Ковёр Серпинского с гибридной разветвлённостью: перколяционный переход, критические показатели, силовое поле
А.Н. Герегаа,
Н.Г. Дрикб,
А.П. Угольниковв аОдесская государственная академия строительства и архитектуры, ул. Дидрихсона 4, Одесса, 65029, Украина бОдесский национальный университет им. И. И. Мечникова, ул. Дворянская 2, Одесса, 65026, Украина вОдесская государственная академия холода, ул. Дворянская 1/3, Одесса, 65082, Украина
Вводится представление о ковре Серпинского с гибридной (конечно-бесконечной) разветвлённостью; рассчитаны характеристики перколяционного перехода на нём. Получены рекуррентные соотношения для вычисления силовых полей предфрактала Серпинского произвольного поколения. Обсуждается возможность применения результатов в модели осцилляторного взаимодействия разномасштабных внутренних границ гетерогенного материала.
@article{Herega:2012,author = {A. N. Herega and N. G. Drik and A. P. Ugol’nikov},title = {Hybrid ramified Sierpinski carpet: percolation transition, critical exponents, and force field},publisher = {Uspekhi Fizicheskikh Nauk},year = {2012},journal = {Usp. Fiz. Nauk},volume = {182},number = {5},pages = {555-557},url = {https://ufn.ru/ru/articles/2012/5/f/},doi = {10.3367/UFNr.0182.201205f.0555}}
Поступила: 1 августа 2011, одобрена в печать: 2 августа 2011