RSS-ленты
РусскийEnglish
Выпуск 9, 2026
Том год страница
Выпуски Авторы PACS Подписчикам Для авторов

Выпуски

 / 

2014

 / 

июнь

←  →

Методические заметки


Вывод уравнений аналитической механики и теории поля из закона сохранения энергии

 а, б
а Институт ядерной физики им. Г.И. Будкера СО РАН, просп. акад. Лаврентьева 11, Новосибирск, 630090, Российская Федерация
б Korea Atomic Energy Research Institute, Daedeok-Daero, Yuseong-gu, Daejeon, 305-353, Republic of Korea

Обычный вывод уравнений движения в аналитической механике и уравнений поля в теории поля основан на использовании принципа наименьшего действия с некоторой функцией Лагранжа. Предлагается вывод уравнений Гамильтона и Лагранжа без использования вариационных принципов. Начиная с энергии системы, заданной как функция обобщённых координат и скоростей, вводятся обобщённые импульсы таким образом, что энергия сохраняется при изменении любой из степеней свободы системы. Это сразу приводит к уравнениям Гамильтона с не определённым пока гамильтонианом. Для нахождения явных зависимостей импульсов от координат и скоростей сначала по известной энергии находится функция Лагранжа. Применение описанного метода демонстрируется на примере электродинамики. Предложенный подход позволяет по-новому взглянуть на природу обобщённых импульсов и даёт способ нахождения функции Лагранжа по известной энергии системы.

Текст pdf (564 Кб)
English fulltext is available at DOI: 10.3367/UFNe.0184.201406c.0641
PACS: 03.50.De, 45.20.Jj (все)
DOI: 10.3367/UFNr.0184.201406c.0641
URL: https://ufn.ru/ru/articles/2014/6/c/
000341906900003
2-s2.0-84907013470
2014PhyU...57..593V
Цитата: Винокуров Н А "Вывод уравнений аналитической механики и теории поля из закона сохранения энергии" УФН 184 641–644 (2014)
BibTexBibNote ® (generic)BibNote ® (RIS)MedlineRefWorks

поступила: 5 августа 2013, доработана: 29 октября 2013, 29 октября 2013

English citation: Vinokurov N A “Analytical mechanics and field theory: derivation of equations from energy conservation” Phys. Usp. 57 593–596 (2014); DOI: 10.3367/UFNe.0184.201406c.0641

Список литературы (9) Статьи, ссылающиеся на эту (4) Похожие статьи (20) ↓

  1. М.В. Давидович «О законах сохранения энергии и импульса электромагнитного поля в среде и при дифракции на проводящей пластине» УФН 180 623–638 (2010)
  2. Г.Н. Гайдуков, А.А. Абрамов «Об интерпретации закона сохранения энергии при движении точечного заряда в однородном электрическом поле» УФН 178 171–174 (2008)
  3. Ю.А. Спиричев «О выборе тензора энергии-импульса в электродинамике и силе Абрагама» УФН 188 325–328 (2018)
  4. В.Д. Кривченков «Обобщенные координаты в квантовой механике» УФН 135 337–344 (1981)
  5. И.Н. Топтыгин, К. Левина «Тензор энергии-импульса электромагнитного поля в средах с дисперсией» УФН 186 146–158 (2016)
  6. В.П. Макаров, А.А. Рухадзе «Материальные уравнения и уравнения Максвелла для изотропных сред; волны с отрицательной групповой скоростью и отрицательные значения ε(ω) и μ(ω)» УФН 189 519–528 (2019)
  7. В.П. Макаров, А.А. Рухадзе «Сила, действующая на вещество в электромагнитном поле» УФН 179 995–1001 (2009)
  8. Н.В. Селина «Дифракция света в плоскопараллельной слоистой структуре с параметрами линзы Пендри» УФН 192 443–452 (2022)
  9. В.П. Казанцев, О.А. Золотов, М.В. Долгополова «Энергия взаимодействия электрических мультиполей на плоскости и аппроксимация электрического поля проводников полями точечных мультиполей» УФН 176 537–542 (2006)
  10. В.П. Казанцев, О.А. Золотов и др. «Точечные электрические мультиполи и энергии их взаимодействия» УФН 195 897–904 (2025)
  11. И.Я. Брусин «Топологический подход к определению макроскопических векторов поля» УФН 151 143–148 (1987)
  12. В.С. Бескин, А.А. Желтоухов «Аномальный момент сил, действующий на вращающийся намагниченный шар в вакууме» УФН 184 865–873 (2014)
  13. Г.Н. Гайдуков, И.Н. Горбатый «Электромагнитные аналогии в задачах электро- и магнитостатики» УФН 189 441–448 (2019)
  14. Л.И. Антонов «Макроскопическое представление поля вектора намагниченности магнетика» УФН 173 1241–1245 (2003)
  15. С.Г. Арутюнян «Линии электромагнитного поля произвольно движущейся в вакууме точечной заряженной частицы» УФН 150 445–452 (1986)
  16. А.Г. Шалашов, Е.Д. Господчиков «Импедансный метод решения задач распространения электромагнитных волн в анизотропных и гиротропных средах» УФН 181 151–172 (2011)
  17. Б.М. Болотовский, А.В. Серов «Особенности поля переходного излучения» УФН 179 517–524 (2009)
  18. В.Г. Веселаго «Перенос энергии, импульса и массы при распространении электромагнитной волны в среде с отрицательным преломлением» УФН 179 689–694 (2009)
  19. И.Н. Топтыгин, Г.Д. Флейшман «Генерация собственных мод заданным током в анизотропных и гиротропных средах» УФН 178 385–396 (2008)
  20. Н.Н. Розанов, Г.Б. Сочилин «Релятивистские эффекты первого порядка в электродинамике сред с неоднородной скоростью движения» УФН 176 421–439 (2006)

Список формируется автоматически.
© Успехи физических наук, 1918–2026
Электронная почта: ufn@ufn.ru Телефоны и адреса редакции О журнале Пользовательское соглашение