RSS-ленты
РусскийEnglish
Выпуск 9, 2026
Том год страница
Выпуски Авторы PACS Подписчикам Для авторов

Выпуски

 / 

1998

 / 

июль

←  →

Обзоры актуальных проблем


Точно решаемая модель, демонстрирующая фазовые переходы первого и второго рода

 а,  б,  в
а Институт высокомолекулярных соединений РАН, Большой просп. 31, Санкт-Петербург, 199004, Российская Федерация
б Санкт-Петербургский государственный химико-фармацевтический университет, ул. Проф. Попова 14, Санкт-Петербург, 197376, Российская Федерация
в Институт особо чистых биопрепаратов, Пудожская ул. 7, Санкт-Петербург, 197110, Российская Федерация

На конкретной микроскопической модели продемонстрирована возможность точного аналитического описания фазовых переходов первого и второго рода. Результаты, полученные на основе точного расчета статистической суммы, сопоставлены с подходами Ландау и Янга–Ли. Моделью служила адсорбированная полимерная цепь с внешней силой, приложенной к концу цепи. Для этой модели рассчитана точная статистическая сумма как функция параметра адсорбционных взаимодействий и величины внешней силы при любом числе звеньев цепи N. В термодинамическом пределе рассматриваемая система обладает одной изотропной и двумя анизотропными, упорядоченными фазами, которые характеризуются двумя параметрами порядка. Между этими фазами осуществляются фазовые переходы первого и второго рода и имеется бикритическая точка. Получены точные выражения для свободной энергии Ландау как функции каждого из параметров порядка. В окрестности бикритической точки такая зависимость получена от двух параметров порядка одновременно. Найдено точное аналитическое выражение для распределения комплексных нулей статистической суммы при фазовых переходах первого и второго рода. Проверены скейлинговые предположения о функциональных зависимостях свободной энергии и положения комплексных нулей от числа частиц N в системе.

Текст pdf (704 Кб)
English fulltext is available at DOI: 10.1070/PU1998v041n07ABEH000417
PACS: 05.70.Fh, 64.60.−i, 64.70.−p (все)
DOI: 10.3367/UFNr.0168.199807b.0719
URL: https://ufn.ru/ru/articles/1998/7/b/
000075638400002
Цитата: Клушин Л И, Скворцов А М, Горбунов А А "Точно решаемая модель, демонстрирующая фазовые переходы первого и второго рода" УФН 168 719–730 (1998)
BibTexBibNote ® (generic)BibNote ® (RIS)MedlineRefWorks

English citation: Klushin L I, Skvortsov A M, Gorbunov A A “An exactly solvable model for first- and second-order transitions” Phys. Usp. 41 639–649 (1998); DOI: 10.1070/PU1998v041n07ABEH000417

Список литературы (30) Статьи, ссылающиеся на эту (6) Похожие статьи (20) ↓

  1. В.И. Алхимов «Эффект исключенного объема в статистике самоизбегающих блужданий» УФН 164 561–601 (1994)
  2. И.К. Камилов, А.К. Муртазаев, Х.К. Алиев «Исследование фазовых переходов и критических явлений методами Монте-Карло.» УФН 169 773–795 (1999)
  3. Г.А. Мартынов «Проблемы фазовых переходов в статистической механике» УФН 169 595–624 (1999)
  4. В.С. Доценко «Критические явления в спиновых системах с беспорядком» УФН 165 481–528 (1995)
  5. А.И. Олемской «Теория стохастических систем с сингулярным мультипликативным шумом» УФН 168 287–321 (1998)
  6. С.Е. Коршунов «Фазовые переходы в двумерных системах с непрерывным вырождением» УФН 176 233–274 (2006)
  7. М.А. Анисимов, Е.Е. Городецкий, В.М. Запрудский «Фазовые переходы с взаимодействующими параметрами порядка» УФН 133 103–137 (1981)
  8. А.В. Хоменко, Я.А. Ляшенко «Статистическая теория граничного трения атомарно-гладких твёрдых поверхностей при наличии смазочного слоя» УФН 182 1081–1110 (2012)
  9. А.И. Олемской, И.В. Коплык «Теория пространственно-временнóй эволюции неравновесной термодинамической системы» УФН 165 1105–1144 (1995)
  10. С.М. Стишов «Квантовые фазовые переходы» УФН 174 853–860 (2004)
  11. А.В. Бушман, В.Е. Фортов «Модели уравнения состояния вещества» УФН 140 177–232 (1983)
  12. В.П. Скрипов, А.В. Скрипов «Спинодальный распад (Фазовый переход с участием неустойчивых состояний)» УФН 128 193–231 (1979)
  13. М.А. Микулинский «Влияние малых возмущений на поведение термодинамических величин вблизи точки фазового перехода второго рода» УФН 110 213–251 (1973)
  14. С.В. Демишев «Спин-флуктуационные переходы» УФН 194 23–47 (2024)
  15. Б.М. Смирнов «Скейлинг в атомной и молекулярной физике» УФН 171 1291–1315 (2001)
  16. Л.И. Маневич, А.В. Савин и др. «Солитоны в невырожденных бистабилъных системах» УФН 164 937–958 (1994)
  17. А.И. Олемской «Суперсимметричная теория неравновесной стохастической системы в приложении к неупорядоченным гетерополимерам» УФН 171 503–538 (2001)
  18. Л.М. Блинов, В.М. Фридкин и др. «Двумерные сегнетоэлектрики» УФН 170 247–262 (2000)
  19. И.С. Любутин, А.Г. Гаврилюк «Современные достижения в исследовании фазовых превращений в оксидах 3d-металлов при высоких и сверхвысоких давлениях» УФН 179 1047–1078 (2009)
  20. Д.В. Александров, П.К. Галенко «Дендритный рост с вынужденной конвекцией: методы анализа и экспериментальные тесты» УФН 184 833–850 (2014)

Список формируется автоматически.
© Успехи физических наук, 1918–2026
Электронная почта: ufn@ufn.ru Телефоны и адреса редакции О журнале Пользовательское соглашение