Выпуски

 / 

2011

 / 

Февраль

  

Обзоры актуальных проблем


Динамический хаос и однородно гиперболические аттракторы: от математики к физике


Институт радиотехники и электроники им. В.А. Котельникова Российской академии наук, Саратовский филиал, ул. Зеленая 38, Саратов, 410019, Российская Федерация

Представлен обзор исследований, нацеленных на выявление или конструирование физических систем, в которых хаотическая динамика связана с присутствием однородно гиперболических аттракторов, таких как аттрактор Плыкина и соленоид Смейла — Вильямса. Обсуждаются основы соответствующей математической теории и предложенные в литературе подходы к построению систем с гиперболическими аттракторами. Рассматриваются модели с импульсным воздействием, динамика в виде периодически повторяющихся стадий, на каждой из которых эволюция описывается своей формой уравнений, конструирование систем из осцилляторов, возбуждающихся попеременно и передающих возбуждение друг другу, а также использование принципа параметрического возбуждения колебаний и введение запаздывающей обратной связи. Приведены примеры отображений, дифференциальных уравнений, а также простых механических и радиотехнических систем с хаотической динамикой, обусловленной присутствием однородно гиперболических аттракторов.

Текст: pdf
Войдите или зарегистрируйтесь чтобы получить доступ к полным текстам статей.
PACS: 05.45.−a, 45.50.−j, 84.30.−r (все)
DOI: 10.3367/UFNr.0181.201102a.0121
URL: https://ufn.ru/ru/articles/2011/2/a/
Цитата: Кузнецов С П "Динамический хаос и однородно гиперболические аттракторы: от математики к физике" УФН 181 121–149 (2011)
BibTex BibNote ® (generic)BibNote ® (RIS)MedlineRefWorks
Русский English
%0 Journal Article
%T Динамический хаос и однородно гиперболические аттракторы: от математики к физике
%A С. П. Кузнецов
%I Успехи физических наук
%D 2011
%J Усп. физ. наук
%V 181
%N 2
%P 121-149
%U https://ufn.ru/ru/articles/2011/2/a/
%U https://doi.org/10.3367/UFNr.0181.201102a.0121

English citation: Kuznetsov S P “Dynamical chaos and uniformly hyperbolic attractors: from mathematics to physicsPhys. Usp. 54 119–144 (2011); DOI: 10.3367/UFNe.0181.201102a.0121

© Успехи физических наук, 1918–2019
Электронная почта: ufn@ufn.ru Телефоны и адреса редакции О журнале Пользовательское соглашение