Выпуски

 / 

1998

 / 

Апрель

  

Обзоры актуальных проблем


Проблемы вероятностной топологии: статистика узлов и некоммутативных случайных блужданий


Институт теоретической физики им. Л.Д. Ландау РАН, ул. Косыгина 2, Москва, 119334, Российская Федерация

Обзор относится к области современной теоретической и математической физики, которую можно называть статистической топологией. С помощью представления топологического инварианта Кауфмана на решетке в виде статсуммы двумерной неупорядоченной модели Поттса получена оценка сверху на вероятность реализации тривиального узла. Исследованы статистические свойства случайных блужданий на многосвязных пространствах и предельное поведение цепей Маркова на некоммутативных группах. Обсуждены разнообазные применения этих и ряда других вероятностно-топологических результатов в физике полимерных цепей. На основе достижений современной топологии и некоммутативной теории вероятностей сформулированы некоторые новые результаты физики полимеров, объединяющие строгие математические факты и доказательства с менее строгими теорфизическими аргументами.

Текст: pdf
Войдите или зарегистрируйтесь чтобы получить доступ к полным текстам статей.
PACS: 02.40.Re, 02.50.Cw, 36.20.Ey (все)
DOI: 10.3367/UFNr.0168.199804a.0369
URL: https://ufn.ru/ru/articles/1998/4/a/
Цитата: Нечаев С К "Проблемы вероятностной топологии: статистика узлов и некоммутативных случайных блужданий" УФН 168 369–405 (1998)
BibTexBibNote ® (generic)BibNote ® (RIS)MedlineRefWorks

English citation: Nechaev S K “Problems of probabilistic topology: the statistics of knots and non-commutative random walksPhys. Usp. 41 313–347 (1998); DOI: 10.1070/PU1998v041n04ABEH000382

© Успехи физических наук, 1918–2019
Электронная почта: ufn@ufn.ru Телефоны и адреса редакции О журнале Пользовательское соглашение