Выпуски

 / 

2014

 / 

Июнь

  

Методические заметки


Вывод уравнений аналитической механики и теории поля из закона сохранения энергии

 а, б
а Институт ядерной физики им. Г.И. Будкера СО РАН, просп. акад. Лаврентьева 11, Новосибирск, 630090, Российская Федерация
б Korea Atomic Energy Research Institute, Daedeok-Daero, Yuseong-gu, Daejeon, 305-353, Republic of Korea

Обычный вывод уравнений движения в аналитической механике и уравнений поля в теории поля основан на использовании принципа наименьшего действия с некоторой функцией Лагранжа. Предлагается вывод уравнений Гамильтона и Лагранжа без использования вариационных принципов. Начиная с энергии системы, заданной как функция обобщённых координат и скоростей, вводятся обобщённые импульсы таким образом, что энергия сохраняется при изменении любой из степеней свободы системы. Это сразу приводит к уравнениям Гамильтона с не определённым пока гамильтонианом. Для нахождения явных зависимостей импульсов от координат и скоростей сначала по известной энергии находится функция Лагранжа. Применение описанного метода демонстрируется на примере электродинамики. Предложенный подход позволяет по-новому взглянуть на природу обобщённых импульсов и даёт способ нахождения функции Лагранжа по известной энергии системы.

Текст: pdf
Войдите или зарегистрируйтесь чтобы получить доступ к полным текстам статей.
PACS: 03.50.De, 45.20.Jj (все)
DOI: 10.3367/UFNr.0184.201406c.0641
URL: https://ufn.ru/ru/articles/2014/6/c/
Цитата: Винокуров Н А "Вывод уравнений аналитической механики и теории поля из закона сохранения энергии" УФН 184 641–644 (2014)
BibTexBibNote ® (generic)BibNote ® (RIS)Medline RefWorks
Русский English
RT Journal
T1 Вывод уравнений аналитической механики и теории поля из закона сохранения энергии
A1 Винокуров,Н.А.
PB Успехи физических наук
PY 2014
FD 10 Jun, 2014
JF Успехи физических наук
JO Усп. физ. наук
VO 184
IS 6
SP 641-644
DO 10.3367/UFNr.0184.201406c.0641
LK https://ufn.ru/ru/articles/2014/6/c/

Поступила: 5 августа 2013, доработана: 29 октября 2013, 29 октября 2013

English citation: Vinokurov N A “Analytical mechanics and field theory: derivation of equations from energy conservationPhys. Usp. 57 593–596 (2014); DOI: 10.3367/UFNe.0184.201406c.0641

© Успехи физических наук, 1918–2019
Электронная почта: ufn@ufn.ru Телефоны и адреса редакции О журнале Пользовательское соглашение