Выпуски

 / 

2015

 / 

Август

  

Физика наших дней


Кулоновская задача с зарядом ядра Z>Zcr

 а,  а,  а,  а,  б,  в
а Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ», Каширское шоссе 31, Москва, 115409, Российская Федерация
б Институт спектроскопии РАН, ул. Физическая 5, Троицк, Москва, 108840, Российская Федерация
в Государственный научный центр Российской Федерации «Институт теоретической и экспериментальной физики им. А.И. Алиханова», ул. Б. Черемушкинская 25, Москва, 117259, Российская Федерация

Получено замкнутое уравнение для критического заряда ядра, т.е. такого значения Z=Zcr, при котором дискретный уровень с дираковским квантовым числом κ достигает границы нижнего континуума решений уравнения Дирака. В модели с прямоугольным обрезанием кулоновского потенциала на малых расстояниях, r0 = Rħ/(mc), R ⪡ 1, определены критические значения заряда ядра для нескольких значений κ при различных радиусах обрезания. Показано, что парциальная матрица упругого рассеяния позитронов на ядре, Sκ = exp (2iδκp)), унитарна и при Z>Zcr. Для Z>Zcr вычислены фаза рассеяния δκp) как функция энергии позитронов Ep = εpmc2, а также положения и ширины квазистационарных уровней, отвечающих полюсам матрицы рассеяния. Это означает, что не только при ZZcr справедливо одночастичное приближение для уравнения Дирака и спонтанное рождение e+e-пар из вакуума отсутствует.

Текст: pdf
Войдите или зарегистрируйтесь чтобы получить доступ к полным текстам статей.
English fulltext is available at IOP
Ключевые слова: кулоновская задача, точечное ядро, граничные условия, критический заряд, фаза рассеяния, брейт-вигнеровский резонанс
PACS: 03.65.Pm, 12.20.−m, 73.22.Pr (все)
DOI: 10.3367/UFNr.0185.201508d.0845
URL: https://ufn.ru/ru/articles/2015/8/d/
Цитата: Кулешов В М, Мур В Д, Нарожный Н Б, Федотов А М, Лозовик Ю Е, Попов В С "Кулоновская задача с зарядом ядра Z>Zcr" УФН 185 845–852 (2015)
BibTexBibNote ® (generic)BibNote ® (RIS)MedlineRefWorks

Поступила: 16 июня 2015, 23 июня 2015

English citation: Kuleshov V M, Mur V D, Narozhnyi N B, Fedotov A M, Lozovik Yu E, Popov V S “Coulomb problem for a Z>ZcrPhys. Usp. 58 785–791 (2015); DOI: 10.3367/UFNe.0185.201508d.0845

Список литературы (46) ↓ Статьи, ссылающиеся на эту (24) Похожие статьи (6)

  1. Sommerfeld A Ann. Physik 51 1 (1916)
  2. Dirac P A M Proc. R. Soc. Lond. A 117 610 (1928)
  3. Dirac P A M Proc. R. Soc. Lond. A 118 351 (1928)
  4. Darwin C G Proc. R. Soc. Lond. A 118 654 (1928)
  5. Gordon W Z. Phys. 48 11 (1928)
  6. Bethe H Quantenmechanik der Ein und Zwei Elektronenprobleme (Handbuch der Physik, Bd. 24, Tl. 1) (Berlin: Springer, 1933)
  7. Берестецкий В Б, Лифшиц Е М, Питаевский Л П Квантовая электродинамика (М.: Наука, 1980); Berestetskii V B, Lifshitz E M, Pitaevskii L P Quantum Electrodynamics (Oxford: Butterworth-Heinemann, 1999)
  8. Dirac P A M The Principles of Quantum Mechanics (Oxford: Clarendon Press, 1958); Дирак П Принципы квантовой механики (М.: Наука, 1979)
  9. Воронов Б Л, Гитман Д М, Тютин И В ТМФ 150 41 (2007); Voronov B L, Gitman D M, Tyutin I V Theor. Math. Phys. 150 34 (2007)
  10. Pomeranchuk I, Smorodinsky Ya J. Phys. USSR 9 97 (1945)
  11. Попов В С Письма в ЖЭТФ 11 254 (1970); Popov V S JETP Lett. 11 162 (1970)
  12. Попов В С ЯФ 12 429 (1970); Popov V S Sov. J. Nucl. Phys. 12 235 (1971)
  13. Schiff L I, Snyder H, Weinberg J Phys. Rev. 57 315 (1940)
  14. Герштейн С С, Зельдович Я Б ЖЭТФ 57 654 (1969); Gershtein S S, Zel'dovich Ya B Sov. Phys. JETP 30 358 (1970)
  15. Gershtein S S, Zel'dovich Ya B Nuovo Cimento Lett. 1 835 (1969)
  16. Pieper W, Greiner W Z. Phys. 218 327 (1969)
  17. Попов В С ЖЭТФ 59 965 (1970); Popov V S Sov. Phys. JETP 32 526 (1971)
  18. Попов В С ЖЭТФ 60 1228 (1971); Popov V S Sov. Phys. JETP 33 665 (1971)
  19. Зельдович Я Б, Питаевский Л П, Попов В С, Старобинский А А УФН 105 780 (1971); Zel'dovich Ya B, Pitaevskii L P, Popov V S, Starobinskii A A Sov. Phys. Usp. 14 811 (1972)
  20. Зельдович Я Б, Попов В С УФН 105 403 (1971); Zel'dovich Ya B, Popov V S Sov. Phys. Usp. 14 673 (1972)
  21. Попов В С, Карнаков Б М УФН 184 27 (2014); Popov V S, Karnakov B M Phys. Usp. 57 257 (2014)
  22. Gershtein S S, Popov V S Lett. Nuovo Cimento 6 593 (1973)
  23. Okun L B Comments Nucl. Part. Phys. 6 25 (1974)
  24. Greiner W, Müller B, Rafelski J Quantum Electrodynamics of Strong Fields (Berlin: Springer-Verlag, 1985)
  25. Гриб А А, Мамаев С Г, Мостепаненко В М Вакуумные квантовые эффекты в сильных полях (М.: Энергоатомиздат, 1988)
  26. Novoselov K S et al. Nature 438 197 (2005)
  27. Pereira V M, Kotov V N, Castro Neto A H Phys. Rev. B 78 085101 (2008)
  28. Castro Neto A H et al. Rev. Mod. Phys. 81 109 (2009)
  29. Кулешов В М и др. Письма в ЖЭТФ 101 282 (2015); Kuleshov V M et al. JETP Lett. 101 264 (2015)
  30. Richtmyer R D Principles of Advanced Mathematical Physics (New York: Springer-Verlag, 1978); Рихтмайер Р Принципы современной математической физики (М.: Мир, 1982)
  31. Von Neumann J V Mathematische Grundlagen der Quantenmechanik (Berlin: J. Springer, 1932); Von Neumann J V Mathematical Foundations of Quantum Mechanics (Princeton, N.J.: Princeton Univ. Press, 1955); фон Нейман Дж Математические основы квантовой механики (М.: Мир, 1964)
  32. Case K M Phys. Rev. 80 797 (1950)
  33. Bateman H Higher Transcendental Functions Vol. 1, 2 (Director A Erdélyi) (New York: McGraw-Hill, 1953, 1954); Бейтмен Г, Эрдейи А Высшие трансцендентные функции Т. 1, 2 (М.: Наука, 1973, 1974)
  34. Taylor J R Scattering Theory. The Quantum Theory on Nonrelativistic Collisions (New York: Wiley, 1972); Тейлор Дж Теория рассеяния. Квантовая теория нерелятивистских столкновений (М.: Мир, 1975)
  35. Мур В Д, Попов В С ТМФ 27 204 (1976); Mur V D, Popov V S Theor. Math. Phys. 27 429 (1976)
  36. Попов В С, Елецкий В Л, Мур В Д ЖЭТФ 71 856 (1976); Popov V S, Eletskii V L, Mur V D Sov. Phys. JETP 44 451 (1976)
  37. Furry W H Phys. Rev. 81 115 (1951)
  38. Klein O Z. Phys. 53 157 (1929)
  39. Никишов А И ЖЭТФ 57 1210 (1970); Nikishov A I Sov. Phys. JETP 30 660 (1970)
  40. Nikishov A I Nucl. Phys. B 21 346 (1970)
  41. Нарожный Н Б, Никишов А И ЯФ 11 1071 (1970)
  42. Hansen A, Ravndal F Phys. Scripta 23 1036 (1981)
  43. Мигдал А Б Качественные методы в квантовой теории (М.: Наука, 1975); Migdal A B Qualitative Methods in Quantum Theory (Cambridge, Mass.: Advanced Book Program, Perseus Pub., 2000)
  44. Попов В С ЯФ 64 421 (2001); Popov V S Phys. Atom. Nucl. 64 367 (2001)
  45. Khriplovich I B Письма в ЖЭТФ 100 552 (2014); Khriplovich I B JETP Lett. 100 494 (2014)
  46. Zhou S Y et al. Nature Mater. 6 770 (2007)

© Успехи физических наук, 1918–2020
Электронная почта: ufn@ufn.ru Телефоны и адреса редакции О журнале Пользовательское соглашение