Развита теория генерации собственных мод однородной прозрачной анизотропной и гиротропной среды с временнóй и пространственной дисперсией заданным током. Использованы разные подходы к нахождению дисперсионных зависимостей и векторов поляризации собственных мод. Прослежена тесная связь между главными значениями и собственными векторами максвелловского тензора и свойствами линейных собственных мод данной среды. Вычислена спектральная плотность энергии, излучаемой в среде в заданном направлении, для различных мод среды с разными фазовыми скоростями и поляризациями. Получены анизотропные факторы, изменяющие интенсивность излучения собственной моды по сравнению с таковой в случае изотропной среды с таким же показателем преломления. Рассмотрено несколько типичных примеров.