Получено замкнутое уравнение для критического заряда ядра, т.е. такого значения Z=Z_cr, при котором дискретный уровень с дираковским квантовым числом κ достигает границы нижнего континуума решений уравнения Дирака. В модели с прямоугольным обрезанием кулоновского потенциала на малых расстояниях, r₀ = Rħ/(mc), R ⪡ 1, определены критические значения заряда ядра для нескольких значений κ при различных радиусах обрезания. Показано, что парциальная матрица упругого рассеяния позитронов на ядре, S_κ = exp (2iδ_κ(ε_p)), унитарна и при Z>Z_cr. Для Z>Z_cr вычислены фаза рассеяния δ_κ(ε_p) как функция энергии позитронов E_p = ε_pmc², а также положения и ширины квазистационарных уровней, отвечающих полюсам матрицы рассеяния. Это означает, что не только при ZZ_cr справедливо одночастичное приближение для уравнения Дирака и спонтанное рождение e⁺e⁻-пар из вакуума отсутствует.

Ключевые слова: кулоновская задача, точечное ядро, граничные условия, критический заряд, фаза рассеяния, брейт-вигнеровский резонанс PACS: 03.65.Pm, 12.20.−m, 73.22.Pr (все) DOI: 10.3367/UFNr.0185.201508d.0845 URL: https://ufn.ru/ru/articles/2015/8/d/ 000364717300004 2-s2.0-84947746838 2015PhyU...58..785K Цитата: Кулешов В М, Мур В Д, Нарожный Н Б, Федотов А М, Лозовик Ю Е, Попов В С "Кулоновская задача с зарядом ядра Z>Zcr" УФН 185 845–852 (2015) BibTexBibNote ® (generic) BibNote ® (RIS)MedlineRefWorks Русский English TY JOUR TI Кулоновская задача с зарядом ядра Z>Zcr AU Кулешов, В. М. AU Мур, В. Д. AU Нарожный, Н. Б. AU Федотов, А. М. AU Лозовик, Ю. Е. AU Попов, В. С. PB Успехи физических наук PY 2015 JO Успехи физических наук JF Успехи физических наук JA Усп. физ. наук VL 185 IS 8 SP 845-852 UR https://ufn.ru/ru/articles/2015/8/d/ ER https://doi.org/10.3367/UFNr.0185.201508d.0845 Поступила: 16 июня 2015, одобрена в печать: 23 июня 2015 English citation: Kuleshov V M, Mur V D, Narozhnyi N B, Fedotov A M, Lozovik Yu E, Popov V S “Coulomb problem for a Z>Zcr” Phys. Usp. 58 785–791 (2015); DOI: 10.3367/UFNe.0185.201508d.0845