Проблемы вероятностной топологии: статистика узлов и некоммутативных случайных блужданий

Обзор относится к области современной теоретической и математической физики, которую можно называть статистической топологией. С помощью представления топологического инварианта Кауфмана на решетке в виде статсуммы двумерной неупорядоченной модели Поттса получена оценка сверху на вероятность реализации тривиального узла. Исследованы статистические свойства случайных блужданий на многосвязных пространствах и предельное поведение цепей Маркова на некоммутативных группах. Обсуждены разнообазные применения этих и ряда других вероятностно-топологических результатов в физике полимерных цепей. На основе достижений современной топологии и некоммутативной теории вероятностей сформулированы некоторые новые результаты физики полимеров, объединяющие строгие математические факты и доказательства с менее строгими теорфизическими аргументами.

Текст pdf (1,2 Мб)

Скачивая файл я соглашаюсь с условиями использования.

English fulltext is available at DOI: 10.1070/PU1998v041n04ABEH000382

PACS: 02.40.Re, 02.50.Cw, 36.20.Ey (все)
DOI: 10.3367/UFNr.0168.199804a.0369
URL: https://ufn.ru/ru/articles/1998/4/a/
Web of Science

000074653300001
Цитата: Нечаев С К "Проблемы вероятностной топологии: статистика узлов и некоммутативных случайных блужданий" УФН 168 369–405 (1998)

BibTexBibNote ® (generic)BibNote ® (RIS)MedlineRefWorks

Русский

English

@article{Nechaev:1998,
	author = {С. К. Нечаев},
	title = {Проблемы вероятностной топологии: статистика узлов и некоммутативных случайных блужданий},
	publisher = {Успехи физических наук},
	year = {1998},
	journal = {Усп. физ. наук},
	volume = {168},
	number = {4},
	pages = {369-405},
	url = {https://ufn.ru/ru/articles/1998/4/a/},
	doi = {10.3367/UFNr.0168.199804a.0369}
}

English citation: Nechaev S K “Problems of probabilistic topology: the statistics of knots and non-commutative random walks” Phys. Usp. 41 313–347 (1998); DOI: 10.1070/PU1998v041n04ABEH000382