На конкретной микроскопической модели продемонстрирована возможность точного аналитического описания фазовых переходов первого и второго рода. Результаты, полученные на основе точного расчета статистической суммы, сопоставлены с подходами Ландау и Янга-Ли. Моделью служила адсорбированная полимерная цепь с внешней силой, приложенной к концу цепи. Для этой модели рассчитана точная статистическая сумма как функция параметра адсорбционных взаимодействий и величины внешней силы при любом числе звеньев цепи N. В термодинамическом пределе рассматриваемая система обладает одной изотропной и двумя анизотропными, упорядоченными фазами, которые характеризуются двумя параметрами порядка. Между этими фазами осуществляются фазовые переходы первого и второго рода и имеется бикритическая точка. Получены точные выражения для свободной энергии Ландау как функции каждого из параметров порядка. В окрестности бикритической точки такая зависимость получена от двух параметров порядка одновременно. Найдено точное аналитическое выражение для распределения комплексных нулей статистической суммы при фазовых переходах первого и второго рода. Проверены скейлинговые предположения о функциональных зависимостях свободной энергии и положения комплексных нулей от числа частиц N в системе.

PACS: 05.70.Fh, 64.60.−i, 64.70.−p (все) DOI: 10.3367/UFNr.0168.199807b.0719 URL: https://ufn.ru/ru/articles/1998/7/b/ 000075638400002 Цитата: Клушин Л И, Скворцов А М, Горбунов А А "Точно решаемая модель, демонстрирующая фазовые переходы первого и второго рода" УФН 168 719–730 (1998) BibTexBibNote ® (generic)BibNote ® (RIS)MedlineRefWorks English citation: Klushin L I, Skvortsov A M, Gorbunov A A “An exactly solvable model for first- and second-order transitions” Phys. Usp. 41 639–649 (1998); DOI: 10.1070/PU1998v041n07ABEH000417