RSS-ленты
РусскийEnglish
Выпуск 12, 2024
Том год страница
Выпуски Авторы PACS Подписчикам Для авторов

Выпуски

 / 

2014

 / 

Июнь

←  →

Методические заметки


Вывод уравнений аналитической механики и теории поля из закона сохранения энергии

 а, б
а Институт ядерной физики им. Г.И. Будкера СО РАН, просп. акад. Лаврентьева 11, Новосибирск, 630090, Российская Федерация
б Korea Atomic Energy Research Institute, Daedeok-Daero, Yuseong-gu, Daejeon, 305-353, Republic of Korea

Обычный вывод уравнений движения в аналитической механике и уравнений поля в теории поля основан на использовании принципа наименьшего действия с некоторой функцией Лагранжа. Предлагается вывод уравнений Гамильтона и Лагранжа без использования вариационных принципов. Начиная с энергии системы, заданной как функция обобщённых координат и скоростей, вводятся обобщённые импульсы таким образом, что энергия сохраняется при изменении любой из степеней свободы системы. Это сразу приводит к уравнениям Гамильтона с не определённым пока гамильтонианом. Для нахождения явных зависимостей импульсов от координат и скоростей сначала по известной энергии находится функция Лагранжа. Применение описанного метода демонстрируется на примере электродинамики. Предложенный подход позволяет по-новому взглянуть на природу обобщённых импульсов и даёт способ нахождения функции Лагранжа по известной энергии системы.

Текст pdf (564 Кб)
English fulltext is available at DOI: 10.3367/UFNe.0184.201406c.0641
PACS: 03.50.De, 45.20.Jj (все)
DOI: 10.3367/UFNr.0184.201406c.0641
URL: https://ufn.ru/ru/articles/2014/6/c/
000341906900003
2-s2.0-84907013470
2014PhyU...57..593V
Цитата: Винокуров Н А "Вывод уравнений аналитической механики и теории поля из закона сохранения энергии" УФН 184 641–644 (2014)
BibTexBibNote ® (generic)BibNote ® (RIS)MedlineRefWorks

Поступила: 5 августа 2013, доработана: 29 октября 2013, 29 октября 2013

English citation: Vinokurov N A “Analytical mechanics and field theory: derivation of equations from energy conservation” Phys. Usp. 57 593–596 (2014); DOI: 10.3367/UFNe.0184.201406c.0641

Список литературы (9) Статьи, ссылающиеся на эту (4) Похожие статьи (20) ↓

  1. М.В. Давидович «О законах сохранения энергии и импульса электромагнитного поля в среде и при дифракции на проводящей пластине» УФН 180 623–638 (2010)
  2. В.П. Макаров, А.А. Рухадзе «Сила, действующая на вещество в электромагнитном поле» УФН 179 995–1001 (2009)
  3. Б.М. Болотовский, А.В. Серов «Особенности поля переходного излучения» УФН 179 517–524 (2009)
  4. Г.Н. Гайдуков, А.А. Абрамов «Об интерпретации закона сохранения энергии при движении точечного заряда в однородном электрическом поле» УФН 178 171–174 (2008)
  5. И.Я. Брусин «Топологический подход к определению макроскопических векторов поля» УФН 151 143–148 (1987)
  6. В.Г. Веселаго «Перенос энергии, импульса и массы при распространении электромагнитной волны в среде с отрицательным преломлением» УФН 179 689–694 (2009)
  7. В.П. Макаров, А.А. Рухадзе «Материальные уравнения и уравнения Максвелла для изотропных сред; волны с отрицательной групповой скоростью и отрицательные значения ε(ω) и μ(ω)» УФН 189 519–528 (2019)
  8. И.Н. Топтыгин, Г.Д. Флейшман «Генерация собственных мод заданным током в анизотропных и гиротропных средах» УФН 178 385–396 (2008)
  9. А.М. Дыхне, А.А. Снарский, М.И. Женировский «Устойчивость и хаос в двумерных случайно-неоднородных срeдах и LC-цепочках» УФН 174 887–894 (2004)
  10. Л.И. Антонов «Макроскопическое представление поля вектора намагниченности магнетика» УФН 173 1241–1245 (2003)
  11. А.Л. Барабанов «Об угловом моменте в классической электродинамике» УФН 163 (11) 75–82 (1993)
  12. С.Г. Арутюнян «Линии электромагнитного поля произвольно движущейся в вакууме точечной заряженной частицы» УФН 150 445–452 (1986)
  13. В.С. Бескин, А.А. Желтоухов «Аномальный момент сил, действующий на вращающийся намагниченный шар в вакууме» УФН 184 865–873 (2014)
  14. И.Н. Топтыгин, К. Левина «Тензор энергии-импульса электромагнитного поля в средах с дисперсией» УФН 186 146–158 (2016)
  15. А.Г. Шалашов, Е.Д. Господчиков «Импедансный метод решения задач распространения электромагнитных волн в анизотропных и гиротропных средах» УФН 181 151–172 (2011)
  16. Ю.А. Спиричев «О выборе тензора энергии-импульса в электродинамике и силе Абрагама» УФН 188 325–328 (2018)
  17. В.П. Казанцев, О.А. Золотов, М.В. Долгополова «Энергия взаимодействия электрических мультиполей на плоскости и аппроксимация электрического поля проводников полями точечных мультиполей» УФН 176 537–542 (2006)
  18. Я.Б. Зельдович, Л.П. Грищук «Общая теория относительности верна!» УФН 155 517–527 (1988)
  19. В.Л. Гинзбург «О природе спонтанного излучения» УФН 140 687–698 (1983)
  20. А.М. Дыхне, Г.Л. Юдин «Вынужденные эффекты при «встряске» электрона во внешнем электромагнитном поле» УФН 121 157–168 (1977)

Список формируется автоматически.
© Успехи физических наук, 1918–2024
Электронная почта: ufn@ufn.ru Телефоны и адреса редакции О журнале Пользовательское соглашение