Точно решаемая модель, демонстрирующая фазовые переходы первого и второго рода
Л.И. Клушина,
А.М. Скворцовб,
А.А. Горбуновв аИнститут высокомолекулярных соединений РАН, Большой просп. 31, Санкт-Петербург, 199004, Российская Федерация бСанкт-Петербургский государственный химико-фармацевтический университет, ул. Проф. Попова 14, Санкт-Петербург, 197376, Российская Федерация вИнститут особо чистых биопрепаратов, Пудожская ул. 7, Санкт-Петербург, 197110, Российская Федерация
На конкретной микроскопической модели продемонстрирована возможность точного аналитического описания фазовых переходов первого и второго рода. Результаты, полученные на основе точного расчета статистической суммы, сопоставлены с подходами Ландау и Янга-Ли. Моделью служила адсорбированная полимерная цепь с внешней силой, приложенной к концу цепи. Для этой модели рассчитана точная статистическая сумма как функция параметра адсорбционных взаимодействий и величины внешней силы при любом числе звеньев цепи N. В термодинамическом пределе рассматриваемая система обладает одной изотропной и двумя анизотропными, упорядоченными фазами, которые характеризуются двумя параметрами порядка. Между этими фазами осуществляются фазовые переходы первого и второго рода и имеется бикритическая точка. Получены точные выражения для свободной энергии Ландау как функции каждого из параметров порядка. В окрестности бикритической точки такая зависимость получена от двух параметров порядка одновременно. Найдено точное аналитическое выражение для распределения комплексных нулей статистической суммы при фазовых переходах первого и второго рода. Проверены скейлинговые предположения о функциональных зависимостях свободной энергии и положения комплексных нулей от числа частиц N в системе.
@article{Klushin:1998,author = {Л. И. Клушин and А. М. Скворцов and А. А. Горбунов},title = {Точно решаемая модель, демонстрирующая фазовые переходы первого и второго рода},publisher = {Успехи физических наук},year = {1998},journal = {Усп. физ. наук},volume = {168},number = {7},pages = {719-730},url = {https://ufn.ru/ru/articles/1998/7/b/},doi = {10.3367/UFNr.0168.199807b.0719}}