Мы обсуждаем модель атома Бора и её дальнейшее развитие Зоммерфельдом на основе современного математического аппарата волновой механики. Вывод правил квантования и уровней энергии осуществляется в классическом приближении. Интегралы, введённые Зоммерфельдом, вычисляются при помощи элементарных методов, и устанавливаются их связи с уравнениями Шрёдингера и Дирака. Историческое развитие и ключевые моменты перехода от классической теории к квантовой обсуждаются с целью разъяснить структуру и значимость старой квантовой механики.