RSS-ленты
РусскийEnglish
Выпуск 10, 2026
Том год страница
Выпуски Авторы PACS Подписчикам Для авторов

Выпуски

 / 

1994

 / 

август

←  →

Обзоры актуальных проблем


Нелинейное броуновское движение


Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова, Физический факультет, Ленинские горы 1 стр. 2, Москва, 119991, Российская Федерация

Обзор теории броуновского движения, которое описывается нелинейными уравнениями Ланжевена и соответствующими уравнениями Фоккера—Планка. Рассматриваются следующие общие проблемы теории броуновского движения: броуновское движение в среде с нелинейным трением; три формы представления соответствующих уравнений Ланжевена и Фоккера—Планка: форма Ито, форма Стратоновича и кинетическая форма; уравнение Смолуховского и управляющее уравнение (master equation). Два способа перехода от управляющего уравнения к уравнению Фоккера—Планка. Управляющее уравнение для одношаговых процессов; традиционное и нетрадиционное определения вероятностей перехода; эволюция свободной энергии и энтропии при броуновском движении; функционалы Ляпунова. Рассмотрены следующие конкретные примеры: броуновское движение в автоколебательных системах; Н-теорема для генератора Ван-дер-Поля; самоорганизация в генераторе Ван-дер-Поля, S-теорема; генератор с инерционной нелинейностью; бифуркации энергии предельного цикла; генераторы с мультистабильными стационарными состояниями; процессы в дискретном времени с бифуркациями энергии и периода колебаний; критерий устойчивости при переходе к дискретному времени на основе Н-теоремы; броуновское движение квантовых атомов-осцилляторов в равновесном электромагнитном поле; броуновское движение в химически реагирующих системах на примере частично ионизованной плазмы; процесс Мальтуса—Ферхюльста.

Текст pdf (540 Кб)
English fulltext is available at DOI: 10.1070/PU1994v037n08ABEH000038
PACS: 05.40.+j
DOI: 10.3367/UFNr.0164.199408b.0811
URL: https://ufn.ru/ru/articles/1994/8/b/
A1994PJ71400002
Цитата: Климонтович Ю Л "Нелинейное броуновское движение" УФН 164 811–844 (1994)
BibTexBibNote ® (generic)BibNote ® (RIS)MedlineRefWorks

English citation: Klimontovich Yu L “Nonlinear Brownian motion” Phys. Usp. 37 737–766 (1994); DOI: 10.1070/PU1994v037n08ABEH000038

Список литературы (57) Статьи, ссылающиеся на эту (169) Похожие статьи (20) ↓

  1. М.В. Калашник, М.В. Курганский, О.Г. Чхетиани «Бароклинная неустойчивость в геофизической гидродинамике» УФН 192 1110–1144 (2022)
  2. С.Д. Данилов, Д. Гурарий «Квазидвумерная турбулентность» УФН 170 921–968 (2000)
  3. К.В. Кошель, С.В. Пранц «Хаотическая адвекция в океане» УФН 176 1177–1206 (2006)
  4. А.Н. Вульфсон, О.О. Бородин «Система конвективных термиков как обобщённый ансамбль броуновских частиц» УФН 186 113–124 (2016)
  5. О.Г. Онищенко, О.А. Похотелов и др. «Структура и динамика концентрированных мезомасштабных вихрей в атмосферах планет» УФН 190 732–748 (2020)
  6. Б.М. Смирнов «Электрический цикл в земной атмосфере» УФН 184 1153–1176 (2014)
  7. Ф.В. Должанский, В.А. Крымов, Д.Ю. Манин «Устойчивость и вихревые структуры квазидвумерных сдвиговых течений» УФН 160 (7) 1–47 (1990)
  8. А.С. Монин, Ю.А. Шишков «Климат как проблема физики» УФН 170 419–445 (2000)
  9. Ф.В. Должанский «О механических прообразах фундаментальных гидродинамических инвариантов и медленных многообразий» УФН 175 1257–1288 (2005)
  10. О.Г. Онищенко, О.А. Похотелов, Н.М. Астафьева «Генерация крупномасштабных вихрей и зональных ветров в атмосферах планет» УФН 178 605–618 (2008)
  11. Ю.А. Степанянц, А.Л. Фабрикант «Распространение волн в сдвиговых гидродинамических течениях» УФН 159 83–123 (1989)
  12. М.Г. Булатов, Ю.А. Кравцов и др. «Физические механизмы формирования аэрокосмических радиолокационных изображений океана» УФН 173 69–87 (2003)
  13. В.М. Фёдоров «Проблемы параметризации радиационного блока в физико-математических моделях климата и возможности их решения» УФН 193 971–988 (2023)
  14. В.И. Кляцкин «Кластеризация и диффузия частиц и плотности пассивной примеси в случайных гидродинамических потоках» УФН 173 689–710 (2003)
  15. В.С. Анищенко, А.Б. Нейман и др. «Стохастический резонанс как индуцированный шумом эффект увеличения степени порядка» УФН 169 7–38 (1999)
  16. Г.Р. Иваницкий, А.Б. Медвинский, М.А. Цыганов «От динамики популяционных автоволн, формируемых живыми клетками, к нейроинформатике» УФН 164 1041–1072 (1994)
  17. Ю.Л. Климонтович «Физика бесстолкновительной плaзмы» УФН 167 23–55 (1997)
  18. В.В. Яньков «Aттракторы и инварианты вмороженности в турбулентной плазме» УФН 167 499–516 (1997)
  19. А.И. Олемской «Теория стохастических систем с сингулярным мультипликативным шумом» УФН 168 287–321 (1998)
  20. Г.Р. Иваницкий, А.Б. Медвинский и др. «От "демона Максвелла" к самоорганизации процессов массопереноса в живых системах» УФН 168 1221–1233 (1998)

Список формируется автоматически.
© Успехи физических наук, 1918–2026
Электронная почта: ufn@ufn.ru Телефоны и адреса редакции О журнале Пользовательское соглашение