RSS-ленты
РусскийEnglish
Выпуск 4, 2024
Том год страница
Выпуски Авторы PACS Подписчикам Для авторов

Выпуски

 / 

1998

 / 

Июль

←  →

Обзоры актуальных проблем


Точно решаемая модель, демонстрирующая фазовые переходы первого и второго рода

 а,  б,  в
а Институт высокомолекулярных соединений РАН, Большой просп. 31, Санкт-Петербург, 199004, Российская Федерация
б Санкт-Петербургский государственный химико-фармацевтический университет, ул. Проф. Попова 14, Санкт-Петербург, 197376, Российская Федерация
в Институт особо чистых биопрепаратов, Пудожская ул. 7, Санкт-Петербург, 197110, Российская Федерация

На конкретной микроскопической модели продемонстрирована возможность точного аналитического описания фазовых переходов первого и второго рода. Результаты, полученные на основе точного расчета статистической суммы, сопоставлены с подходами Ландау и Янга-Ли. Моделью служила адсорбированная полимерная цепь с внешней силой, приложенной к концу цепи. Для этой модели рассчитана точная статистическая сумма как функция параметра адсорбционных взаимодействий и величины внешней силы при любом числе звеньев цепи N. В термодинамическом пределе рассматриваемая система обладает одной изотропной и двумя анизотропными, упорядоченными фазами, которые характеризуются двумя параметрами порядка. Между этими фазами осуществляются фазовые переходы первого и второго рода и имеется бикритическая точка. Получены точные выражения для свободной энергии Ландау как функции каждого из параметров порядка. В окрестности бикритической точки такая зависимость получена от двух параметров порядка одновременно. Найдено точное аналитическое выражение для распределения комплексных нулей статистической суммы при фазовых переходах первого и второго рода. Проверены скейлинговые предположения о функциональных зависимостях свободной энергии и положения комплексных нулей от числа частиц N в системе.

Текст pdf (704 Кб)
English fulltext is available at DOI: 10.1070/PU1998v041n07ABEH000417
PACS: 05.70.Fh, 64.60.−i, 64.70.−p (все)
DOI: 10.3367/UFNr.0168.199807b.0719
URL: https://ufn.ru/ru/articles/1998/7/b/
000075638400002
Цитата: Клушин Л И, Скворцов А М, Горбунов А А "Точно решаемая модель, демонстрирующая фазовые переходы первого и второго рода" УФН 168 719–730 (1998)
BibTexBibNote ® (generic)BibNote ® (RIS)MedlineRefWorks

English citation: Klushin L I, Skvortsov A M, Gorbunov A A “An exactly solvable model for first- and second-order transitions” Phys. Usp. 41 639–649 (1998); DOI: 10.1070/PU1998v041n07ABEH000417

Список литературы (30) Статьи, ссылающиеся на эту (6) Похожие статьи (20) ↓

  1. В.И. Алхимов «Эффект исключенного объема в статистике самоизбегающих блужданий» 164 561–601 (1994)
  2. А.И. Олемской «Теория стохастических систем с сингулярным мультипликативным шумом» 168 287–321 (1998)
  3. Г.А. Мартынов «Проблемы фазовых переходов в статистической механике» 169 595–624 (1999)
  4. И.К. Камилов, А.К. Муртазаев, Х.К. Алиев «Исследование фазовых переходов и критических явлений методами Монте-Карло.» 169 773–795 (1999)
  5. С.Е. Коршунов «Фазовые переходы в двумерных системах с непрерывным вырождением» 176 233–274 (2006)
  6. В.С. Доценко «Критические явления в спиновых системах с беспорядком» 165 481–528 (1995)
  7. М.А. Анисимов, Е.Е. Городецкий, В.М. Запрудский «Фазовые переходы с взаимодействующими параметрами порядка» 133 103–137 (1981)
  8. А.И. Олемской, И.В. Коплык «Теория пространственно-временнóй эволюции неравновесной термодинамической системы» 165 1105–1144 (1995)
  9. Л.И. Маневич, А.В. Савин и др. «Солитоны в невырожденных бистабилъных системах» 164 937–958 (1994)
  10. С.М. Стишов «Квантовые фазовые переходы» 174 853–860 (2004)
  11. В.П. Скрипов, А.В. Скрипов «Спинодальный распад (Фазовый переход с участием неустойчивых состояний)» 128 193–231 (1979)
  12. М.А. Микулинский «Влияние малых возмущений на поведение термодинамических величин вблизи точки фазового перехода второго рода» 110 213–251 (1973)
  13. Б.М. Смирнов «Скейлинг в атомной и молекулярной физике» 171 1291–1315 (2001)
  14. Л.М. Блинов, В.М. Фридкин и др. «Двумерные сегнетоэлектрики» 170 247–262 (2000)
  15. А.В. Хоменко, Я.А. Ляшенко «Статистическая теория граничного трения атомарно-гладких твёрдых поверхностей при наличии смазочного слоя» 182 1081–1110 (2012)
  16. А.В. Бушман, В.Е. Фортов «Модели уравнения состояния вещества» 140 177–232 (1983)
  17. Д.А. Киржниц, Ю.Е. Лозовик, Г.В. Шпатаковская «Статистическая модель вещества» 117 3–47 (1975)
  18. С.В. Демишев «Спин-флуктуационные переходы» 194 23–47 (2024)
  19. Н.Е. Алексеевский «Новые сверхпроводники» 95 253–266 (1968)
  20. А.Ю. Гросберг «Неупорядоченные полимеры» 167 129–166 (1997)

Список формируется автоматически.
© Успехи физических наук, 1918–2024
Электронная почта: ufn@ufn.ru Телефоны и адреса редакции О журнале Пользовательское соглашение