Выпуски

 / 

1999

 / 

Июль

  

Обзоры актуальных проблем


Исследование фазовых переходов и критических явлений методами Монте-Карло.

 а,  а,  б
а Институт физики Дагестанского научного центра РАН, ул. Ягарского 94, Махачкала, 367003, Российская Федерация
б Дагестанский государственный университет, ул. М. Гаджиева 43а, Махачкала, 367025, Российская Федерация

В обзоре рассмотрено современное состояние исследований фазовых переходов и критических явлений методами Монте-Карло. Обсуждаются результаты, полученные как классическими, так и квантовыми методами Монте-Карло. Основное внимание уделено результатам, полученным при изучении статистических критических явлений в решеточных моделях с расчетом критических индексов c большой точностью. Показано, что конечно-размерный скейлинг является эффективным методом исследования критических свойств не только простых решеточных моделей, но и моделей сложных реальных магнитных материалов. Продемонстрировано, что при исследовании моделей, в которых возможны кроссоверные явления, анализ Монте-Карло данных необходимо выполнять как на основе представлений теории конечно-размерного скейлинга, так и на основе традиционных степенных функций.

Текст: pdf
Войдите или зарегистрируйтесь чтобы получить доступ к полным текстам статей.
PACS: 02.70.Lq, 64.60.−i, 75.40.−s, 75.50.−y (все)
DOI: 10.3367/UFNr.0169.199907d.0773
URL: https://ufn.ru/ru/articles/1999/7/d/
Цитата: Камилов И К, Муртазаев А К, Алиев Х К "Исследование фазовых переходов и критических явлений методами Монте-Карло." УФН 169 773–795 (1999)
BibTexBibNote ® (generic)BibNote ® (RIS)MedlineRefWorks

English citation: Kamilov I K, Murtazaev A K, Aliev Kh K “Monte Carlo studies of phase transitions and critical phenomenaPhys. Usp. 42 689–709 (1999); DOI: 10.1070/PU1999v042n07ABEH000498

Список литературы (238) ↓ Статьи, ссылающиеся на эту (57) Похожие статьи (20)

  1. Паташинский А З, Покровский В Л Флуктуационная теория фазовых переходов 2-е изд. (М.: Наука, 1982)
  2. Ма Ш Современная теория критических явлений (М.: Мир, 1980)
  3. Вильсон К, Когут Дж Ренормализационная группа и ε-разложение (М.: Мир, 1975)
  4. Стенли Г Фазовые переходы и критические явления (М.: Мир, 1973)
  5. Гинзбург В Л ФТТ 2 2031 (1960)
  6. Le Guillou J J C, Zinn-Justin J Phys. Rev. B 21 3976 (1980)
  7. Le Guillou J J C, Zinn-Justin J J. Physique Lett. 46 L137 (1985)
  8. Antonenko S A, Sokolov A I Phys. Rev. E 51 1894 (1995)
  9. Гинзбург В Л О физике и астрофизике (М.: Наука, 1985)
  10. Биндер К Методы Монте-Карло в статистической физике (М.: Мир, 1982)
  11. Замалин В М, Норман Г Э, Филинов В С Метод Монте-Карло в статистической термодинамике (М.: Наука, 1977)
  12. Биндер К, Хеерман Д В Моделирование методом Монте-Карло в статистической физике (М.: Наука, 1995)
  13. Хеерман Д В Методы компьютерного эксперимента в теоретической физике (М.: Наука, 1990)
  14. Кунин С Е Вычислительная физика (М.: Мир, 1992)
  15. Binder K Phase Transitions and Critical Phenomena Vol. 5B (Eds C Domb, M S Green) (New York: Academic Press, 1976)
  16. Mouritsen O G Computer Studies of Phase Transitions and Critical Phenomena (Berlin: Springer-Verlag, 1984)
  17. Landau D P Physica A 205 41 (1994)
  18. Computer Simulation Studies (Condensed Matter Physiсs) (Berlin: Springer, 1988)
  19. Ландау Л Д, Лифшиц Е М Статистическая физика Т. 1 (М.: Наука, 1976)
  20. Вуд В В "Исследование моделей простых жидкостей методом Монте-Карло" Физика простых жидкостей (М.: Мир, 1978)
  21. Ермаков С М Метод Монте-Карло и смежные вопросы 2-е изд. (М.: Наука, 1975)
  22. Metropolis N et al. J. Chem. Phys. 21 1087 (1953)
  23. Goodman J, Sokal A D Phys. Rev. Lett. 56 1015 (1986)
  24. Goodman J, Sokal A D Phys. Rev. D 40 2035 (1989)
  25. Kandel D et al. Phys. Rev. Lett. 60 1591 (1988)
  26. Kandel D, Domany E, Brand A Phys. Rev. B 40 330 (1980)
  27. Ben-Av R et al. J. Stat. Phys. 58 125 (1990)
  28. Kandel D, Ben-Av R, Domany E Phys. Rev. Lett. 65 941 (1990)
  29. Creutz M Phys. Rev. D 36 515 (1987)
  30. Brown F R, Woch T J Phys. Rev. Lett. 58 2394 (1987)
  31. Adler S L Phys. Rev. D 38 1349 (1988)
  32. Adler S L Phys. Rev. D 23 2901 (1981)
  33. Schmidt K E Phys. Rev. Lett. 51 2175 (1983)
  34. Faas M, Hilhorst Y J Physica A 135 571 (1986)
  35. Hahn H H, Streit T S J Physica A 154 108 (1988)
  36. Stoll E P J. Phys. Condens. Matter 1 6959 (1989)
  37. Swendsen R H, Jang J-S Phys. Rev. Lett. 58 86 (1987)
  38. Wollf U Phys. Rev. Lett. 62 361 (1989)
  39. Ferrenberg A M, Swendsen R H Phys. Rev. Lett. 61 2635 (1988)
  40. Ferrenberg A M, Swendsen R H Phys. Rev. Lett. 63 1195 (1989)
  41. Campos P R A, Onody R N Phys. Rev. B 56 14529 (1997)
  42. Swendsen R H, Jang J-S Phys. Rev. Lett. 57 2607 (1986)
  43. Hokushima K, Nemoto K J. Phys. Soc. Jpn. 65 1604 (1996)
  44. Jang J-S, Swendsen R H Phys. Rev. B 38 4840 (1988)
  45. Jang J-S, Swendsen R H Phys. Rev. B 38 9086 (1988)
  46. Klein W, Ray T, Tamayo P Phys Rev. Lett. 62 163 (1989)
  47. Suzuki M Prog. Theor. Phys. 56 1454 (1976)
  48. Suzuki M Prog. Theor. Phys. 58 1377 (1977)
  49. De Raedt H, Lagendijk A Phys. Rev. Lett. 46 77 (1981)
  50. Hirsch I E et al. Phys. Rev. Lett. 47 1628 (1981)
  51. De Raedt H, Lagendijk A Phys. Rep. 127 233 (1985)
  52. Fay R M Phys. Rev. B 33 6271 (1986)
  53. Wiessler A Phys. Lett. A 82 359 (1982)
  54. Novotny M A, Landau D P Bull. Am. Phys. Soc. 24 361 (1979)
  55. Cullen I I, Landau D P Bull. Am. Phys. Soc. 26 576 (1981)
  56. Елесин В Ф, Кашурников В А ЖЭТФ 106 1773 (1994)
  57. Берков Д В, Мешков С В Письма в ЖЭТФ 52 1021 (1990)
  58. Кашурников В А ЖЭТФ 108 1796 (1995)
  59. Kashurnikov V A Phys. Rev. B 53 5932 (1996)
  60. Кашурников В А, Харченко Ю Г Письма в ЖЭТФ 63 860 (1996)
  61. Кашурников В А, Красавин А В, Свистунов Б В Письма в ЖЭТФ 64 92 (1996)
  62. Lubartsev A P, Vorontsov-Velyaminov P N Phys. Rev. A 48 4075 (1993)
  63. Аплеснин С С ФТТ 38 1868 (1996)
  64. Аплеснин С С ФТТ 39 1404 (1997)
  65. Aplesnin S S Phys. Low-Dim. Struct. (10) 95 (1997)
  66. Evertz H G, Lana G, Mareu M Phys. Rev. Lett. 70 875 (1993)
  67. Sandvik A W, Kurkijarvi J Phys. Rev. B 43 5950 (1991)
  68. Sandvik A W J. Phys. A 25 3667 (1992)
  69. Beard B B, Wiese V J Phys. Rev. Lett. 77 5130 (1996)
  70. Прокофьев Н В, Свистунов Б В, Тупицын И С Письма в ЖЭТФ 64 853 (1996)
  71. Prokofev N V, Svistunov B V, Tupitsyn I S ЖЭТФ 114 570 (1998)
  72. Handscomb D C Proc. Camb. Phys. Soc. 58 594 (1962)
  73. Handscomb D C Proc. Camb. Phys. Soc. 60 115 (1964)
  74. Lyklema I W Phys. Rev. Lett. 49 88 (1982)
  75. Lyklema I W Phys. Rev. B 27 3108 (1983)
  76. Lee D H, Joannopoulos I D, Negele I W Phys. Rev. B 30 1599 (1984)
  77. Gomes-Santos G, Joannopoulos I D, Negele I W Phys. Rev. B 39 4435 (1989)
  78. Monousakis E, Salvador R Phys. Rev. B 39 575 (1989)
  79. Chakravarty S C, Stein D B Phys. Rev. Lett. 49 582 (1982)
  80. Фаворский И А, Гутман А Г, Рождественский И В Кристаллография 30 1050 (1985)
  81. Рождественский И А, Муртазаев А К, Фаворский И А Препринт ИТФ АН УССР ИТФ-87-158Р (Киев: ИТФ АН УССР, 1987) с. 24
  82. Фаворский И А и др. Препринт ИТФ АН УССР ИТФ-85-94Р (Киев: ИТФ АН УССР, 1985) с. 25
  83. Муртазаев А К, Фаворский И А ФНТ 18 144 (1992)
  84. Муртазаев А К Дисс. ... канд. физ.-мат. наук (Л.: ЛГУ, 1987) с. 180
  85. Favorsky I A, Kuznetsova T N, Vorontsov-Velyaminov P N J. Phys. Condens. Matter 4 2629 (1992)
  86. Kuznetsova T V, Vorontsov-Velyaminov P N J. Phys. Condens. Matter 5 717 (1993)
  87. Rozdestvensky I V, Favorsky I A Molecular Simulation 9 213 (1992)
  88. Kalos M H (Ed.) Monte Carlo Methods in Quantum Problems (NATO ASI Series. Ser. C) Vol. 125 (Dordrecht: Kluwer Acad. Publ., 1984)
  89. Kawashima N, Gubernatis I E Phys. Rev. Lett. 73 1295 (1994)
  90. Neirotti I P, de Olivera M I Phys. Rev. B 53 668 (1996)
  91. Landau D P Phys. Rev. B 13 2997 (1976)
  92. Landau D P Phys. Rev. B 14 255 (1976)
  93. Landau D P Phys. Rev. B 16 4164 (1977)
  94. Binder K Z Phys. B 43 119 (1981)
  95. Binder K Phys. Rev. Lett. 47 693 (1981)
  96. Barber M N Phase Transitions and Critical Phenomena Vol. 8 (Eds C Domb, J L Lebowitz) (New York: Academic Press, 1983) p. 1
  97. Landau D P, Binder K Phys. Rev. B 31 5946 (1985)
  98. Binder K, Landau D P Phys. Rev. Lett. 52 318 (1984)
  99. Peczak P, Landau D P Phys. Rev. B 39 11932 (1989)
  100. Landau D P J. Magn. Magn. Mater. 31-34 11 (1983)
  101. Bhatt R N, Yang A P Phys. Rev. Lett. 54 424 (1985)
  102. Bidaux R, Boccaro N Phys. Rev. B 34 4881 (1986)
  103. Danino M Solid State Commun. 52 885 (1984)
  104. Rieqo H, Young A P J. Phys. A 26 5279 (1993)
  105. Gawlimski E T et al. Phys. Rev. B 32 1575 (1985)
  106. Andelman D Phys. Rev. B 34 6214 (1986)
  107. Newman M E J, Barkema G T Phys. Rev. E 53 393 (1996)
  108. Aoyma Y, Chen W, Tanaka M J. Phys. Soc. Jpn. 66 272 (1997)
  109. Nagai O et al. Phys. Rev. B 35 3425 (1987)
  110. Dekker C, Dikken B J, Arts A F M Solid State Commun. 54 887 (1985)
  111. Neda Z J. Phys. Soc. 1 4 175 (1994)
  112. Hau Lu, Ticke J W J. Magn. Magn. Mater. 140-144 1509 (1996)
  113. Coppersmith S N Phys. Rev. B 32 1584 (1985)
  114. Kimel J D et al. Phys. Rev. B 35 3347 (1987)
  115. Kerler W, Rehberg P Phys. Rev. B 49 9688 (1994)
  116. Binder K, Landau D P Phys. Rev. B 21 1941 (1980)
  117. Oitmaa J, Fernander J F Phys. Rev. B 39 11920 (1989)
  118. Hernandez L, Cero H Phys. Rev. B 43 698 (1991)
  119. Ledue D, Landau D P, Teillet J Phys. Rev. B 51 12523 (1995)
  120. Janke W, Katoot M, Villanova R Phys. Rev. B 49 9644 (1994)
  121. Fernandez J F et al. Phys. Rev B 27 4274 (1983)
  122. Gualin B D, Collins M F Phys. Rev. B 33 6287 (1986)
  123. Serena P A et al. Phys. Rev. B 47 5027 (1993)
  124. Hurcht A, Moschel A, Usadel K D J. Magn. Magn. Mater. 148 32 (1995)
  125. Chen K, Ferrenberg A M, Landau D P J. Appl. Phys. 73 5488 (1993)
  126. Рождественский И В, Муртазаев А К, Фаворский И А Препринт ИТФ АН УССР ИТФ-87-158Р (Киев: ИТФ АН УССР, 1987)
  127. Mailhot A, Plumer M L, Caille A J. Appl. Phys. 67 5418 (1990)
  128. Peczak P, Ferrenberg A M, Landau D P Phys. Rev. B 43 6087 (1991)
  129. Муртазаев А К Матем. моделирование 4 114 (1992)
  130. Challa M S S, Landau D R, Binder K Phys. Rev. B 34 1841 (1986)
  131. Alves N A, Berg BA, Villanova R Phys. Rev. B 43 5846 (1991)
  132. Chen J-A, Hu Ch-K Phys. Rev. B 50 6260 (1994)
  133. Zhang G-H, Yaug Ch-Zh J. Phys. A 26 4907 (1993)
  134. Marcu M, Muller J Phys. Lett. A 119 469 (1987)
  135. Mason T E, Collins M F, Gaulin B D J. Appl. Phys. 67 5421 (1990)
  136. Harrison A, Mason T E J. Appl. Phys. 67 5424 (1990)
  137. Rumirez-Santiago G, Jose J V Phys. Rev. B 49 9567 (1994)
  138. Pires A S T, Pereira A R, Gouvea M E Phys. Rev. B 49 9663 (1994)
  139. Vismanath V S et al. Phys. Rev. B 49 9702 (1994)
  140. Derchko O, Krokhmalskii T J. Magn. Magn. Mater. 140-144 1623 (1995)
  141. Cuccoli A, Tognetti V Phys. Rev. B 52 10221 (1995)
  142. Li W-Z, Zhang J-B Phys. Lett. B 200 125 (1988)
  143. Stuben H, Hege H-C, Nakamura A Phys. Lett. B 244 473 (1990)
  144. Zhang J-B, Ji D-R Phys. Lett. A 151 469 (1990)
  145. Espriu D et al. Nucl. Phys. B 265 92 (1986)
  146. Ferrenberg A M, Landau D P Phys. Rev. B 44 5081 (1991)
  147. Chen K, Ferrenberg A M, Landau D P Phys. Rev. B 48 3249 (1993)
  148. Holm Ch, Janke W Phys. Rev. B 48 936 (1993)
  149. Mailhot A, Plumer M L, Caille A Phys. Rev. B 50 6854 (1994)
  150. Kawamura H J. Phys. Soc. Jpn. 56 474 (1986)
  151. Kawamura H J. Phys. Soc. Jpn. 61 1299 (1992)
  152. Nijmeijer M J P, Weis J J Phys. Rev. E 53 591 (1996)
  153. Schlottmann P Phys. Rev. B 33 4880 (1986)
  154. Adler J, Oitmaa J J. Phys. C 12 575 (1979)
  155. Нагаев Э Л УФН 136 61 (1982)
  156. Roger M, Hetherington J H, Delrien J M Rev. Mod. Phys. 55 1 (1983)
  157. Rushbrooke G S, Baker G A, Wood P J Phase Transitions and Critical Phenomena (Eds C Domb, M S Green) (New York: Academic Press, 1974)
  158. Raedt H, Lagendijk A Phys. Rep. 127 233 (1985)
  159. Аплеснин С С ФТТ 37 1307 (1995)
  160. Муртазаев А К, Фаворский И А ФНТ 19 160 (1993)
  161. Муртазаев А К, Хизриев К Ш, Камилов И К, Алиев Х К Матем. моделирование 9 36 (1997)
  162. Фаворский И А и др. Препринт ИТФ АН УССР ИТФ-85-93Р (Киев: ИТФ АН УССР, 1985)
  163. Муртазаев А К, Фаворский И А Вестник ЛГУ Cер. 4 (3) 18 (1987)
  164. Морохов И Д и др. УФН 133 653 (1981)
  165. Петров Ю И Физика малых частиц (М.: Наука, 1982)
  166. Морохов И Д, Трусов Л И, Лаповок В Н Физические явления в ультрадисперных средах (М.: Энергоатомиздат, 1984)
  167. Непийко С А Физические свойства малых металлических частиц (Киев: Наукова думка, 1985)
  168. Петров Ю И Кластеры и малые частицы (М.: Наука, 1986)
  169. Halperin W P Rev. Mod. Phys. 58 533 (1986)
  170. Смирнов Б М УФН 162 (1) 119 (1992)
  171. Нагаев Э Л УФН 162 (9) 49 (1992)
  172. Добровицкий В В, Звездин А К, Попков А Ф УФН 166 439 (1996)
  173. Гусев А И УФН 168 55 (1998)
  174. Звездин А К, Попов А И ЖЭТФ 109 2115 (1996)
  175. Звездин А К и др. ЖЭТФ 109 1742 (1996)
  176. Dobrovitski V V, Zvezdin A K Europhys. Lett. 38 377 (1997)
  177. Мухин А А, Сайко Г В, Звездин А К Препринт №9 (М.: ИОФ РАН, 1994)
  178. Кадомцев Б Б Динамика и информация (М.: Ред. журн. УФН, 1997)
  179. Андреев А Ф УФН 168 655 (1998)
  180. Звездин А К и др. УФН 168 1144 (1998)
  181. Samuelsen E J, Hutchings M T, Shirane G Physica 48 13 (1970)
  182. Artman J O, Murphy J C, Foner S Phys. Rev. 138 A912 (1965)
  183. Foner S Phys. Rev. 130 183 (1963)
  184. Binder K, Hoenberg P C Phys. Rev. B 9 2194 (1974)
  185. Муртазаев А К и др. ФНТ 24 462 (1998)
  186. Муртазаев А К и др. ФТТ 40 1661 (1998)
  187. Murtazaev A K et al. Proceedings of 5th ATPC'98, Seoul, Korea, 1998 p. 109
  188. Bednars G, Geldart D J W, White M A Phys. Rev. B 47 14247 (1993)
  189. Marinelli M et al. Phys. Rev. B 49 9523 (1994)
  190. Bruce R H, Cannel D S Phys. Rev. B 15 4451 (1977)
  191. Камилов И К, Алиев Х К Статические критические явления в магнитоупорядоченных кристаллах (Махачкала: Изд. ДНЦ РАН, 1993)
  192. Dormann L J, Fiorani D, Trone E Adv. Chem. Phys. 98 283 (1997)
  193. Hendriksen P V, Linderoth S, Lindgard P-A Phys. Rev B 48 7259 (1993)
  194. Fisher E, Gorodetsky G, Shtrikman J. Physique Colloq. 32 1 (1971)
  195. Ferdinand A E, Fisher M E Phys. Rev. 185 832 (1969)
  196. Fisher M E, Barber M N Phys. Rev. Lett. 28 1516 (1972)
  197. Paauw Th T A, Compagner A, Bedeaux D Physica A 79 1 (1975)
  198. Halperin B I, Hohenberg P C Phys. Rev. 177 952 (1969)
  199. Hohenberg P C, Halperin B C Rev. Mod. Phys. 49 435 (1977)
  200. Малеев С В Препринт №1038 (Л: ЛИЯФ, 1985)
  201. Малеев С В Препринт №1039 (Л: ЛИЯФ, 1985)
  202. Малеев С В Препринт №1039 (Л: ЛИЯФ, 1985)
  203. Камилов И К, Алиев Х К УФН 168 953 (1998)
  204. Тейтельбаум Г Б Письма в ЖЭТФ 21 339 (1975)
  205. Miyashita S, Takano H Prog. Theor. Phys. 73 1122 (1985)
  206. Деменев А Г Матем. моделирование 8 47 (1996)
  207. Wansleben S, Landau D P J. Appl. Phys. 61 3968 (1987)
  208. Wansleben S, Landau D P Phys. Rev. B 43 6006 (1991)
  209. O'Onario De Meo, Reger J D, Binder K Physica A 220 628 (1995)
  210. Landau D P, Chen K, Bunker A J. Magn. Magn. Mater. 140-144 1473 (1995)
  211. Peczak P, Landau D P Phys. Rev. B 47 14260 (1993)
  212. Grandi B C J, Figueiredo W Phys. Rev. E 54 4722 (1996)
  213. Вакилов А Н, Прудников В В Письма в ЖЭТФ 55 709 (1992)
  214. Прудников В В, Вакилов А Н ЖЭТФ 103 962 (1993)
  215. Марков О Н, Прудников В В Изв. вузов Физ. 37 (8) 83 (1994)
  216. Марков О Н, Прудников В В Письма в ЖЭТФ 60 (1 - 2) 24 (1994)
  217. Prudnikov V V, Markov O N Europhys. Lett. 29 245 (1995)
  218. Prudnikov V V, Markov O N J. Phys. A 28 1549 (1995)
  219. Марков О Н, Прудников В В ФТТ 37 1574 (1995)
  220. Прудников В В ЖЭТФ 114 (3) 972 (1998)
  221. Marz R, Hunter D, Jan N J. Stat. Phys. 74 903 (1994)
  222. Chakrabarti C K, Baumgartel H G, Stauffer D Z. Phys. 44 333 (1981)
  223. Yalabik M C, Gunton J D Phys. Rev. B 25 534 (1982)
  224. Jan N, Mosley L L, Stauffer D J. Stat. Phys. 33 1 (1983)
  225. Kalle C J. Phys. A 17 L801 (1984)
  226. Pearson R B, Richardson J L, Touissaint D Phys. Rev. B 31 4472 (1985)
  227. Bausch R et al. Phys. Rev. Lett. 47 1837 (1981)
  228. Bhanot J, Duke D, Salvador R Phys. Rev. B 33 7841 (1986)
  229. Abe R Prog. Theor. Phys. 39 947 (1986)
  230. Suzuki M Prog. Theor. Phys. 58 1142 (1977)
  231. Halperin B I, Hohenberg P C, Ma S-K Phys. Rev. B 10 139 (1974)
  232. Suzuki M Prog. Theor. Phys. 50 1767 (1973)
  233. De Dominicis C, Brezin E, Zinn-Justin J Phys. Rev. B 12 4945 (1975)
  234. Ландау Л Д, Халатников И В ДАН СССР 96 469 (1954)
  235. Van Hove L Phys. Rev. 95 1374 (1954)
  236. Harris A B J. Phys. C 7 1671 (1974)
  237. Хмельницкий Д Е ЖЭТФ 68 1960 (1975)
  238. Grinstein G, Ma S-K, Mazenko G F Phys. Rev. B 15 258 (1977)

© Успехи физических наук, 1918–2019
Электронная почта: ufn@ufn.ru Телефоны и адреса редакции О журнале Пользовательское соглашение