RSS-ленты
РусскийEnglish
Выпуск 4, 2024
Том год страница
Выпуски Авторы PACS Подписчикам Для авторов

Выпуски

 / 

1998

 / 

Апрель

←  →

Обзоры актуальных проблем


Проблемы вероятностной топологии: статистика узлов и некоммутативных случайных блужданий


Институт теоретической физики им. Л.Д. Ландау РАН, ул. Косыгина 2, Москва, 119334, Российская Федерация

Обзор относится к области современной теоретической и математической физики, которую можно называть статистической топологией. С помощью представления топологического инварианта Кауфмана на решетке в виде статсуммы двумерной неупорядоченной модели Поттса получена оценка сверху на вероятность реализации тривиального узла. Исследованы статистические свойства случайных блужданий на многосвязных пространствах и предельное поведение цепей Маркова на некоммутативных группах. Обсуждены разнообазные применения этих и ряда других вероятностно-топологических результатов в физике полимерных цепей. На основе достижений современной топологии и некоммутативной теории вероятностей сформулированы некоторые новые результаты физики полимеров, объединяющие строгие математические факты и доказательства с менее строгими теорфизическими аргументами.

Текст pdf (1,2 Мб)
English fulltext is available at DOI: 10.1070/PU1998v041n04ABEH000382
PACS: 02.40.Re, 02.50.Cw, 36.20.Ey (все)
DOI: 10.3367/UFNr.0168.199804a.0369
URL: https://ufn.ru/ru/articles/1998/4/a/
000074653300001
Цитата: Нечаев С К "Проблемы вероятностной топологии: статистика узлов и некоммутативных случайных блужданий" УФН 168 369–405 (1998)
BibTexBibNote ® (generic)BibNote ® (RIS)MedlineRefWorks

English citation: Nechaev S K “Problems of probabilistic topology: the statistics of knots and non-commutative random walks” Phys. Usp. 41 313–347 (1998); DOI: 10.1070/PU1998v041n04ABEH000382

Список литературы (93) Статьи, ссылающиеся на эту (8) Похожие статьи (20) ↓

  1. А.Ю. Гросберг «Неупорядоченные полимеры» 167 129–166 (1997)
  2. А.В. Маршаков «Теория струн или теория поля?» 172 977–1020 (2002)
  3. Л.М. Зеленый, А.В. Милованов «Фрактальная топология и странная кинетика: от теории перколяции к проблемам космической электродинамики» 174 809–852 (2004)
  4. Т.В. Тропин, Ю.В.П. Шмельцер, В.Л. Аксенов «Современные аспекты кинетической теории стеклования» 186 47–73 (2016)
  5. М.Д. Франк-Каменецкий, А.В. Вологодский «Топологические аспекты физики полимеров: теория и ее биофизические приложения» 134 641–673 (1981)
  6. В.С. Доценко «Универсальная случайность» 181 269–292 (2011)
  7. Я.А. Смородинский, А.Л. Шелепин, Л.А. Шелепин «Групповые и вероятностные основы квантовой теории» 162 (12) 1–95 (1992)
  8. М.В. Волькенштейн «Биология и физика» 109 499–515 (1973)
  9. Г.М. Заславский, Б.В. Чириков «Стохастическая неустойчивость нелинейных колебаний» 105 3–39 (1971)
  10. К.П. Зыбин, В.А. Сирота «Модель вытягивающихся вихрей и обоснование статистических свойств турбулентности» 185 593–612 (2015)
  11. В.С. Доценко «Физика спин-стекольного состояния» 163 (6) 1–37 (1993)
  12. А.П. Протогенов «Узлы и зацепления распределений параметров порядка в сильно коррелированных системах» 176 689–715 (2006)
  13. Б.К. Вайнштейн «Трехмерная электронная микроскопия биологических макромолекул» 109 455–497 (1973)
  14. А.И. Алексеев «Применение методов квантовой теории поля в статистической физике» 73 41–85 (1961)
  15. А.Р. Хохлов, Е.Е. Дормидонтова «Самоорганизация в ион-содержащих полимерных системах» 167 113–128 (1997)
  16. В.С. Доценко «Критические явления в спиновых системах с беспорядком» 165 481–528 (1995)
  17. А.И. Олемской «Суперсимметричная теория неравновесной стохастической системы в приложении к неупорядоченным гетерополимерам» 171 503–538 (2001)
  18. А.Ю. Морозов «Интегрируемость и матричные модели» 164 3–62 (1994)
  19. Л.Н. Липатов «Свойства интегрируемости в квантовой хромодинамике высоких энергий при большом числе цветов» 174 337–352 (2004)
  20. С.Е. Коршунов «Фазовые переходы в двумерных системах с непрерывным вырождением» 176 233–274 (2006)

Список формируется автоматически.
© Успехи физических наук, 1918–2024
Электронная почта: ufn@ufn.ru Телефоны и адреса редакции О журнале Пользовательское соглашение