Выпуски

 / 

2001

 / 

Май

  

Обзоры актуальных проблем


Вейвлеты и их использование

, ,
Физический институт им. П.Н. Лебедева РАН, Ленинский проспект 53, Москва, 119991, Российская Федерация

Цель этого обзора состоит в том, чтобы дать полезное пособие тем, кто собирается применять дискретное вейвлет-преобразование в практических расчетах. Введено понятие вейвлетов и кратко описано их использование в практических вычислениях и различных приложениях без строгих доказательств математических утверждений, ссылки на которые приведены в цитируемой литературе. Многомасштабный анализ и быстрое вейвлет-преобразование стали практически синонимом дискретного вейвлет-преобразования. Правильный выбор вейвлета и использование нестандартного матричного умножения оказываются зачастую весьма существенными для решения поставленной задачи. Анализ различных функций с помощью вейвлетов позволяет выявить фрактальные свойства, особенности функции и т.п. Вейвлет-преобразование операторных выражений помогает в решении некоторых уравнений. В практических приложениях приходится часто иметь дело с дискретными наборами чисел, и тогда возникает проблема устойчивости вейвлет-преобразования и соответствующих численных алгоритмов. После обсуждения всех этих вопросов мы переходим к практическим применениям вейвлет-анализа. Они столь многочисленны, что нам приходится ограничить себя несколькими примерами. Мы будем благодарны всем за конкретные предложения, которые позволили бы приблизиться к цели, сформулированной в первой фразе аннотации.

Текст: pdf
Войдите или зарегистрируйтесь чтобы получить доступ к полным текстам статей.
PACS: 02.60.−x, 02.70.−c, 05.40.−a, 87.57.−s (все)
DOI: 10.3367/UFNr.0171.200105a.0465
URL: https://ufn.ru/ru/articles/2001/5/a/
Цитата: Дремин И М, Иванов О В, Нечитайло В А "Вейвлеты и их использование" УФН 171 465–501 (2001)
BibTexBibNote ® (generic)BibNote ® (RIS)MedlineRefWorks

English citation: Dremin I M, Ivanov O V, Nechitailo V A “Wavelets and their usesPhys. Usp. 44 447–478 (2001); DOI: 10.1070/PU2001v044n05ABEH000918

Список литературы (92) Статьи, ссылающиеся на эту (95) ↓ Похожие статьи (20)

  1. Khristenko L A, Stepanov Ju I et al Practical and Theoretical Aspects of Geological Interpretation of Gravitational, Magnetic and Electric Fields Springer Proceedings in Earth and Environmental Sciences Chapter 36 (2019) p. 313
  2. Kalyakulina A I, Yusipov I I et al Radiophys Quantum El 61 689 (2019)
  3. Bagmanov V Kh, Potapov A A et al J. Commun. Technol. Electron. 63 1163 (2018)
  4. Yamnenko Yu S, Levchenko V V, Niemchinova K S Mìkrosist. elektron. akust. 23 42 (2018)
  5. Kropotov Y A, Proskuryakov A Y, Belov A A 2018 Moscow Workshop on Electronic and Networking Technologies (MWENT), (2018) p. 1
  6. Pavlova O N, Pavlov A N Tech. Phys. Lett. 44 640 (2018)
  7. Proskuryakov A Y 2017 International Conference on Industrial Engineering, Applications and Manufacturing (ICIEAM), (2017) p. 1
  8. Zelinsky N R, Kleimenova N G, Gromova L I Geomagn. Aeron. 57 559 (2017)
  9. Efremov V I, Parfinenko L D, Solov’ev A A Geomagn. Aeron. 57 1045 (2017)
  10. Yaseen A S, Pavlova O N, Pavlov A N Tech. Phys. Lett. 43 641 (2017)
  11. Yasin A S, Pavlov A N, Hramov A E J. Commun. Technol. Electron. 62 236 (2017)
  12. Proskuryakov A Y, Kropotov Y A Procedia Engineering 201 789 (2017)
  13. Hololobova O O, Havrilyuk V I 0 7 (2017)
  14. Ismailov M, Guliyeva F, Nasibov Yu Journal of Function Spaces 2016 1 (2016)
  15. Tapiador F J, Behrangi A et al J. Geophys. Res. Atmos. 121 2161 (2016)
  16. Simankina T, Romanovich M et al MATEC Web of Conferences 53 01054 (2016)
  17. Yasin A S, Pavlova O N, Pavlov A N Tech. Phys. Lett. 42 865 (2016)
  18. Kartashevskiy I 2016 Third International Scientific-Practical Conference Problems of Infocommunications Science and Technology (PIC S&T), (2016) p. 11
  19. Yasin A S, Pavlov A N, Hramov A E J. Commun. Technol. Electron. 61 145 (2016)
  20. Yaseen A S, Pavlov A N Tech. Phys. Lett. 41 680 (2015)
  21. Hramov A E, Koronovskii A A et al Wavelets in Neuroscience Springer Series in Synergetics Chapter 1 (2015) p. 1
  22. Hramov A E, Koronovskii A A et al Wavelets in Neuroscience Springer Series in Synergetics Chapter 2 (2015) p. 15
  23. Ivanov V V, Bondar T N Geomagn. Aeron. 55 389 (2015)
  24. Chugai O N, Abashin S L et al Inorg Mater 51 972 (2015)
  25. Bilalov B, Guliyeva F Complex Anal. Oper. Theory 9 1609 (2015)
  26. Pavlov A N, Semyachkina-Glushkovskaya O V et al Physiol. Meas. 35 1983 (2014)
  27. Lyamets Yu Ya, Voronov P I, Romanov Yu V Therm. Eng. 61 1015 (2014)
  28. Uspenskii Yu A, Ivanov O V et al Bull. Lebedev Phys. Inst. 40 132 (2013)
  29. Suleimanov B A, Dyshin O A Applied Mathematics and Computation 219 7036 (2013)
  30. Efimov A I, Lukanina L A et al J. Commun. Technol. Electron. 58 429 (2013)
  31. Ivanov V V, Bondar’ T N Geomagn. Aeron. 52 664 (2012)
  32. Pavlov A N, Hramov A E et al Успехи физических наук 182 905 (2012)
  33. Sazhina O S, Sazhin M V Moscow Univ. Phys. 66 588 (2011)
  34. Dremin I M, Eyyubova G Kh et al Indian J Phys 85 39 (2011)
  35. Kirillov A, Kirillova O, Kirillov S 2011 3rd International Conference on Advanced Computer Control, (2011) p. 138
  36. Sazhina O S, Sazhin M V J. Exp. Theor. Phys. 113 798 (2011)
  37. Pavlov A N, Filatova A E, Hramov A E J. Commun. Technol. Electron. 56 1098 (2011)
  38. Efimov A I, Lukanina L A et al J. Commun. Technol. Electron. 56 1407 (2011)
  39. Skorbun A D, Ogorodnikov B I Russ. Meteorol. Hydrol. 35 536 (2010)
  40. PAVLOV ALEXEY N, PAVLOVA OLGA N et al Fluct. Noise Lett. 09 259 (2010)
  41. Abbasov E M, Dyshin O A, Suleimanov B A Comput. Math. and Math. Phys. 49 1554 (2009)
  42. But A V, Mygal V P, Phomin A S Semiconductors 43 581 (2009)
  43. Abraamyan Kh U, Friesen A V et al Phys. Rev. C 80 (3) (2009)
  44. Makhortih S A, Semechkin R A Bull Exp Biol Med 147 493 (2009)
  45. Dremin I M, Eyyubova G Kh et al J. Phys. G: Nucl. Part. Phys. 35 095106 (2008)
  46. Bolmont J, Jacholkowska A et al ApJ 676 532 (2008)
  47. Abbasov E M, Dyshin O A, Suleimanov B A Comput. Math. and Math. Phys. 48 2194 (2008)
  48. Fedorets I D, Ratkevich S S Phys. Atom. Nuclei 71 1325 (2008)
  49. Jones B J T Lecture Notes in Physics Vol. Data Analysis in Cosmology665 Chapter 1 (2008) p. 3
  50. Ardagna C A, Bernardoni E et al 2008 2nd IEEE International Conference on Digital Ecosystems and Technologies, (2008) p. 274
  51. Abbasov E M, Dyshin O A, Suleimanov B A Comput. Math. and Math. Phys. 48 251 (2008)
  52. Ivanov V V, Bondar’ T N Geomagn. Aeron. 48 680 (2008)
  53. Dolgal A S, Simanov A A Dokl. Earth Sc. 418 118 (2008)
  54. Ovchinnikov P E, Semin Yu A Radiophys Quantum Electron 50 317 (2007)
  55. Kolodyazhny V M, Rvachov V A Cybern Syst Anal 43 893 (2007)
  56. Zakharov V I, Zienko A S Moscow Univ. Phys. 62 108 (2007)
  57. Lagutkin V N, Radchenko Yu V J. Commun. Technol. Electron. 52 28 (2007)
  58. Hennen B, Rotariu I, Steinbuch M 2007 American Control Conference, (2007) p. 570
  59. Павлов А Н, Анищенко В С Uspekhi Fizicheskikh Nauk 177 859 (2007)
  60. Novikov L V Instrum Exp Tech 50 61 (2007)
  61. Bityutskaya L A, Distler V V et al Phys. Solid State 49 1382 (2007)
  62. Mygal V P, Phomin A S Tech. Phys. Lett. 32 484 (2006)
  63. Kharintsev S S, Galimullin D Z et al Spectrochimica Acta Part A: Molecular and Biomolecular Spectroscopy 65 292 (2006)
  64. Kravchenko V F, Lazorenko O V et al Dokl. Math. 74 767 (2006)
  65. Sidorenko A V, Solonovich N A J. Commun. Technol. Electron. 51 446 (2006)
  66. Oshurko V B Tech. Phys. Lett. 32 691 (2006)
  67. Novikov L V J. Commun. Technol. Electron. 51 1261 (2006)
  68. EFIMOV V G Nondestructive Testing and Evaluation 21 27 (2006)
  69. Distler V V, Bityutskaya L A et al Dokl. Earth Sc. 407 335 (2006)
  70. Sharov S A, Dolenko S A, Persiantsev I G Pattern Recognit. Image Anal. 16 65 (2006)
  71. Balashov Yu A, Glaznev V N Geochem. Int. 44 109 (2006)
  72. Sharov S A, Orlov Yu V, Persiantsev I G Pattern Recognit. Image Anal. 16 68 (2006)
  73. Dremin I M Nuclear Physics A 767 233 (2006)
  74. Zakharov Yu P, Antonov V M et al Plasma Phys. Rep. 32 183 (2006)
  75. Novikov L V J. Commun. Technol. Electron. 51 663 (2006)
  76. Visheratin K N, Kamenogradskii N E et al Izv. Atmos. Ocean. Phys. 42 184 (2006)
  77. Amosov G G, Man’ko V I Theor Math Phys 142 306 (2005)
  78. Ivanov L M, Mel’nichenko O V Phys Oceanogr 15 92 (2005)
  79. Истомин И А, Istomin I A и др ТМФ 142 148 (2005) [Istomin I A, Kotlyarov O L, Loskutov A Yu Theor Math Phys 142 128 (2005)]
  80. Dremin I M Phys. Atom. Nuclei 68 508 (2005)
  81. Rushchitsky J J, Cattani C, Terletskaya E V Int Appl Mech 41 374 (2005)
  82. Kharintsev S S, Kamalova D I et al Spectrochimica Acta Part A: Molecular and Biomolecular Spectroscopy 61 149 (2005)
  83. Chukalina M V, Dubrovskii Yu V, Funke H Low Temperature Physics 30 930 (2004)
  84. Abramochkin E G, Volostnikov V G Uspekhi Fizicheskikh Nauk 174 1273 (2004)
  85. Fedorov M V, Chuev G N et al Phys. Rev. E 70 (5) (2004)
  86. Dremin I M Phys. Atom. Nuclei 67 41 (2004)
  87. Belozerova T S, Frick P G, Henner V K Phys. Atom. Nuclei 66 1269 (2003)
  88. Ivanov O, Nechitailo V, Dremin I Handbook of Scaling Methods in Aquatic Ecology (2003) p. 279
  89. Rotanova N M, Bondar T N, Kovalevskaya E V Russ. J. Earth Sci. 5 375 (2003)
  90. Ellis J, Mavromatos N E et al A&A 402 409 (2003)
  91. Ivanov A A, Krasil’nikov A D, Pravdin M I Jetp Lett. 78 695 (2003)
  92. Dremin I M Uspekhi Fizicheskikh Nauk 172 551 (2002)
  93. Medvinskii A B, Petrovskii S V et al Uspekhi Fizicheskikh Nauk 172 31 (2002)
  94. Dremin I M, Furletov V I et al Control Engineering Practice 10 599 (2002)
  95. Dremin I M Surveys in High Energy Physics 16 141 (2001)

© Успехи физических наук, 1918–2019
Электронная почта: ufn@ufn.ru Телефоны и адреса редакции О журнале Пользовательское соглашение