Приведены основные сведения из теории монои мультифрактальных множеств. Развиты геометрическое и термодинамическое описание. Геометрическая картина излагается на основе простейших примеров фрактальных множеств Коха и Кантора. На основе иерархического дерева Кейли введено ультраметрическое пространство, представляющее метрику фрактального множества. Описаны спектральные характеристики мультифрактального образования. Основное внимание уделено использованию концепции фрактала для термодинамической системы с частичной потерей памяти, турбулентного течения жидкости, иерархически соподчиненного набора статистических ансамблей, перехода Андерсона, несоразмерных и квазикристаллических структур. Табл. 2. Ил. 39. Библиогр. ссылок 60.