Выпуски

 / 

2014

 / 

Июнь

  

Методические заметки


Вывод уравнений аналитической механики и теории поля из закона сохранения энергии

 а, б
а Институт ядерной физики им. Г.И. Будкера СО РАН, просп. акад. Лаврентьева 11, Новосибирск, 630090, Российская Федерация
б Korea Atomic Energy Research Institute, Daedeok-Daero, Yuseong-gu, Daejeon, 305-353, Republic of Korea

Обычный вывод уравнений движения в аналитической механике и уравнений поля в теории поля основан на использовании принципа наименьшего действия с некоторой функцией Лагранжа. Предлагается вывод уравнений Гамильтона и Лагранжа без использования вариационных принципов. Начиная с энергии системы, заданной как функция обобщённых координат и скоростей, вводятся обобщённые импульсы таким образом, что энергия сохраняется при изменении любой из степеней свободы системы. Это сразу приводит к уравнениям Гамильтона с не определённым пока гамильтонианом. Для нахождения явных зависимостей импульсов от координат и скоростей сначала по известной энергии находится функция Лагранжа. Применение описанного метода демонстрируется на примере электродинамики. Предложенный подход позволяет по-новому взглянуть на природу обобщённых импульсов и даёт способ нахождения функции Лагранжа по известной энергии системы.

Текст: pdf
Войдите или зарегистрируйтесь чтобы получить доступ к полным текстам статей.
PACS: 03.50.De, 45.20.Jj (все)
DOI: 10.3367/UFNr.0184.201406c.0641
URL: https://ufn.ru/ru/articles/2014/6/c/
Цитата: Винокуров Н А "Вывод уравнений аналитической механики и теории поля из закона сохранения энергии" УФН 184 641–644 (2014)
BibTexBibNote ® (generic)BibNote ® (RIS)MedlineRefWorks

Поступила: 5 августа 2013, доработана: 29 октября 2013, 29 октября 2013

English citation: Vinokurov N A “Analytical mechanics and field theory: derivation of equations from energy conservationPhys. Usp. 57 593–596 (2014); DOI: 10.3367/UFNe.0184.201406c.0641

Список литературы (9) Статьи, ссылающиеся на эту (3) Похожие статьи (20) ↓

  1. М.В. Давидович «О законах сохранения энергии и импульса электромагнитного поля в среде и при дифракции на проводящей пластине» 180 623–638 (2010)
  2. Б.М. Болотовский, А.В. Серов «Особенности поля переходного излучения» 179 517–524 (2009)
  3. В.П. Макаров, А.А. Рухадзе «Сила, действующая на вещество в электромагнитном поле» 179 995–1001 (2009)
  4. Г.Н. Гайдуков, А.А. Абрамов «Об интерпретации закона сохранения энергии при движении точечного заряда в однородном электрическом поле» 178 171–174 (2008)
  5. В.Г. Веселаго «Перенос энергии, импульса и массы при распространении электромагнитной волны в среде с отрицательным преломлением» 179 689–694 (2009)
  6. В.П. Макаров, А.А. Рухадзе «Материальные уравнения и уравнения Максвелла для изотропных сред; волны с отрицательной групповой скоростью и отрицательные значения ε(ω) и μ(ω)» 189 519–528 (2019)
  7. И.Н. Топтыгин, Г.Д. Флейшман «Генерация собственных мод заданным током в анизотропных и гиротропных средах» 178 385–396 (2008)
  8. А.М. Дыхне, А.А. Снарский, М.И. Женировский «Устойчивость и хаос в двумерных случайно-неоднородных срeдах и LC-цепочках» 174 887–894 (2004)
  9. Л.И. Антонов «Макроскопическое представление поля вектора намагниченности магнетика» 173 1241–1245 (2003)
  10. В.С. Бескин, А.А. Желтоухов «Аномальный момент сил, действующий на вращающийся намагниченный шар в вакууме» 184 865–873 (2014)
  11. И.Н. Топтыгин, К. Левина «Тензор энергии-импульса электромагнитного поля в средах с дисперсией» 186 146–158 (2016)
  12. А.Г. Шалашов, Е.Д. Господчиков «Импедансный метод решения задач распространения электромагнитных волн в анизотропных и гиротропных средах» 181 151–172 (2011)
  13. Ю.А. Спиричев «О выборе тензора энергии-импульса в электродинамике и силе Абрагама» 188 325–328 (2018)
  14. В.П. Казанцев, О.А. Золотов, М.В. Долгополова «Энергия взаимодействия электрических мультиполей на плоскости и аппроксимация электрического поля проводников полями точечных мультиполей» 176 537–542 (2006)
  15. А.Л. Барабанов «Об угловом моменте в классической электродинамике» 163 (11) 75–82 (1993)
  16. Я.Б. Зельдович, Л.П. Грищук «Общая теория относительности верна!» 155 517–527 (1988)
  17. И.Я. Брусин «Топологический подход к определению макроскопических векторов поля» 151 143–148 (1987)
  18. С.Г. Арутюнян «Линии электромагнитного поля произвольно движущейся в вакууме точечной заряженной частицы» 150 445–452 (1986)
  19. В.Л. Гинзбург «О природе спонтанного излучения» 140 687–698 (1983)
  20. А.М. Дыхне, Г.Л. Юдин «Вынужденные эффекты при «встряске» электрона во внешнем электромагнитном поле» 121 157–168 (1977)

Список формируется автоматически.

© Успехи физических наук, 1918–2019
Электронная почта: ufn@ufn.ru Телефоны и адреса редакции О журнале Пользовательское соглашение