Выпуски

 / 

2014

 / 

Июнь

  

Методические заметки


Вывод уравнений аналитической механики и теории поля из закона сохранения энергии

 а, б
а Институт ядерной физики им. Г.И. Будкера СО РАН, просп. акад. Лаврентьева 11, Новосибирск, 630090, Российская Федерация
б Korea Atomic Energy Research Institute, Daedeok-Daero, Yuseong-gu, Daejeon, 305-353, Republic of Korea

Обычный вывод уравнений движения в аналитической механике и уравнений поля в теории поля основан на использовании принципа наименьшего действия с некоторой функцией Лагранжа. Предлагается вывод уравнений Гамильтона и Лагранжа без использования вариационных принципов. Начиная с энергии системы, заданной как функция обобщённых координат и скоростей, вводятся обобщённые импульсы таким образом, что энергия сохраняется при изменении любой из степеней свободы системы. Это сразу приводит к уравнениям Гамильтона с не определённым пока гамильтонианом. Для нахождения явных зависимостей импульсов от координат и скоростей сначала по известной энергии находится функция Лагранжа. Применение описанного метода демонстрируется на примере электродинамики. Предложенный подход позволяет по-новому взглянуть на природу обобщённых импульсов и даёт способ нахождения функции Лагранжа по известной энергии системы.

Текст: pdf
Войдите или зарегистрируйтесь чтобы получить доступ к полным текстам статей.
PACS: 03.50.De, 45.20.Jj (все)
DOI: 10.3367/UFNr.0184.201406c.0641
URL: https://ufn.ru/ru/articles/2014/6/c/
Цитата: Винокуров Н А "Вывод уравнений аналитической механики и теории поля из закона сохранения энергии" УФН 184 641–644 (2014)
BibTexBibNote ® (generic) BibNote ® (RIS)MedlineRefWorks
Русский English
TY JOUR
TI Вывод уравнений аналитической механики и теории поля из закона сохранения энергии
AU Винокуров, Н. А.
PB Успехи физических наук
PY 2014
JO Успехи физических наук
JF Успехи физических наук
JA Усп. физ. наук
VL 184
IS 6
SP 641-644
UR https://ufn.ru/ru/articles/2014/6/c/
ER https://doi.org/10.3367/UFNr.0184.201406c.0641

Поступила: 5 августа 2013, доработана: 29 октября 2013, 29 октября 2013

English citation: Vinokurov N A “Analytical mechanics and field theory: derivation of equations from energy conservationPhys. Usp. 57 593–596 (2014); DOI: 10.3367/UFNe.0184.201406c.0641

© Успехи физических наук, 1918–2019
Электронная почта: ufn@ufn.ru Телефоны и адреса редакции О журнале Пользовательское соглашение