В.А. Фок был первым, кто в 1926 г. придумал абелево градиентное преобразование и обнаружил градиентную инвариантность электромагнитного взаимодействия заряженных частиц в рамках квантовой механики. В 1929 г. Г. Вейль назвал эти понятия Eichtransformation (калибровочное преобразование) и Eichinvarianz (калибровочная инвариантность). Первую неабелеву калибровочную теорию предложил О. Клейн в 1938 г. В 1954 г. неабелева калибровочная симметрия была переоткрыта Ч.Н. Янгом и Р. Миллсом. На калибровочной инвариантности основана сегодняшняя Стандартная модель сильного и электрослабого взаимодействия.

Статья [1], подготовленная к празднованию 100-летия со дня рождения В.А. Фока, была опубликована на английском языке в специальном томе Quantum Theory, in honour of Vladimir A. Fock (Proceedings of the VIII UNESCO International School of Physics, St. Petersburg, 25 May — 6 June 1998) Part 2. (Eds Yu. Novozhilov, V. Novozhilov) (St. Petersburg: Univ. Euro-Asian Phys. Soc., 1998) p. — 17. Текст статьи частично переработан автором для настоящего издания.