Выпуски

 / 

2011

 / 

Март

  

Обзоры актуальных проблем


Универсальная случайность

 а, б
а LPTMC, Université, Paris, France
б Институт теоретической физики им. Л.Д. Ландау РАН, ул. Косыгина 2, Москва, 119334, Российская Федерация

На протяжении последних двух десятилетий было обнаружено, что статистические свойства многих микроскопически различных систем на макроскопическом уровне описываются одной и той же универсальной функцией распределения, известной под названием функция Трейси — Видома. Сюда относятся как чисто математические проблемы, например статистика возрастающих подпоследовательностей при случайных перестановках натуральных чисел, так и вполне физические системы, такие как направленные полимеры в случайной среде, или кристаллы со случайными зародышами. В первой части этого обзора это явление рассматривается на простом качественном уровне на примере нескольких конкретных моделей. Далее рассматривается точное решение проблемы одномерных направленных полимеров в случайной среде, которое показывает, что флуктуации свободной энергии такой системы описываются универсальной функцией распределения Трейси — Видома. Вторая часть обзора представляет собой подробные математические приложения, содержащие все необходимые выводы и доказательства, используемые в первой части.

Текст: pdf
Войдите или зарегистрируйтесь чтобы получить доступ к полным текстам статей.
PACS: 02.50.Cw, 02.90.+p, 05.20.−y, 05.40.−a, 61.41.+e (все)
DOI: 10.3367/UFNr.0181.201103b.0269
URL: https://ufn.ru/ru/articles/2011/3/b/
Цитата: Доценко В С "Универсальная случайность" УФН 181 269–292 (2011)
BibTexBibNote ® (generic)BibNote ® (RIS)MedlineRefWorks

Поступила: 16 июля 2010, 13 октября 2010

English citation: Dotsenko V S “Universal randomnessPhys. Usp. 54 259–280 (2011); DOI: 10.3367/UFNe.0181.201103b.0269

© Успехи физических наук, 1918–2018
Электронная почта: ufn@ufn.ru Телефоны и адреса редакции О журнале Пользовательское соглашение