina L A et al J. Commun. Technol. Electron. 56 1407 (2011)
  98. Skorbun A D, Ogorodnikov B I Russ. Meteorol. Hydrol. 35 536 (2010)
  99. PAVLOV ALEXEY N, PAVLOVA OLGA N et al Fluct. Noise Lett. 09 259 (2010)
  100. Abraamyan Kh U, Friesen A V et al Phys. Rev. C 80 (3) (2009)
  101. Abbasov E M, Dyshin O A, Suleimanov B A Comput. Math. and Math. Phys. 49 1554 (2009)
  102. But A V, Mygal V P, Phomin A S Semiconductors 43 581 (2009)
  103. Makhortih S A, Semechkin R A Bull Exp Biol Med 147 493 (2009)
  104. Dremin I M, Eyyubova G Kh et al J. Phys. G: Nucl. Part. Phys. 35 095106 (2008)
  105. Bolmont J, Jacholkowska A et al ApJ 676 532 (2008)
  106. Ivanov V V, Bondar’ T N Geomagn. Aeron. 48 680 (2008)
  107. Abbasov E M, Dyshin O A, Suleimanov B A Comput. Math. and Math. Phys. 48 251 (2008)
  108. Dolgal A S, Simanov A A Dokl. Earth Sc. 418 118 (2008)
  109. Dremin I M, Leonidov A V Bull. Lebedev Phys. Inst. 35 1 (2008)
  110. Korotkikh V L, Eyyubova G Kh Moscow Univ. Phys. 63 20 (2008)
  111. Fedorets I D, Ratkevich S S Phys. Atom. Nuclei 71 1325 (2008)
  112. Abbasov E M, Dyshin O A, Suleimanov B A Comput. Math. and Math. Phys. 48 2194 (2008)
  113. Jones B J T Lecture Notes in Physics Vol. Data Analysis in CosmologyThe Sea of Wavelets665 Chapter 1 (2008) p. 3
  114. Ardagna C A, Bernardoni E et al 2008 2nd IEEE International Conference on Digital Ecosystems and Technologies, (2008) p. 274
  115. Novikov L V Instrum Exp Tech 50 61 (2007)
  116. Bityutskaya L A, Distler V V et al Phys. Solid State 49 1382 (2007)
  117. Zakharov V I, Zienko A S Moscow Univ. Phys. 62 108 (2007)
  118. Kolodyazhny V M, Rvachov V A Cybern Syst Anal 43 893 (2007)
  119. Hennen B, Rotariu I, Steinbuch M 2007 American Control Conference, (2007) p. 570
  120. Ovchinnikov P E, Semin Yu A Radiophys Quantum Electron 50 317 (2007)
  121. Ryabinkov A I, Kaminker A D, Varshalovich D A 376 1838 (2007)
  122. Lagutkin V N, Radchenko Yu V J. Commun. Technol. Electron. 52 28 (2007)
  123. Павлов А Н, Анищенко В С Uspekhi Fizicheskikh Nauk 177 859 (2007)
  124. Dremin I M Nuclear Physics A 767 233 (2006)
  125. Distler V V, Bityutskaya L A et al Dokl. Earth Sc. 407 335 (2006)
  126. Sharov S A, Orlov Yu V, Persiantsev I G Pattern Recognit. Image Anal. 16 68 (2006)
  127. Kharintsev S S, Galimullin D Z et al Spectrochimica Acta Part A: Molecular and Biomolecular Spectroscopy 65 292 (2006)
  128. Mygal V P, Phomin A S Tech. Phys. Lett. 32 484 (2006)
  129. Visheratin K N, Kamenogradskii N E et al Izv. Atmos. Ocean. Phys. 42 184 (2006)
  130. Sharov S A, Dolenko S A, Persiantsev I G Pattern Recognit. Image Anal. 16 65 (2006)
  131. Novikov L V J. Commun. Technol. Electron. 51 663 (2006)
  132. Sidorenko A V, Solonovich N A J. Commun. Technol. Electron. 51 446 (2006)
  133. Kravchenko V F, Lazorenko O V et al Dokl. Math. 74 767 (2006)
  134. EFIMOV V G Nondestructive Testing and Evaluation 21 27 (2006)
  135. Oshurko V B Tech. Phys. Lett. 32 691 (2006)
  136. Balashov Yu A, Glaznev V N Geochem. Int. 44 109 (2006)
  137. Novikov L V J. Commun. Technol. Electron. 51 1261 (2006)
  138. Voloshin V I, Korchinskii V M Kosm. nauka tehnol. 12 15 (2006)
  139. Zakharov Yu P, Antonov V M et al Plasma Phys. Rep. 32 183 (2006)
  140. Lazorenko O V, Lazorenko S V, Chernogor L F Kosm. nauka tehnol. 11 22 (2005)
  141. Истомин И А, Istomin I A и др ТМФ 142 148 (2005) [Istomin I A, Kotlyarov O L, Loskutov A Yu Theor Math Phys 142 128 (2005)]
  142. Amosov G G, Man’ko V I Theor Math Phys 142 306 (2005)
  143. Ivanov L M, Mel’nichenko O V Phys Oceanogr 15 92 (2005)
  144. Kharintsev S S, Kamalova D I et al Spectrochimica Acta Part A: Molecular and Biomolecular Spectroscopy 61 149 (2005)
  145. Dremin I M Phys. Atom. Nuclei 68 508 (2005)
  146. Rushchitsky J J, Cattani C, Terletskaya E V Int Appl Mech 41 374 (2005)
  147. Voloshin V I, Bushuev Y I et al Kosm. nauka tehnol. 10 187 (2004)
  148. Dremin I M Phys. Atom. Nuclei 67 41 (2004)
  149. Abramochkin E G, Volostnikov V G Uspekhi Fizicheskikh Nauk 174 1273 (2004)
  150. Fedorov M V, Chuev G N et al Phys. Rev. E 70 (5) (2004)
  151. Voloshin V I, Korchinskii V M, Negoda A A Kosm. nauka tehnol. 10 178 (2004)
  152. Chukalina M V, Dubrovskii Yu V, Funke H 30 930 (2004)
  153. Belozerova T S, Frick P G, Henner V K Phys. Atom. Nuclei 66 1269 (2003)
  154. Rotanova N M, Bondar T N, Kovalevskaya E V Russ. J. Earth Sci. 5 375 (2003)
  155. Ivanov A A, Krasil’nikov A D, Pravdin M I Jetp Lett. 78 695 (2003)
  156. Ivanov O, Nechitailo V, Dremin I Handbook of Scaling Methods in Aquatic Ecology (2003) p. 279
  157. Ellis J, Mavromatos N E et al A&A 402 409 (2003)
  158. Dremin I M Uspekhi Fizicheskikh Nauk 172 551 (2002)
  159. Dremin I M, Furletov V I et al Control Engineering Practice 10 599 (2002)
  160. Medvinskii A B, Petrovskii S V et al Uspekhi Fizicheskikh Nauk 172 31 (2002)
  161. Dremin I M Surveys in High Energy Physics 16 141 (2001)
© Успехи физических наук, 1918–2024
Электронная почта: ufn@ufn.ru Телефоны и адреса редакции О журнале Пользовательское соглашение