Выпуски

 / 

1993

 / 

Декабрь

  

Обзоры актуальных проблем


Использование концепции фрактала в физике конденсированной среды

 а,
а Сумский государственный университет, Сумы, Украина

Приведены основные сведения из теории монои мультифрактальных множеств. Развиты геометрическое и термодинамическое описание. Геометрическая картина излагается на основе простейших примеров фрактальных множеств Коха и Кантора. На основе иерархического дерева Кейли введено ультраметрическое пространство, представляющее метрику фрактального множества. Описаны спектральные характеристики мультифрактального образования. Основное внимание уделено использованию концепции фрактала для термодинамической системы с частичной потерей памяти, турбулентного течения жидкости, иерархически соподчиненного набора статистических ансамблей, перехода Андерсона, несоразмерных и квазикристаллических структур. Табл. 2. Ил. 39. Библиогр. ссылок 60.

Текст: pdf
Войдите или зарегистрируйтесь чтобы получить доступ к полным текстам статей.
PACS: 64.60.Ak, 47.53.+n, 61.43.Hv, 61.44.−n (все)
DOI: 10.3367/UFNr.0163.199312a.0001
URL: https://ufn.ru/ru/articles/1993/12/a/
Цитата: Олемской А И, Флат А Я "Использование концепции фрактала в физике конденсированной среды" УФН 163 (12) 1–50 (1993)
BibTexBibNote ® (generic)BibNote ® (RIS)MedlineRefWorks

English citation: Olemskoi A I, Flat A Ya “Application of fractals in condensed-matter physicsPhys. Usp. 36 (12) 1087–1128 (1993); DOI: 10.1070/PU1993v036n12ABEH002208

Список литературы (60) ↓ Статьи, ссылающиеся на эту (90) Похожие статьи (20)

  1. Mandelbrot B B Science 155 636 (1967)
  2. Mandelbrot B B The Fractal Geometry of Nature (Freeman, New York, 1982)
  3. Feder E Fractals (Plenum Press, New York, 1988)
  4. Pietronero L and E Tosatti [Eds] Fractals in Physics (North-Holland, N.Y., 1986)
  5. Smirnov B M Physics of Fractal Clusters [in Russian] (Nauka, Moscow, 1991)
  6. Smirnov B M Usp. Fiz. Nauk 149 177 (1986); Smirnov B M Sov. Phys. Usp. 29 481 (1986)
  7. Jullien R Comm. Mod. Phys. Part B Vol. 13 (4) 177–205 (1987)
  8. McCauley J L Phys. Rep. 189 225 (1990)
  9. Paladin G and A Vulpiani Phys. Rep. 156 147 (1987)
  10. Halsey T C, M N Jensen, L P Kadanoff, I Procaccia, and B I Shraiman Phys. Rev. A 33 1141 (1986)
  11. Levine D and P J Steinhardt Phys. Rev. B 34 596 (1986); Socolar J E and P J Steinhardt Phys. Rev. B 34 617 (1986)
  12. Structural Levels of Plastic Strain and Fracture [in Russian] (Nauka, Novosibirsk, 1990)
  13. Synergetics and Fatigue Fracture of Metals [in Russian] (Nauka, Moscow, 1989)
  14. Panin V E, V A Likhachev, and Yu V Grinyaev Structural Levels of Deformation of Solids [in Russian] (Nauka, Novosibirsk, 1985)
  15. Olemskoi A I and I A Sklyar Usp. Fiz. Nauk. 162 29 (1992); Olemskoi A I and I A Sklyar Sov. Phys. Usp. 35 455 (1992)
  16. Nigmatullin R R Teor. Matem. Fiz. 90 354 (1992)
  17. Rammal R, G Toulouse, and M A Virasoro Rev. Mod. Phys. 58 765 (1986)
  18. Binder K and A P Joung Rev. Mod. Phys. 58 801 (1986)
  19. Ginzburg S L Irreversible Phenomena in Spin Glasses [in Russian] (Nauka, Moscow, 1989)
  20. Olemskoi A I and E A Toropov Fiz. Met. Metalloved. 9 5 (1991)
  21. Olemskoi A I Fiz. Tverd. Tela 30 3384 (1988); Olemskoi A I Sov. Phys. Solid State 30 30, 1944 (1988)
  22. Olemskoi A I and I I Naumov in Ref. 13 p. 200
  23. Olemskoi A I Fiz. Met. Metalloved. 68 56 (1989)
  24. Olemskoi A I and Yu I Paskal' Preprint No. 30 (Institute of Physics and Applied Mathematics, Tomsk Affiliate of the Siberian Branch of the USSR Academy of Sciences, Tomsk, 1988)
  25. Olemskoi A I and E A Toropov Fiz. Met. Metalloved., No. 7 32 (1991)
  26. Adelman D, C P Burmester, L T Wille, P A Sterne, and R Gronsky J. Phys.: Condensed Matter 4 L585 (1992)
  27. Kjems J and T Freltoft Scaling Phenomena in Disordered Systems (Plenum Press, New York, 1985)
  28. Porod G Small Angle X-Ray Scattering (Academic Press, New York, 1983)
  29. Samko S G, A A Kilbas, and O I Marichev Integrals and Derivatives of Fractional Order and Their Applications [in Russian] (Nauka i tekhnika, Minsk, 1987)
  30. Forster D Hydrodynamic Fluctuations, Broken Symmetry, and Correlation Functions (W. A. Benjamin, Reading, MA, 1975)
  31. Zubarev D N Nonequilibrium Statistical Thermodynamics [in Russian] (Nauka, Moscow, 1971)
  32. Olemskoi A I, I V Koplyk, I A Sklyar, E A Toropov, and A Ya Flat Izv. Vyssh. Uchebn. Zaved., Fiz. 1 90 (1993)
  33. Jonscher A K Dielectric Relaxation in Solids (Chelsea Dielectric Press, London, 1983)
  34. Landau L D and E M Lifshitz Statistical Physics (Pergamon Press, New York, 1977)
  35. Katsnel'son A A and A I Olemskoi Microscopic Theory of Inhomogeneous Structures [in Russian] (Moscow State University Press, Moscow, 1987)
  36. Parisi G Phys. Rev. Lett. 50 1946 (1983)
  37. Landau L D and E M Lifshitz Fluid Mechanics (Pergamon Press, New York, 1989)
  38. Feigenbaum M J J. Stat. Phys. 19 25 (1978); Feigenbaum M J J. Stat. Phys. 21 668 (1979)
  39. Abramovitz M and I Stegan [Eds] Handbook of Special Functions (Dover Press, New York)
  40. Haken H Synergetics (Springer-Verlag, New York, 1983); Haken H Advanced Synergetics: Instability Hierarchies of Self-Organizing Systems and Devices (Springer-Verlag, New York, 1983)
  41. Bak P Rep. Prog. Phys. 45 587 (1981)
  42. Jensen M H and P Bak Phys. Rev. A 30 1960, 1970 (1984)
  43. Svitanovic P, M H Jensen, L P Kadanoff, and I Procaccia Phys. Rev. Lett. 55 343 (1985)
  44. Shenker S J Physica D 5 405 (1982)
  45. Anderson P W Phys. Rev. 109 1492 (1958)
  46. Disordered Systems and Localization. Lecture Notes in Physics Vol. Vol. 149 (Springer-Verlag, New York, 1981)
  47. Derrida B and E Gardner J. de Phys. Paris 45 1283 (1984)
  48. Parisi G and A Vulpiani J. Phys. A. 19 L425 (1986)
  49. Olemskoi A I Phys. Status Solidi 160 569 (1990)
  50. Lifshitz E M and L P Pitaevskii Physical Kinetics [in Russian] (Nauka, Moscow, 1979)
  51. Wilson K G and J Kogut Phys. Rep. C 12 75 (1974)
  52. Patashinskii A Z and V L Pokrovskii Fluctuation Theory of Phase Transitions (Pergamon Press, N.Y., 1979)
  53. Aksenov V L, M Bobeth, N M Plakida, and I Schreiber J. Phys. C. 20 375 (1987)
  54. Mezard M and M A Virasoro J. de Phys. Paris 46 1293 (1985)
  55. Palmer R G Adv. Phys. 31 669 (1982)
  56. Serva M and G Paladin Phys. Rev. Lett. 70 105 (1993)
  57. Parisi G J. Phys. A 13 1101 (1980)
  58. Bell J M, N E Frankel, and S Inawashiro Phys. Rev. B 33 476, 487 (1986)
  59. Gnedenko V V Course in Probability Theory [in Russian] (Nauka, Moscow, 1988)
  60. Amit D J, H Gutfreund, and H Sompolinsky Ann. Phys. 173 30 (1987)

© Успехи физических наук, 1918–2019
Электронная почта: ufn@ufn.ru Телефоны и адреса редакции О журнале Пользовательское соглашение