Вейвлеты и их использование

Цель этого обзора состоит в том, чтобы дать полезное пособие тем, кто собирается применять дискретное вейвлет-преобразование в практических расчетах. Введено понятие вейвлетов и кратко описано их использование в практических вычислениях и различных приложениях без строгих доказательств математических утверждений, ссылки на которые приведены в цитируемой литературе. Многомасштабный анализ и быстрое вейвлет-преобразование стали практически синонимом дискретного вейвлет-преобразования. Правильный выбор вейвлета и использование нестандартного матричного умножения оказываются зачастую весьма существенными для решения поставленной задачи. Анализ различных функций с помощью вейвлетов позволяет выявить фрактальные свойства, особенности функции и т.п. Вейвлет-преобразование операторных выражений помогает в решении некоторых уравнений. В практических приложениях приходится часто иметь дело с дискретными наборами чисел, и тогда возникает проблема устойчивости вейвлет-преобразования и соответствующих численных алгоритмов. После обсуждения всех этих вопросов мы переходим к практическим применениям вейвлет-анализа. Они столь многочисленны, что нам приходится ограничить себя несколькими примерами. Мы будем благодарны всем за конкретные предложения, которые позволили бы приблизиться к цели, сформулированной в первой фразе аннотации.

Текст pdf (863 Кб)

Скачивая файл я соглашаюсь с условиями использования.

English fulltext is available at DOI: 10.1070/PU2001v044n05ABEH000918

PACS: 02.60.−x, 02.70.−c, 05.40.−a, 87.57.−s (все)
DOI: 10.3367/UFNr.0171.200105a.0465
URL: https://ufn.ru/ru/articles/2001/5/a/
Web of Science

000170938900001
Цитата: Дремин И М, Иванов О В, Нечитайло В А "Вейвлеты и их использование" УФН 171 465–501 (2001)

BibTexBibNote ® (generic)BibNote ® (RIS)MedlineRefWorks

Русский

English

@article{Dremin:2001,
	author = {И. М. Дремин and О. В. Иванов and В. А. Нечитайло},
	title = {Вейвлеты и их использование},
	publisher = {Успехи физических наук},
	year = {2001},
	journal = {Усп. физ. наук},
	volume = {171},
	number = {5},
	pages = {465-501},
	url = {https://ufn.ru/ru/articles/2001/5/a/},
	doi = {10.3367/UFNr.0171.200105a.0465}
}

English citation: Dremin I M, Ivanov O V, Nechitailo V A “Wavelets and their uses” Phys. Usp. 44 447–478 (2001); DOI: 10.1070/PU2001v044n05ABEH000918