Выпуски

 / 

1989

 / 

Ноябрь

  

Обзоры актуальных проблем


Многопетлевые амплитуды в теории квантовых струн и комплексная геометрия

Задача о вычислении многопетлевых амплитуд в теории замкнутых ориентированных бозонных струн сводится к задаче отыскания меры на пространстве модулей римановых поверхностей. Доказано, что мера является произведением квадрата модуля голоморфной функции на детерминант мнимой части матрицы периодов в степени-13. Эта теорема позволяет выразить меру через тэта-функции. Вариант теоремы о голоморфности — теорема Квиллена — применен для вычисления зависимости детерминантов оператора Лапласа на римановой поверхности от граничных условий. Для случая, когда риманова поверхность представлена разветвленным накрытием плоскости, мера выражается через координаты точек ветвления, причем каждой точке ветвления соответствует вершинный оператор. Мера является корреляционной функцией этих операторов, и это позволяет представить сумму по всем высшим петлям как статсумму некоторой двумерной конформной теории поля. Ил. 5. Библиогр. ссылок 65 (103 назв.).

От редакции. 25 декабря исполнится два года со дня смерти Вадима Генриховича Книжника (20.02.1962-25.12.1987). Ему было тогда 25 лет. В теоретической физике Вадим Книжник занимался многими задачами, но всемирную известность ему принесла работа в новой области — теории струн. Теорема Белавина-Книжника установила связь между подходом А. М. Полякова в этой теории и комплексной геометрией, соединив современную теорию поля с современными математическими идеями. Предлагаемый обзор является, по существу, изложением этой теоремы и ее непосредственных следствий, послуживших основой для многочисленных последующих работ. Он написан по лекциям, прочитанным В. Г. Книжником весной 1987 г. на 1-й республиканской школе молодых ученых в Киеве в Институте теоретической физики АН УССР. С тех пор приведенные в лекциях результаты стали классическими, многократно перевыводились и переизлагались другими методами. Однако авторское изложение остается в числе самых ясных и доступных для тех, кто приступает к изучению теории струн. Для специалистов особый интерес представляют последние разделы 12 и IV: в них описаны незавершенные самим автором конструкции, которые должны иметь интересное развитие.

Текст: pdf
Войдите или зарегистрируйтесь чтобы получить доступ к полным текстам статей.
PACS: 11.55.Bq, 11.25.Hf, 02.40.Xx (все)
DOI: 10.3367/UFNr.0159.198911a.0401
URL: https://ufn.ru/ru/articles/1989/11/a/
Цитата: Книжник В Г "Многопетлевые амплитуды в теории квантовых струн и комплексная геометрия" УФН 159 401–453 (1989)
BibTexBibNote ® (generic)BibNote ® (RIS)MedlineRefWorks

English citation: Knizhnik V G “Multiloop amplitudes in the theory of quantum strings and complex geometrySov. Phys. Usp. 32 945–971 (1989); DOI: 10.1070/PU1989v032n11ABEH002775

Статьи, ссылающиеся на эту (75) Похожие статьи (20) ↓

  1. А.Ю. Морозов «Интегрируемость и матричные модели» 164 3–62 (1994)
  2. К.Л. Зарембо, Ю.М. Макеенко «Введение в матpичные модели супеpстpун» 168 3–27 (1998)
  3. Л.Д. Фаддеев «Проблема энергии в теории тяготения Эйнштейна» 136 435–457 (1982)
  4. А.Ю. Морозов «Аномалии в калибровочных теориях» 150 337–416 (1986)
  5. В.А. Рубаков «Большие и бесконечные дополнительные измерения» 171 913–938 (2001)
  6. А.И. Вайнштейн, В.И. Захаров и др. «Инстантонная азбука» 136 553–591 (1982)
  7. С.С. Герштейн, Е.П. Кузнецов, В.А. Рябов «Природа массы нейтрино и нейтринные осцилляции» 167 811–848 (1997)
  8. М.И. Высоцкий, Р.Б. Невзоров «Избранные вопросы феноменологической суперсимметрии» 171 939–950 (2001)
  9. В.И. Огиевецкий, Л. Мезинческу «Симметрии между бозонами и фермионами и суперполя» 117 637–683 (1975)
  10. А.А. Логунов, В.Х. Нгуен, И.Т. Тодоров «Асимптотические соотношения между амплитудами рассеяния в локальной теории поля» 88 51–91 (1966)
  11. А.А. Гриб, Е.В. Дамаскинский, В.М. Максимов «Проблема нарушения симметрии и инвариантности вакуума в квантовой теории поля» 102 587–620 (1970)
  12. И.В. Криве, А.С. Рожавский «Дробный заряд в квантовой теории поля и физике твердого тела» 152 33–74 (1987)
  13. С.Г. Гуков «Введение в струнные дуальности» 168 705–717 (1998)
  14. А.В. Маршаков «Теория струн или теория поля?» 172 977–1020 (2002)
  15. В.М. Конторович «Динамические уравнения теории упругости в металлах» 142 265–307 (1984)
  16. Б.И. Ивлев, Н.Б. Копнин «Теория токовых состояний в узких сверхпроводящих каналах» 142 435–471 (1984)
  17. К.П. Зыбин, В.А. Сирота «Модель вытягивающихся вихрей и обоснование статистических свойств турбулентности» 185 593–612 (2015)
  18. П.С. Зырянов, Г.И. Гусева «Квантовая теория термомагнитных явлений в металлах и полупроводниках» 95 565–612 (1968)
  19. А.А. Логунов, Ю.М. Лоскутов, М.А. Мествиришвили «Релятивистская теория гравитации и ее следствия» 155 369–396 (1988)
  20. И.Л. Розенталь «Элементарные частицы и космология (Метагалактика и Вселенная)» 167 801–810 (1997)

Список формируется автоматически.

© Успехи физических наук, 1918–2022
Электронная почта: ufn@ufn.ru Телефоны и адреса редакции О журнале Пользовательское соглашение