Выпуски

 / 

2011

 / 

Февраль

  

Обзоры актуальных проблем


Динамический хаос и однородно гиперболические аттракторы: от математики к физике


Институт радиотехники и электроники им. В.А. Котельникова Российской академии наук, Саратовский филиал, ул. Зеленая 38, Саратов, 410019, Российская Федерация

Представлен обзор исследований, нацеленных на выявление или конструирование физических систем, в которых хаотическая динамика связана с присутствием однородно гиперболических аттракторов, таких как аттрактор Плыкина и соленоид Смейла — Вильямса. Обсуждаются основы соответствующей математической теории и предложенные в литературе подходы к построению систем с гиперболическими аттракторами. Рассматриваются модели с импульсным воздействием, динамика в виде периодически повторяющихся стадий, на каждой из которых эволюция описывается своей формой уравнений, конструирование систем из осцилляторов, возбуждающихся попеременно и передающих возбуждение друг другу, а также использование принципа параметрического возбуждения колебаний и введение запаздывающей обратной связи. Приведены примеры отображений, дифференциальных уравнений, а также простых механических и радиотехнических систем с хаотической динамикой, обусловленной присутствием однородно гиперболических аттракторов.

Текст: pdf
Войдите или зарегистрируйтесь чтобы получить доступ к полным текстам статей.
PACS: 05.45.−a, 45.50.−j, 84.30.−r (все)
DOI: 10.3367/UFNr.0181.201102a.0121
URL: https://ufn.ru/ru/articles/2011/2/a/
Цитата: Кузнецов С П "Динамический хаос и однородно гиперболические аттракторы: от математики к физике" УФН 181 121–149 (2011)
BibTexBibNote ® (generic)BibNote ® (RIS)MedlineRefWorks

English citation: Kuznetsov S P “Dynamical chaos and uniformly hyperbolic attractors: from mathematics to physicsPhys. Usp. 54 119–144 (2011); DOI: 10.3367/UFNe.0181.201102a.0121

Список литературы (111) Статьи, ссылающиеся на эту (37) ↓ Похожие статьи (20)

  1. Kuznetsov S P, Kruglov V P Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation 67 152 (2019)
  2. Sepantaie M M, Namazi N M, Sepantaie A M Opt. Eng. 57 1 (2018)
  3. Kuznetsov S P, Kuptsov P V SP 18 162 (2018)
  4. Kuptsov P V, Kuznetsov S P Regul. Chaot. Dyn. 23 908 (2018)
  5. Kuptsov P V, Kuznetsov S P Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation 56 227 (2018)
  6. Kuznetsov S P, Sedova Yu V Regul. Chaot. Dyn. 23 458 (2018)
  7. Xu M, Paul M R Phys. Rev. E 97 (3) (2018)
  8. Kuznetsov S P, Kruglov V P Proc. Steklov Inst. Math. 297 208 (2017)
  9. Kuznetsov S P Nonlinear Systems and Complexity Vol. Advances in Dynamics, Patterns, Cognition20 Chapter 2 (2017) p. 13
  10. Makarenko A V Tech. Phys. 61 265 (2016)
  11. Makarenko A V J Math Sci 219 190 (2016)
  12. Kuptsov P V, Kuznetsov S P Phys. Rev. E 94 (1) (2016)
  13. Makarenko A V J. Exp. Theor. Phys. 123 666 (2016)
  14. Kuznetsov S P Int. J. Bifurcation Chaos 26 1650232 (2016)
  15. Kuznetsov S P, Kruglov V P Regul. Chaot. Dyn. 21 160 (2016)
  16. Isaeva O B, Kuznetsov S P et al Int. J. Bifurcation Chaos 25 1530033 (2015)
  17. Sergeyev D, Zhanturina N et al 2015 International Siberian Conference on Control and Communications (SIBCON), (2015) p. 1
  18. Makarenko A V J. Exp. Theor. Phys. 120 912 (2015)
  19. Grishin S V, Golova T M et al J. Exp. Theor. Phys. 121 623 (2015)
  20. Kuznetsov S P Regul. Chaot. Dyn. 20 649 (2015)
  21. Kruglov V P, Kuznetsov S P, Pikovsky A Regul. Chaot. Dyn. 19 483 (2014)
  22. Nikulchev E V 2014 International Conference on Computer Technologies in Physical and Engineering Applications (ICCTPEA), (2014) p. 129
  23. Nikulchev E 2014 2nd 2014 2nd International Conference on Emission Electronics (ICEE), (2014) p. 1
  24. Anishchenko V S, Astakhov S V Успехи физических наук 183 1009 (2013) [Anishchenko V S, Astakhov S V Phys.-Usp. 56 955 (2013)]
  25. Kuptsov P V, Kuznetsov S P, Pikovsky A Phys. Rev. E 87 (3) (2013)
  26. Isaeva O B, Kuznetsov A S, Kuznetsov S P Phys. Rev. E 87 (4) (2013)
  27. Kuznetsov A S, Kuznetsov S P Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation 18 728 (2013)
  28. Kuptsov P V J. Phys. A: Math. Theor. 46 254016 (2013)
  29. Makarenko A V Tech. Phys. Lett. 38 804 (2012)
  30. Kuznetsov S P Hyperbolic Chaos Chapter 14 (2012) p. 273
  31. Kuptsov P V Phys. Rev. E 85 (1) (2012)
  32. Isaeva O B, Kuznetsov S P, Sataev I R Chaos 22 043111 (2012)
  33. Kuptsov P V, Kuznetsov S P, Pikovsky A Phys. Rev. Lett. 108 (19) (2012)
  34. Kuznetsov S P Hyperbolic Chaos Chapter 3 (2012) p. 59
  35. Kuznetsov S P Chaos 21 043105 (2011)
  36. Isaeva O B, Kuznetsov S P, Mosekilde E Phys. Rev. E 84 (1) (2011)
  37. Loskutov A Yu, Popkova A V Jetp Lett. 94 86 (2011)

© Успехи физических наук, 1918–2019
Электронная почта: ufn@ufn.ru Телефоны и адреса редакции О журнале Пользовательское соглашение