Представлены основы теории мультифрактального анализа, базирующегося на непрерывном вейвлет-преобразовании, и сведения, необходимые для его применения на практике. Рассмотрено расширение концепции мультифракталов на случай нерегулярных функций — метод максимумов модулей вейвлет-преобразования. Исследуются возможности и ограничения данного подхода при анализе сложных сигналов. Обсуждается эффективность техники мультифрактального формализма при исследовании нестационарных процессов и сигналов малой длительности. Рассмотрены эффекты потери мультифрактальности в динамике систем различной природы.

PACS: 05.45.−a, 05.45.Pq, 05.45.Tp (все) DOI: 10.3367/UFNr.0177.200708d.0859 URL: https://ufn.ru/ru/articles/2007/8/d/ 000251514700003 2-s2.0-37049001827 2007PhyU...50..819P Цитата: Павлов А Н, Анищенко В С "Мультифрактальный анализ сложных сигналов" УФН 177 859–876 (2007) BibTexBibNote ® (generic) BibNote ® (RIS)MedlineRefWorks Русский English TY JOUR TI Мультифрактальный анализ сложных сигналов AU Павлов, А. Н. AU Анищенко, В. С. PB Успехи физических наук PY 2007 JO Успехи физических наук JF Успехи физических наук JA Усп. физ. наук VL 177 IS 8 SP 859-876 UR https://ufn.ru/ru/articles/2007/8/d/ ER https://doi.org/10.3367/UFNr.0177.200708d.0859 English citation: Pavlov A N, Anishchenko V S “Multifractal analysis of complex signals” Phys. Usp. 50 819–834 (2007); DOI: 10.1070/PU2007v050n08ABEH006116