Выпуски

 / 

1994

 / 

Август

  

Обзоры актуальных проблем


Нелинейное броуновское движение


Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова, Физический факультет, Ленинские горы 1 стр. 2, Москва, 119991, Российская Федерация

Обзор теории броуновского движения, которое описывается нелинейными уравнениями Ланжевена и соответствующими уравнениями Фоккера—Планка. Рассматриваются следующие общие проблемы теории броуновского движения: броуновское движение в среде с нелинейным трением; три формы представления соответствующих уравнений Ланжевена и Фоккера—Планка: форма Ито, форма Стратоновича и кинетическая форма; уравнение Смолуховского и управляющее уравнение (master equation). Два способа перехода от управляющего уравнения к уравнению Фоккера—Планка. Управляющее уравнение для одношаговых процессов; традиционное и нетрадиционное определения вероятностей перехода; эволюция свободной энергии и энтропии при броуновском движении; функционалы Ляпунова. Рассмотрены следующие конкретные примеры: броуновское движение в автоколебательных системах; Н-теорема для генератора Ван-дер-Поля; самоорганизация в генераторе Ван-дер-Поля, S-теорема; генератор с инерционной нелинейностью; бифуркации энергии предельного цикла; генераторы с мультистабильными стационарными состояниями; процессы в дискретном времени с бифуркациями энергии и периода колебаний; критерий устойчивости при переходе к дискретному времени на основе Н-теоремы; броуновское движение квантовых атомов-осцилляторов в равновесном электромагнитном поле; броуновское движение в химически реагирующих системах на примере частично ионизованной плазмы; процесс Мальтуса—Ферхюльста.

Текст pdf (540 Кб)
English fulltext is available at DOI: 10.1070/PU1994v037n08ABEH000038
PACS: 05.40.+j
DOI: 10.3367/UFNr.0164.199408b.0811
URL: https://ufn.ru/ru/articles/1994/8/b/
A1994PJ71400002
Цитата: Климонтович Ю Л "Нелинейное броуновское движение" УФН 164 811–844 (1994)
BibTexBibNote ® (generic)BibNote ® (RIS)Medline RefWorks
Русский English
RT Journal
T1 Нелинейное броуновское движение
A1 Климонтович,Ю.Л.
PB Успехи физических наук
PY 1994
FD 10 Aug, 1994
JF Успехи физических наук
JO Усп. физ. наук
VO 164
IS 8
SP 811-844
DO 10.3367/UFNr.0164.199408b.0811
LK https://ufn.ru/ru/articles/1994/8/b/

English citation: Klimontovich Yu L “Nonlinear Brownian motionPhys. Usp. 37 737–766 (1994); DOI: 10.1070/PU1994v037n08ABEH000038

© Успехи физических наук, 1918–2023
Электронная почта: ufn@ufn.ru Телефоны и адреса редакции О журнале Пользовательское соглашение