О механических прообразах фундаментальных гидродинамических инвариантов и медленных многообразий
Введенное Арнольдом теоретико-групповое понятие обобщенного твердого тела (ОТТ) включает в себя
уравнения Эйлера движения классического гироскопа и движения идеальной несжимаемой жидкости как
частные случаи. Здесь рассматривается расширенное понятие ОТТ, распространенное на случай движения во внешнем силовом поле со скалярным или векторным потенциалом, а также в поле сил Кориолиса.
Вводятся понятия обобщенного тяжелого волчка и обобщенной магнитогидродинамической (МГД)
системы, включающие в себя, с одной стороны, уравнения Эйлера-Пуассона движения обычного тяжелого волчка и уравнения Кирхгофа движения твердого тела в потенциальном течении идеальной несжимаемой жидкости и, с другой стороны, уравнения Обербека-Буссинеска движения тяжелой жидкости и МГД-уравнения как частные случаи. На этой основе строятся механические прототипы всех известных фундаментальных гидродинамических инвариантов, а также глобальных геофизических течений, в том
числе прототип общей циркуляции атмосферы.