RSS-ленты
РусскийEnglish
Выпуск 12, 2024
Том год страница
Выпуски Авторы PACS Подписчикам Для авторов

Выпуски

 / 

2011

 / 

Февраль

←  →

Обзоры актуальных проблем


Динамический хаос и однородно гиперболические аттракторы: от математики к физике


Институт радиотехники и электроники им. В.А. Котельникова Российской академии наук, Саратовский филиал, ул. Зеленая 38, Саратов, 410019, Российская Федерация

Представлен обзор исследований, нацеленных на выявление или конструирование физических систем, в которых хаотическая динамика связана с присутствием однородно гиперболических аттракторов, таких как аттрактор Плыкина и соленоид Смейла — Вильямса. Обсуждаются основы соответствующей математической теории и предложенные в литературе подходы к построению систем с гиперболическими аттракторами. Рассматриваются модели с импульсным воздействием, динамика в виде периодически повторяющихся стадий, на каждой из которых эволюция описывается своей формой уравнений, конструирование систем из осцилляторов, возбуждающихся попеременно и передающих возбуждение друг другу, а также использование принципа параметрического возбуждения колебаний и введение запаздывающей обратной связи. Приведены примеры отображений, дифференциальных уравнений, а также простых механических и радиотехнических систем с хаотической динамикой, обусловленной присутствием однородно гиперболических аттракторов.

Текст pdf (887 Кб)
English fulltext is available at DOI: 10.3367/UFNe.0181.201102a.0121
PACS: 05.45.−a, 45.50.−j, 84.30.−r (все)
DOI: 10.3367/UFNr.0181.201102a.0121
URL: https://ufn.ru/ru/articles/2011/2/a/
000294812700001
2-s2.0-79959921536
2011PhyU...54..119K
Цитата: Кузнецов С П "Динамический хаос и однородно гиперболические аттракторы: от математики к физике" УФН 181 121–149 (2011)
BibTexBibNote ® (generic)BibNote ® (RIS)MedlineRefWorks

English citation: Kuznetsov S P “Dynamical chaos and uniformly hyperbolic attractors: from mathematics to physics” Phys. Usp. 54 119–144 (2011); DOI: 10.3367/UFNe.0181.201102a.0121

Список литературы (111) Статьи, ссылающиеся на эту (56) Похожие статьи (20) ↓

  1. М.В. Калашник, М.В. Курганский, О.Г. Чхетиани «Бароклинная неустойчивость в геофизической гидродинамике» УФН 192 1110–1144 (2022)
  2. А.Ю. Лоскутов «Очарование хаоса» УФН 180 1305–1329 (2010)
  3. С.Д. Данилов, Д. Гурарий «Квазидвумерная турбулентность» УФН 170 921–968 (2000)
  4. К.В. Кошель, С.В. Пранц «Хаотическая адвекция в океане» УФН 176 1177–1206 (2006)
  5. В.С. Анищенко, Т.Е. Вадивасова и др. «Статистические свойства динамического хаоса» УФН 175 163–179 (2005)
  6. О.Г. Онищенко, О.А. Похотелов и др. «Структура и динамика концентрированных мезомасштабных вихрей в атмосферах планет» УФН 190 732–748 (2020)
  7. Б.М. Смирнов «Электрический цикл в земной атмосфере» УФН 184 1153–1176 (2014)
  8. А.А. Короновский, О.И. Москаленко, А.Е. Храмов «О применении хаотической синхронизации для скрытой передачи информации» УФН 179 1281–1310 (2009)
  9. А.Н. Вульфсон, О.О. Бородин «Система конвективных термиков как обобщённый ансамбль броуновских частиц» УФН 186 113–124 (2016)
  10. А.С. Монин, Ю.А. Шишков «Климат как проблема физики» УФН 170 419–445 (2000)
  11. Ф.В. Должанский «О механических прообразах фундаментальных гидродинамических инвариантов и медленных многообразий» УФН 175 1257–1288 (2005)
  12. В.И. Кляцкин «Кластеризация и диффузия частиц и плотности пассивной примеси в случайных гидродинамических потоках» УФН 173 689–710 (2003)
  13. В.М. Фёдоров «Проблемы параметризации радиационного блока в физико-математических моделях климата и возможности их решения» УФН 193 971–988 (2023)
  14. О.Г. Онищенко, О.А. Похотелов, Н.М. Астафьева «Генерация крупномасштабных вихрей и зональных ветров в атмосферах планет» УФН 178 605–618 (2008)
  15. М.Г. Булатов, Ю.А. Кравцов и др. «Физические механизмы формирования аэрокосмических радиолокационных изображений океана» УФН 173 69–87 (2003)
  16. Ф.В. Должанский, В.А. Крымов, Д.Ю. Манин «Устойчивость и вихревые структуры квазидвумерных сдвиговых течений» УФН 160 (7) 1–47 (1990)
  17. Г.И. Стрелкова, В.С. Анищенко «Пространственно-временные структуры в ансамблях связанных хаотических систем» УФН 190 160–178 (2020)
  18. В.С. Анищенко, А.Б. Нейман и др. «Стохастический резонанс как индуцированный шумом эффект увеличения степени порядка» УФН 169 7–38 (1999)
  19. В.В. Клиньшов, В.И. Некоркин «Синхронизация автоколебательных сетей с запаздывающими связями» УФН 183 1323–1336 (2013)
  20. А.Л. Вировлянский, Д.В. Макаров, С.В. Пранц «Лучевой и волновой хаос в подводных акустических волноводах» УФН 182 19–48 (2012)

Список формируется автоматически.
© Успехи физических наук, 1918–2024
Электронная почта: ufn@ufn.ru Телефоны и адреса редакции О журнале Пользовательское соглашение