Представлены основы теории мультифрактального анализа, базирующегося на непрерывном вейвлет-преобразовании, и сведения, необходимые для его применения на практике. Рассмотрено расширение концепции мультифракталов на случай нерегулярных функций — метод максимумов модулей вейвлет-преобразования. Исследуются возможности и ограничения данного подхода при анализе сложных сигналов. Обсуждается эффективность техники мультифрактального формализма при исследовании нестационарных процессов и сигналов малой длительности. Рассмотрены эффекты потери мультифрактальности в динамике систем различной природы.

PACS: 05.45.−a, 05.45.Pq, 05.45.Tp (все) DOI: 10.3367/UFNr.0177.200708d.0859 URL: https://ufn.ru/ru/articles/2007/8/d/ 000251514700003 2-s2.0-37049001827 2007PhyU...50..819P Цитата: Павлов А Н, Анищенко В С "Мультифрактальный анализ сложных сигналов" УФН 177 859–876 (2007) BibTexBibNote ® (generic)BibNote ® (RIS)MedlineRefWorks English citation: Pavlov A N, Anishchenko V S “Multifractal analysis of complex signals” Phys. Usp. 50 819–834 (2007); DOI: 10.1070/PU2007v050n08ABEH006116