RSS-ленты
РусскийEnglish
Выпуск 4, 2024
Том год страница
Выпуски Авторы PACS Подписчикам Для авторов

Выпуски

 / 

1994

 / 

Август

←  →

Обзоры актуальных проблем


Нелинейное броуновское движение


Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова, Физический факультет, Ленинские горы 1 стр. 2, Москва, 119991, Российская Федерация

Обзор теории броуновского движения, которое описывается нелинейными уравнениями Ланжевена и соответствующими уравнениями Фоккера—Планка. Рассматриваются следующие общие проблемы теории броуновского движения: броуновское движение в среде с нелинейным трением; три формы представления соответствующих уравнений Ланжевена и Фоккера—Планка: форма Ито, форма Стратоновича и кинетическая форма; уравнение Смолуховского и управляющее уравнение (master equation). Два способа перехода от управляющего уравнения к уравнению Фоккера—Планка. Управляющее уравнение для одношаговых процессов; традиционное и нетрадиционное определения вероятностей перехода; эволюция свободной энергии и энтропии при броуновском движении; функционалы Ляпунова. Рассмотрены следующие конкретные примеры: броуновское движение в автоколебательных системах; Н-теорема для генератора Ван-дер-Поля; самоорганизация в генераторе Ван-дер-Поля, S-теорема; генератор с инерционной нелинейностью; бифуркации энергии предельного цикла; генераторы с мультистабильными стационарными состояниями; процессы в дискретном времени с бифуркациями энергии и периода колебаний; критерий устойчивости при переходе к дискретному времени на основе Н-теоремы; броуновское движение квантовых атомов-осцилляторов в равновесном электромагнитном поле; броуновское движение в химически реагирующих системах на примере частично ионизованной плазмы; процесс Мальтуса—Ферхюльста.

Текст pdf (540 Кб)
English fulltext is available at DOI: 10.1070/PU1994v037n08ABEH000038
PACS: 05.40.+j
DOI: 10.3367/UFNr.0164.199408b.0811
URL: https://ufn.ru/ru/articles/1994/8/b/
A1994PJ71400002
Цитата: Климонтович Ю Л "Нелинейное броуновское движение" УФН 164 811–844 (1994)
BibTexBibNote ® (generic)BibNote ® (RIS)MedlineRefWorks

English citation: Klimontovich Yu L “Nonlinear Brownian motion” Phys. Usp. 37 737–766 (1994); DOI: 10.1070/PU1994v037n08ABEH000038

Список литературы (57) ↓ Статьи, ссылающиеся на эту (137) Похожие статьи (20)

  1. Давыдов Б И (Ред.) Броуновское движение (М.: ОНТИ, 1936)
  2. Леонтович М А Статистическая физика (М.: Наука, 1983)
  3. Chandrasekhar S Rev. Mod. Phys. 15 823 (1943)
  4. Lifshitz E M, Pitaevskii L P Physical Kinetics (Oxford: Pergamon Press, 1981)
  5. Stratonovich R L Voprosy Teorii Fluktuatsii v Radiotekhnike (Topics in the Theory of Fluctuations in Radio Engineering) (Moscow: Sovet-skoe Radio, 1961)
  6. Rytov S M Vvedenie v Statisticheskuyu Radiofiziku (Introduction to Statistical Radiophysics) (Moscow: Nauka, 1976)
  7. Malakhov A N Fluktuatsii v Avtokolebatel'nykh Sistemakh (Fluctuations in Self-Oscillatory Systems) (Moscow: Nauka, 1968)
  8. Tikhonov V I Statisticheskaya Radiotekhnika (Statistical Radio Engineering) (Moscow: Sovet-skoe Radio, 1966)
  9. Klimontovich Yu L Statistical Physics (New York: Harwood Academic, 1986)
  10. Klyatskin V I, Tatarskii V I Usp. Fiz. Nauk 110 499 (1973); Klyatskin V I, Tatarskii V I Sov. Phys. Usp. 16 494 (1974)
  11. Van Kampen N G Stochastic Processes in Physics and Chemistry (Amsterdam: North Holland, 1981)
  12. Risken H The Fokker-Planck Equation (Berlin: Springer, 1984)
  13. Haken H Advanced Synergetics (Berlin: Springer, 1983)
  14. Gardiner C V Handbook of Stochastic Methods (Berlin: Springer, 1983)
  15. Horstemke W, Lefever R Noise Induced Transitions (Berlin: Springer, 1984)
  16. Zel'dovich Ya B, Mikhailov A S Usp. Fiz. Nauk 153 469 (1987); Zel'dovich Ya B, Mikhailov A S Sov. Phys. Usp. 30 977 (1987)
  17. Klimontovich Yu L Turbulent Motion and the Structure of Chaos (Dordrecht: Kluwer, 1991)
  18. Klimontovich Yu L Physica A (Ut recht) 163 515 (1990)
  19. Klimontovich Yu L Physica A (Ut recht) 182 121 (1992)
  20. Klimontovich Yu L, Kovalev A S, Landa P S Usp. Fiz. Nauk 106 279 (1972); Klimontovich Yu L, Kovalev A S, Landa P S Sov. Phys. Usp. 15 95 (1972)
  21. Lax M Fluctuation and Coherence Phenomena in Classical and Quantum Physics (New York: Gordon and Breach, 1968)
  22. Akhmanov S A, D'yakov Yu E, Chirkin A S Vvedenie v Statisticheskuyu Radiofiziku i Optiku (Introduction to Statistical Radiophysics and Optics) (Moscow: Nauka, 1981)
  23. Landa P S Avtokolebaniya v Sistemakh s Konechnym Chislom Stepenei Svobody (Self-Oscillations in Systems with Finite Number of Degrees of Freedom) (Moscow: Nauka, 1980)
  24. Stratonovich R L Nonlinear Nonequilibrium Thermodynamics (Berlin: Springer, 1992)
  25. Mikhailov A S Phys. Rep. 184 309 (1989)
  26. Moss F Stochastic Resonance from the Ice Ages to the Monkey's Ear (St. Louis, M O: University of Missouri, 1992)
  27. Klimontovich Yu L Teor. Mat. Fiz. 92 312 (1992)
  28. Klimontovich Yu L Teor. Mat. Fiz. 96 3 (1993)
  29. Pontryagin L S, Andronov A A, Vitt A A Zh. Eksp. Teor. Fiz. 3 165 (1933)
  30. Hanggi P, Talkner P, Borkovec M Rev. Mod. Phys. 62 251 (1990)
  31. Klimontovich Yu L Usp. Fiz. Nauk 101 577 (1970); Klimontovich Yu L Sov. Phys. Usp. 13 480 (1971)
  32. Haken H Light Vol. Vol. 1 (Amsterdam: North Holland, 1981)
  33. Klimontovich Yu L The Kinetic Theory of Electromagnetic Processes (Berlin: Springer, 1983)
  34. Karlov N V, Kirichenko N A, Luk'yanchuk B Lazernaya Termokhimiya (Laser Thermochemistry) (Moscow: Nauka, 1992)
  35. Einstein A Verh. Dtsch. Phys. Ges. 18 318 (1916)
  36. Klimontovich Yu L Usp. Fiz. Nauk 151 309 (1987); Klimontovich Yu L Sov. Phys. Usp. 30 154 (1987)
  37. Andreev A V, Emel'yanov V I, Il'inskii Yu A Cooperative Effects in Optics (Bristol: Institute of Physics Publishing, 1993)
  38. Klimontovich Yu L Pis'ma Zh. Tekh. Fiz. 14 631 (1988); Klimontovich Yu L Sov. Tech. Phys. Lett. 14 281 (1988)
  39. Klimontovich Yu L Pis'ma Zh. Tekh. Fiz. 9 1089 (1983); Klimontovich Yu L Sov. Tech. Phys. Lett. 9 467 (1983)
  40. Klimontovich Yu L "Chaos, Solitons and Fractals", (in press)
  41. Landau L D, Lifshitz E M Statistical Physics Vol. 1, 3rd edition (Oxford: Pergammon Press, 1980)
  42. Patashinskii A Z, Pokrovskii V L Fluktuatsionnaya Teoriya Fazovykh Perekhodov (Fluctuation Theory of Phase Transitions) (Moscow: Nauka, 1982)
  43. Anishchenko V S Slozhnye Kolebaniya v Prostykh Sistemakh (Complex Oscillations in Simple Systems) (Moscow: Nauka, 1988)
  44. Anishchenko V S, Astakhov V V Radiotekh. Elektron. 28 1109 (1983)
  45. Lorenz E J. Atmos. Sci. 20 1675 (1963)
  46. Ruelle D, Takens F Commun. Math. Phys. 20 167 (1971)
  47. Oraevskii A N Tr. Fiz. Inst. Akad. Nauk SSSR 171 3 (1986)
  48. Kravtsov Yu A (Ed.) Limits of Predictability (Berlin: Springer, 1993)
  49. Feigenbaum M J Los Alamos Sci. 1 ((1)) 4 (1980)
  50. Anishchenko V S, Klimontovich Yu L Pis'ma Zh. Tekh. Fiz. 10 876 (1984); Anishchenko V S, Klimontovich Yu L Sov. Phys. Tech. Phys. 10 368 (1984)
  51. Lichtenberg A, Liebermann M Regular and Stochastic Dynamics (Berlin: Springer, 1982)
  52. Neimark Yu I, Landa P S Stochastic and Chaotic Oscillations (Dordrecht: Kluwer, 1992)
  53. Klimontovich Yu L Pis'ma Zh. Tekh. Fiz. 13 175 (1987); Klimontovich Yu L Sov. Phys. Tech. Phys. 13 72 (1987)
  54. Klimontovich Yu L, Chetverikov V I Pis'ma Zh. Tekh. Fiz. 13 977 (1987); Klimontovich Yu L, Chetverikov V I Sov. Phys. Tech. Phys. 13 407 (1987)
  55. Klimontovich Yu L, Kremp D Physica A (Utrecht) 109 512 (1981)
  56. Klimontovich Yu L, Kremp D, Kraeft W D Adv. Chem. Phys. 58 175 (1987)
  57. Belyi V V, Klimontovich Yu L Zh. Eksp. Teor. Fiz. 74 1660 (1978); Belyi V V, Klimontovich Yu L Zh. Sov. Phys. JETP 47 866 (1978)
© Успехи физических наук, 1918–2024
Электронная почта: ufn@ufn.ru Телефоны и адреса редакции О журнале Пользовательское соглашение